2025-2026学年浙江省海宁市初中数学九年级期末下册提升高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、李红同学遇到了这样一道题：，你猜想锐角α的度数应是（

）A．B．C．D．

2、如图，已知双曲线经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为，则的面积为（）

A．B．6C．9D．10

3、如图所示，一电线杆AB的影子落在地面和墙壁上，同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（PQ），量得其影长（QR）为0.5米，此时他又量得电线杆AB落在地面上的影子BD长为3米，墙壁上的影子CD高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高为（）

A．5米B．6米C．7米D．8米

4、如图，ABC与DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB＝10，则DE的长为（）

A．B．15C．30D．20

5、在中，，如果，那么的值为（

）A．B．C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点．若AD＝10cm，AB＝6cm，则这个正六棱柱的侧面积为（

）

A．360cm2B．cm2C．180cm2D．cm2

7、下列命题中

①三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

②两条对角线相等的四边形是矩形

③将一次函数y＝3x﹣1的图象不经过第四象限

④点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

其中真命题有（

）个A．4个B．3个C．2个D．1个

8、如图，点是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为边作等边，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、对于反比例函数，当y＜4且y≠0时，x的取值范围是__________

10、从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．

11、一棵大树在阳光下的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

12、若两个相似三角形的面积比为，则这两个三角形的周长比为____________．

13、如图，一组x轴正半轴上的点，，…满足条件，抛物线的顶点，，…依次是反比例函数图象上的点，第一条抛物线以为顶点且过点O和；第二条抛物线以为顶点且经过点和；…第n条抛物线以为顶点且经过点，，依次连结抛物线的顶点和与x轴的两个交点，形成、、…、．请写出所有满足三角形面积为整数的n的值______．

14、如图，渔船向东航行，8点到达O处，看到灯塔A在其北偏东方向，距离12海里，10点到达B处，看到该灯塔在其正北方向，则渔船每小时航行__________海里．

15、如图，在中，顶点A的坐标是，轴，交y轴于点E，交x轴于点F，顶点C的纵坐标是，的面积是24，反比例函数的图象经过点B和D，则k的值为______，四边形的面积______．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)；

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，抛物线与坐标轴分别交于A，B，两点，，点P是第一象限内抛物线上的一点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接，，，若，求点P的坐标；

(3)连接，，是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

19、如图，PA和PB是的两条切线，A，B为切点，点D在AB上，点E和点F分别在PB和PA上，且．

(1)求证：

(2)若，当是多少度时，？请说明理由．

(3)若，当__________时，四边形DEPF为菱形．

20、已知：如图直线与抛物线交于、两点，是抛物线顶点．

(1)求、、点的坐标；

(2)求的面积．

21、如图，已知：，=，=，=，是边上的中点．过点作的垂线，过点作的平行线，交于点，点从点出发沿方向往点匀速运动，速度为，同时点从点出发沿方向往点匀速运动，速度为．连接，过点作于点，连接，是线段的中点．设运动时间为（），解答下列问题：

(1)当四边形为平行四边形时，求的值；

(2)设的面积为，求出与的函数关系式；

(3)是否