2025-2026学年山东省即墨市初中数学九年级期末上册模考重点试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断

4、若，则的值为（

）A．1B．C．D．

5、两个相似三角形的周长之比是，则它们的面积之比为（）A．B．C．D．

6、一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．个B．个C．个D．个

7、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，，，则AF的长是（

）

A．B．C．D．

8、2020年教育部印发了《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，劳动教育已纳入人才培养过程.某中学加大校园农场建设，为学生提供更多的劳动场所.该农场某种作物2020年的年产量为100千克，2022年的年产量为225千克，设该作物年产量的平均增长率为x，则符合题意的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，是的直径，，连接，，，作交于点，若，，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，内接于，为的直径，的平分线交于点D，连接，．若，，则的长为（

）

A．B．5C．D．6二、填空题

11、如图1，在矩形中，，对角线相交于点O，动点P由点A出发，沿运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则边的长为___________．

12、已知线段的长度为4，点P是的黄金分割点，，线段的长______．

13、已知点A(1，m)，B(2，n)，C(﹣2，3)在反比例函数的图象上，则m，n的大小关系是______．

14、如图，在正方形中，，E是的中点，按以下步骤作图．分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，H．作直线交于点F．则的长为_________．

15、已知a是关于x的方程的一个根，则______．

16、从长度分别为2、3、4、6的四条线段中任取三条，这三条线段能构成三角形的概率是______．

17、如图，在中，，，，点在直线上运动，连接，在的右侧作，为的中点，连接，则的最小值为______．

三、综合题

18、下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是不确定事件？

（1）在一个装只有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．

（2）任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地．

（3）在标准大气压下，气温为2摄氏度时，冰能熔化成水．

（4）在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交．

（5）某运动员跳高最好成绩是10.1米．

（6）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品．

必然事件有______，不可能事件有______，不确定事件有______（填序号）

19、如图，四边形的对角线与交于点，已知．

(1)若，求的值；

(2)若，，，．

①设的面积为，的面积为，求的值；

②求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点，与反比例函数的图象交于点．

(1)求直线与反比例函数的表达式；

(2)过点作轴于点，若点在反比例函数的图象上，且的面积为3，求点的坐标．

21、如图，四边形内接于，分别延长，，使它们相交于点E，，且．

(1)求证：．

(2)若，点C为的中点，求的半径．

22、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔3月份到5月份的销量，该品牌头盔3月份销售256个，5月份销售400个，且从3月份到5月份销售量的月增长率均为．

(1)求月增长率r；

(2)经在市场中调查，此种头盔的进价为30元/个，若售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌每个头盔的售价在40元/个的基础上应上