2025-2026学年山东省胶州市初中数学九年级期末下册自测高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在△ABC中，∠C=45°，=，AD⊥BC于点D，AC=，若E、F分别为AC、BC的中点，则EF的长为（

）

A．B．2C．D．

2、已知：平面直角坐标系中，点的坐标为，点关于原点对称的点恰好落在反比例函数的图象上，则（

）A．6B．C．4D．9

3、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（

）

A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①

4、已知，且，，若的面积为20，则的面积为（

）A．5B．40C．80D．160

5、如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=（）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知正比例函数，随的增大而减小，那么一次函数的图象大致是如图中的()．A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，对角线，交于点，，为上一动点，于点，于点，分别以，为边向外作正方形和，面积分别为，．则下列结论：①；②点在运动过程中，的值始终保持不变，为；③的最小值为6；④当时，则．其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知点、都在函数的图像上，则_____（用“”或“”填空）

10、球的三视图分别是____________，____________，____________．

11、甲、乙两人在太阳光下行走，若已知两人的身高相同，那么在同一地点、同一时刻太阳光下的影长________相等（填“一定”或“不一定”）

12、如图，已知，与相交于点．若，，则_______

13、若反比例函数的图象经过点（-2，），则此函数的解析式为________．

14、在一次夏令营中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东60°方向走了到达地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西30°方向，则、两地的距离为_________．

15、某反比例函数的图象上有三点，，，那么的面积为__．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、矩形中，，分别以所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．

(1)当点F为边的中点时，求点E的坐标；

(2)连接，求的正切值．

19、【问题背景】如图①，在中，，点为上任意一点，．

(1)如图①，当点分别是边上的点时，下列结论正确的是：______．

①；②；③；④．

(2)如图②，当点分别是的延长线、边上的点时，与是否相似？说明理由．

(3)如图③，在（2）的条件下，连接．当______时，．

20、如图，四边形是矩形，点、在坐标轴上，点坐标，是绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积；

(3)点在轴上，平面内是否存在点，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在▱ABCD中，∠ADB=90°，AB=10cm，AD=8cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BC方向匀速运动速度为1cm/s．当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P作交AB于点E，连接PQ，交BD于点F．设运动时间为t(s)(0＜t＜4)．解答下列问题：

(1)当t为何值时，？

(2)连接EQ，设四边形APQE的面积为y(cm2)，求y与t的函数关系式．

(3)当t为何值时，点E在线段PQ的垂直平分线上？

(4)若点F关于AB的对称点为F′，是否存在某一时刻t，使得点