2025-2026学年内蒙古自治区呼伦贝尔市初中数学九年级期末上册高分重点黑金模拟题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A．正方体B．圆柱C．直三棱柱D．圆锥

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、定义运算：对任意实数，，总有，例如：，则方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、若线段a为线段4，线段9的比例中项，则线段a的值是（

）A．36B．6C．D．

5、已知，相似比为，且的周长为，则的周长为（

）A．B．C．D．

6、在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为（

）A．20个B．30个C．40个D．50个

7、如图，正方形纸片的边长为12，点F是上一点，将沿折叠，点D落在点G处，连接并延长交于点E．若，则的长为（

）

A．B．C．D．

8、某区今年1月份工业生产总值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2月、3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在等边三角形中，点B，C的坐标分别为，．将绕标原点顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是_____________．

12、“黄金分割”是最美分割比率．如图所示，蒙拉丽莎画像就完全符合黄金分割之美，若头部长，则右手腕底部到头顶的距离约为_____cm．（精确到1cm）．

13、下列命题：①函数中，函数随的增大而减小，②有一个角相等的两个等腰三角形相似，③两个等边三角形相似，④平分弦的直径垂直于弦，⑤相等的圆周角所对的弧相等，⑥关于的函数的图象是抛物线．其中正确的结论有________(填序号)．

14、在中，，分别以A和C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于M和N两点，作直线分别交和于点D和点E，则的度数为______度．

15、是方程的一个根，则代数式的值是__________.

16、如图，在中，，，以为旋转中心，将线段顺时针旋转得线段，连接，则的最小值为_____．

17、如图，矩形纸片中，，点P是边上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边有交点，则的取值范围是_______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球，其中红球6个，黑球14个

（1）先从袋子中取出x（x＞3）个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”，记为事件A．请完成下列表格．事件A必然事件随机事件x的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入2m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

19、已知：等边中，平分，点为边上一点（不与点、点重合），且，连接，取的中点，连接、．

(1)当点在边上时，在图1中画出，直接写出与的位置关系与数量关系；

(2)如图2，当点不在边上时，图1中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)在（2）的条件下，点在上，若，连接，直接写出的最小值．

20、已知y是的反比例函数，且当时，．

(1)求该函数的表达式；

(2)当时，求自变量的值．

21、如图，是的直径，弦于点，，求的长．

22、为解决山区苹果滞销的难题，镇助农直播间发起了“爱心助农”苹果直销活动，某水果批发商响应号召，以市场价每千克元的价格收购了千克苹果，并立即将其冷藏，请根据下列信息解答问题：

①该苹果的市场价预计每天每千克上涨元；

②这批苹果平均每天有千克损坏，不能出售；

③每天的冷藏费用为元；

④这批苹果最多保存天．

若将这批苹果存放一定天数后按当天市场价一次性出售．

(1)多少天后这批苹果的市场价为每千克元?

(2)求天后一次性全部售出所得的利润为多少元?

(3)若天后一次性出售所得