2025-2026学年新疆维吾尔自治区昌吉市初中数学八年级期末下册点睛提升思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算中，结果正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中自变量x的取值范围是（

）A．B．C．且D．

3、下列各组数中，一定是勾股数的是（

）A．8，12，15B．C．9，40，41D．5，7，12

4、在中，，则的度数是（

）A．150°B．110°C．70°D．30°

5、某店专营某品牌运动鞋，该店老板统计了一周内不同尺码的运动鞋的销售量如图，如果每双鞋的利润相同，你认为该店老板最关注的销售数据是下列统计量中的（

）

A．平均数B．方差C．众数D．中位数

6、若直线经过点，，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．以上都有可能

7、在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（

）A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多

8、下列说法正确的是（

）A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；B．三角形三边垂直平分线的交点到三边的距离相等；C．有一个角是的等腰三角形是等边三角形；D．如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称的图形．

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，如果将关于x，y的二元一次方程的一个解，看做一个点的坐标，其中x的值为横坐标，y的值为纵坐标，那么根据一个二元一次方程的所有解，可以在平面直角坐标系中画出一条直线．有一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（

）．

A．MB．NC．ED．F

10、下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．全等三角形的对应边都相等C．全等三角形的周长相等D．全等三角形的对应角都相等二、填空题

11、计算：_______．

12、如图，某园林公司承担了绿化某社区块空地的绿化任务，工人工作一段时间后，提高了工作效率.该公司完成的绿化面积(单位：与工作时间(单位：)之间的函数关系如图所示，则该公司提高工作效率前每小时完成的绿化面积是____________.

13、若，，且，则______．

14、如图，矩形的面积为1，对角线，交于点O，以，为邻边作平行四边形，对角线交于点；以，为邻边作平行四边形，对角线交于点……以此类推，则平行四边形的面积为_____________．

15、如图一次函数的图像与x，y轴分别交于A，B两点，点O为坐标原点，点C与点D分别为线段OA，AB的中点，点P为OB上一动点，求的最小值________．

三、综合题

16、在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．也可以用如下方法化简：．

(1)请化简：；

(2)选择合适的方法化简（为正整数）；

(3)求的值．

17、如图，在中，的垂直平分线交于点，交的延长线交于点，连接，如果，，求的度数．

18、老师随机抽查了八年级一班、二班各20名学生某次检测的成绩（单位：分），绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2）．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出八一班学生成绩的众数和中位数；

(2)求八二班学生成绩的平均数；

(3)若成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，计算说明哪个班的优秀率高．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接，经过点的直线与轴交于点，点为点关于轴的对称点，点为轴正半轴上一点，连接，轴于点．

(1)求的值和点的坐标；

(2)问是否存在点，使得是直角三角形？若存在，求出、所在直线的函数表达式；若不存在，请说明理由．

20、如图，平面直角坐标系中，长方形的边在轴上，边在轴上，且，．

(1)在长方形的边上找一点，使得直线将长方形的面积分成1:3两部分，则点的坐标为．

(2)如图，已知点在边上，且，请你在边上找一点，将沿翻折，使得点恰好落在轴上的点处．

求线段所在直线的函数表达式；

在线段上是否存在一点，使得直线将四边形的面积分成2：3两部分？若存在，求出符合条件的所有点坐标；若不存在，请说明理由．

21、某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变．

(1)求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个；

(2)第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2580元，求A品牌篮球打几折出售？

22、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为.

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若点P在上且点P到两边的距离相等，利用尺规作图，找出点P的位置（保留作图痕迹），