2025-2026学年浙江省瑞安市初中数学八年级期末上册高分预测竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（

）A．1，2，B．2，3，4C．4，5，6D．1，2，3

2、下列等式中，成立的是（）A．B．C．D．

3、直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（）A．为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B．数据2，1，0，3，4的平均数是3C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3D．在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

5、下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）A．B．C．D．

6、将直线向左平移2个单位长度所得的直线的解析式是(

)A．B．C．D．

7、列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，甲、乙两人各带了多少钱.设甲带了钱，乙带了钱，则下面所列的方程组中符合题意的是（

）A．B．C．D．

8、《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”题意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，高出水面部分为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的（如图），则水深和芦苇长各多少尺？若设这根芦苇的长度为x尺，根据题意，所列方程正确的是（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是_______，的立方根是_______．

11、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝α，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G．若∠MEF＝n∠CEF，∠NFE＝（1﹣2n）∠AFE，且∠EGF的度数与∠AFE的度数无关，则∠EGF=__．(用含有α的代数式表示）

12、已知一次函数和，若且，则这两个一次函数的图像的交点在第________象限

13、点P（-1，3）位于第________象限

14、如图，已知线段，点M、N为线段上两动点．若以M、N为端点截取一条长度为整数的线段，则线段的最大值为_____．

15、已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．三、综合题

16、数学课上，同学们用代入消元法解二元一次方程组，下面是两位同学的解答思路，请你认真阅读并完成相应的任务．小彬：由①，得，③

将③代入②，得小颖：由①，得，③

将③代入②，得任务：

(1)按照小彬的思路，第一步要用含的代数式表示，得到方程③，即；第二步将③代入②，可消去未知数．

(2)按照小颖的思路，第一步要用含的代数式表示，得到方程③，即；第二步将“”看作整体，将③代入②，可消去未知数．

(3)请从下面，两题中任选一题作答．我选择题．

．按照小彬的思路求此方程组的解．

．按照小颖的思路求此方程组的解．

17、在平面直角坐标系中，一点从开始按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动个单位长度，其运动路线如图所示，根据规律，解决下列问题．

(1)点的坐标为______；

(2)点的坐标为______；

(3)求出点到点的距离．

18、收集数据：月日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：从全校随机抽取名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下单位：

整理数据：课外阅读时间人数分析数据：平均数中位数众数解决问题：

(1)直接写出，，的值；

(2)样本中的中位数和众数落在哪个范围内？

(3)该校现有学生人，估计课外阅读时间在“”内的学生有多少名？

19、已知直线：分别与轴、轴交于两点，点在轴上．

(1)当时，

①求点的坐标；

②点在直线上，且，若，求点的坐标；

(2)设是直线上的定点，直线交轴于点，若轴上存在点，使四边形为平行四边形，求的值．

20、如图1，，，，求度数．小明的思路是：过P作，如图2，通过平行线性质来求．

(1)按小明的思路，易求得的度数为；请说明理由；

(2)如图3，，点P在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，，则、、之间有何数量关系？请说明理由；

(3)在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．

21、为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，有效开展“阳光体育”活动，某中学计划从体育用品商场购买乒乓球拍和乒乓球用于学生社团活动．若购买2副球拍和3盒乒乓球则共需75元；若购买3副球拍和2盒乒乓球则共需100元．

(1)求每副乒乓球拍和每盒乒乓球的价格．

(2)学校计划采购乒乓球拍20副和乒乓球30盒．元旦期间，商场搞促销活动：甲商场全部商品打9折出售，乙商场买2副乒乓球拍送一盒乒乓球，请问在哪个商场采购合算？请说明理由．

22、如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．

（1）求三角形的面积；

（2）若线段与轴交于点，在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面