2025-2026学年湖南省娄底市初中数学八年级期末上册自测素养提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中以下条件能判定是直角三角形的个数有（

）个

条件①：；

条件②：三角形三边a，b，c的比；

条件③：；条件④：、、．

条件⑤：三角形三边a，b，c满足A．2B．3C．4D．5

2、若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（

）

A．B．C．D．

3、对于一次函数，下列结论正确的是（

）A．函数值随自变量的增大而增大B．函数的图象经过第三象限C．函数的图像与轴的交点坐标是D．函数的图像向下平移个单位得的图像

4、甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，．则射击成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、若是方程mx+y=5的一个解，则m等于（

）A．－3B．7C．2D．3

6、在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向右平移个单位后，得到一个正比例函数的图象，则的值为()A．B．C．D．

7、我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A．B．C．D．

8、如图，已知钓鱼竿的长为，露在水面上的鱼线长为，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则的长为（

）

A．B．C．D．

9、如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线，与交于点O，与交于点P，与交于点，连接．有以下五个结论：

①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的个数是（

）A．5B．4C．3D．2二、填空题

10、49的平方根是_____．

11、如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________．

12、已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第二象限，则b的取值范围是______．

13、已知同号，则点P(,)在第___________象限；

14、满足不等式的整数m的个数是______．

15、若二元一次方程组的解也是方程的解，则a=_____.三、综合题

16、解下列方程组：

(1)

(2)

17、如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点的坐标分别为，，，．将该四边形先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到四边形．

(1)画出平移后的四边形；

(2)写出点和点的坐标．

18、游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，某校为加强学生安全意识，随机抽取部分学生对“是否会下河游泳”进行抽样调查，调查结果分为：A（一定会）、B（结伴时会）、C（家长陪伴时会）、D（一定不会）四种情况．请根据下面两个不完整的统计图表解答以下问题：

学生是否会下河游泳频数（人）频率A.一定会4B.结伴时会aC.家长陪伴时会44mD.一定不会12(1)填空：_________，_________；

(2)将频数分布直方图补充完整（并请标注相应的频数）；

(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生“家长陪伴时会下河游泳”的人数有多少？

19、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．经过点的直线垂直于轴，点是点关于直线的对称点．

(1)求点的坐标及直线的表达式．

(2)过轴上一动点作轴的垂线，该垂线与直线交于点，与直线交于点，若线段的长为，求点的坐标．

(3)由（）结论，且点在轴正半轴，若与线段有交点，直接写出的取值范围．

20、已知：直线ABCD，直线AD与直线BC交于点E，∠AEC=110°．

(1)如图①，直接写出∠BAD+∠BCD的度数是

；

(2)①如图①，BF平分∠ABE交AD于点F，DG平分∠CDE交BC于G，求∠AFB+∠CGD的度数；

②如图②，∠ABC=30°，在∠BAE的平分线上取一点P，连接PC，当∠PCD=∠PCB，请直接写出∠APC的度数．（不用写解答过程）

21、为迎接党的二十大胜利召开，深入贯彻落实《中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，近日，南宁市某学校组织七年级600名师生去劳动基地开展了“喜迎二十大劳动促成长”为主题的劳动教育活动，准备租用大巴车和小客车来接送师生．已知租用4辆大巴车和5辆小客车的租金为6600元，租用3辆大巴车和4辆小客车的租金为5100元，大巴车和小客车载客量分别为40人/辆和25人/辆．

(1)求每辆大巴车和小客车的租金分别为多少元？

(2)该学校准备支付不超过14700元，租用大巴车和小客车共20辆，需要保证每一位参加活动的师生都有座位，有几种租车方案？

(3)在（2）的条件下，请你写出所有设计方案，并选出最省钱的租车方案．

22、设a、b为实数，且．