2025-2026学年河北省邯郸市初中数学八年级期末上册评估潜能激发题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，题勾股数的为（

）A．1，2，3B．7，8，9C．3，4，5D．5，6，7

2、计算的结果为（

）A．B．3C．D．9

3、一次函数的图象经过（

）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限

4、小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为，小李一组的方差为；则下列说法正确的是（

）小王小李

A．小王统计的一组数据比较稳定B．小李统计的一组数据比较稳定C．两组数据一样稳定D．不能比较稳定性

5、二元一次方程在正整数范围内的解的个数是（

）A．B．C．D．

6、将以此函数y=2x-1的图像向上平移2个单位长度后，得到的直线解析式为(

)A．y=2x+2B．y=2x+1C．y=2x+3D．y=2x-5

7、《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为(

)A．三人坐一辆车，有一车少坐2人B．三人坐一辆车，则2人需要步行C．三人坐一辆车，则有两辆空车D．三人坐一辆车，则还缺两辆车

8、如图，长方体的底面边长分别为厘米和厘米，高为厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（

）厘米

A．8B．10C．12D．13

9、如图，在中，，分别是上的点，且，若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题

10、若，则的平方根是______．

11、已知：如图，，则_____________度．

12、如图：已知直线y＝x和直线y＝﹣x﹣4交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x、y的二元一次方程组的解是_______．

13、点在第__象限．

14、写出一个在1到4之间的无理数___________．

15、如果方程组与方程组有相同的解，则_____．三、综合题

16、用指定的方法解下列方程组：

(1)（代入法）

(2)（加减法）

(3)

(4)

17、如图，点A的坐标为，试在第一象限内网格的格点（网格线的交点）上找一点，使其与点、A构成等腰三角形，请写出图中所有满足条件的点的坐标．

18、某中学为了解学生参加户外活动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次调查的学生共___________人；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校共有1500名学生，估计该校参加户外活动时间超过3小时的学生人数．

19、已知y关于x的一次函数．

(1)若一次函数经过原点，求a的值；

(2)若与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围．

20、学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：

如图1，在△ABC中，∠BAC＝80°，在CB的延长线上取一点D，使∠ADB＝∠ABC，作∠ACB的平分线交AD于点E，求∠CED的度数．

善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”．

于是小聪得到的解题思路如下：过点B作BF∥AD（如图2），交CE于点F，将求∠CED的度数转化为求∠BFC的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出BF是∠ABC的平分线，进而求出∠BFC的度数．

（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；

（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：

如图3，在△ABC中，D是AB延长线上的一点，过点D作DE∥BC，∠ACB和∠ADE平分线交于点G，求证：∠G＝∠A．

21、某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件32元．

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了1284元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

(2)如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过1200元，那么该公司共有几种不同的购买方案？哪