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文档简介

一元二次方程的应用图形面积问题自主学习(P51)动脑筋题目中利用什么列出的等量关系?

如图，在一长为40cm,宽为28cm的矩形铁皮的四周截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若已知长方体形盒子的底面积为364cm2.求小正方形的边长是多少?40cm28cmxcm设小正方形的边长是xcm.40-2x28-2x“折”！合作交流动脑筋xcm例1：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.(1)(2)合作探究(1)解:(1)如图，设道路的宽为x米，由题意得：化简得：答：图(1)中道路的宽为1米.解得（不合题意，舍去）利用图形的平移把纵、横两条路平移(2)(2)解：设路宽为x米，由题意得：(20-x)米（32-x)米“移”！(2)化简得：解之得：（不合题意，舍去）答：道路的宽为2米。草地小路草地生活中的平移

草地小路草地生活中的平移草地小路草地生活中的平移分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2(2)化简得，其中的x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.答：所求道路的宽为2米。解:如图,设道路的宽为x米，则1如图，在长为32m、宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．解：设道路宽x米，则新矩形的长为（32-x)m，宽为(20-x)m.根据等量关系得（32-x)(20-x)=540，整理，得x2-52x+100=0.解得x1=2,x2=50(不合题意，舍去）.答：道路宽为2m.例如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米，由题意得化简得，其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.小试牛刀拓展提升

如图是长方形鸡场的平面示意图,一边靠墙,另外三边用竹篱笆围成,且竹篱笆的总长为35米．

“围”！②如果墙长为18m，则①中长方形鸡场的长和宽分别是多少？③能围成面积为160m2的长方形鸡场吗?请说明理由①若所围的面积为150m2,试求长方形鸡场的长和宽；

课堂小结本节

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