2025-2026学年湖北省潜江市初中数学九年级期末上册自测模拟重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、已知关于x的方程，则①无论k取何值，方程一定无实数根；②时，方程只有一个实数根；③且时，方程有两个实数根；④无论k取何值，方程一定有两个实数根．上述说法正确的个数是（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

4、下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图,,相交于点,且,点的对应点为点,若,,则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计木箱中蓝色卡片有（

）A．18张B．12张C．6张D．10张

7、如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若AB＝4，BC＝6，且AH＜DH，则

AH的长为（

）

A．3-B．4-C．-2D．6-

8、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎，某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求，为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，则扇形的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知代数式比小4，则______．

12、如图，已知线段，点P是线段的黄金分割点，则线段的长为______．

13、下列四个函数：①y=x；②y=﹣x+3；③y=﹣（x＜0）；④y=﹣x2+2x+3（x＞1），其中y的值随x值增大而增大的函数个数______．

14、如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为________．

15、若是一元二次方程的一个根，则______．

16、已知，，，且，P为三角形外一点，则的最小值为______（用c表示）．

17、如图，矩形放置在平面直角坐标系中，在y轴上，，，已知四边形的面积为，反比例函数的图象经过点B，则k的值为______．

三、综合题

18、书箱里只有本大小相同、厚薄差不多的书从中随意摸出一本，如果“摸出一本小说”是下列事件，分别确定书箱里小说的数量是多少或在什么范围内：

(1)必然事件；

(2)不可能事件；

(3)随机事件．

19、如图1，抛物线：经过点、两点，是其顶点，将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线．

(1)求抛物线的函数解析式及顶点的坐标；

(2)如图2，直线：经过点，是抛物线上的一点，设点的横坐标为（），连接并延长，交抛物线于点，交直线于点，若，求的值；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接、，在直线下方的抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为．

(1)根据图中数据，求出段双曲线的表达式；

(2)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

21、如图，在中，，平分交于点D，以点D为圆心，为半径作圆交于点E．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的长．

22、在杭州亚运会期间，杭州推出了一系列亚运特色旅游项目，吸引世界各地的旅游者．某奶茶店在8月售出招牌奶茶3万杯，预计在10月，可售出招牌奶茶5.88万杯．该店希望在亚运会期间获得好的收益，经测算，该店招牌奶茶成本价为每杯10元，若每杯卖13元，平均每天将销售1000杯，若价格每提高2元，则平均每天少销售300杯，每天店面所需其他各种费用为1500元．

(1)求8至10月该奶茶店售出招牌奶茶的月平均增长率；

(2)为了方便售卖，每杯售价为整数元，则当每杯售价定为多少元时，该店才能实现每天净利润2000元？（