几何光学（新形态版）课件 第4-6章 理想光学系统-典型成像系统

4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.1.1理想光学系统的概念理想光学系统（高斯1841）的理性基础来自于人们对成像系统的要求——成像清晰，也即：点物对应唯一共轭点像。叠加均匀介质中光线的直线传播定律，这个理性的成像概念可作如下推论：直线物成直线像；平面物成平面像。理想光学系统的定义为：能够“点物成点像、直线物成直线像、平面物成平面像”的光学系统。4.1.1理想光学系统的概念理想光学系统需满足的另一客观需求——物像相似对于理想光学系统，一般来说像和物并不一定相似。只有共轴理想光学系统的垂轴共轭面才存在像和物相似，它具有如下性质：轴上物点共轭像必在轴上；子午面（含轴平面）内物点共轭像必在子午面上；垂轴物平面共轭像面必然垂直光轴；垂轴物和垂轴像完全相似。研究共轴理想光学系统，尤其是垂轴共轭面的成像特性变得尤为重要。4.1.1理想光学系统的概念理想光学系统脱离了实际光学系统的具体结构参数，仅基于点物成点像及成相似像的客观要求、光的直线传播理论构建。理想光学系统能对任意视场角内的物点、以任意孔径角的光束成完善像。4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.1.2理想光学系统的基点和基面一个实际的成像系统，如果不知道其具体的结构参数，便不能对实际光路进行追迹。对于理想光学系统这一理性成像概念，如果已知几个特征点、面，可以用它们构成理想光学系统这一理性成像概念的数学模型，则其他一切物点对应的像点都可以根据这些已知的共轭点、面确定。对一个实际光学系统进行分析，提炼出这些特征点、面来表征该实际系统，那么实际系统的成像特性可以放在理性成像的数学模型中去讨论。在理性成像的数学模型中讨论并设计好的由某些特征点、面构成的理性模型，也可以照进现实，构建实际的成像系统。4.1.2理想光学系统的基点和基面构成理性成像概念的数学模型所需要的特征点、面有如下两种选择：“两对共轭面的位置及其放大率”和“一对共轭面的位置及其放大率，以及轴上的两对共轭点的位置”4.1.2理想光学系统的基点和基面第1种情况：由“两对共轭面的位置及其放大率”构建的理想光学系统对任意物点共轭像点的求解如下图所示。反过来，也可实现对任意像点共轭物点的求解，请同学们自行分析。4.1.2理想光学系统的基点和基面第2种情况：由“一对共轭面的位置及其放大率，以及轴上的两对共轭点的位置”构建的理想光学系统对任意物点共轭像点的求解如下图。反过来，也可实现对任意像点共轭物点的求解，请同学们自行分析。4.1.2理想光学系统的基点和基面这些已知的共轭点、面构成的系统是理想光学系统这一理性概念的数学模型。这些共轭点、面来自于实际的光学系统，所以，它们关联着实际的光学系统和理想光学系统。通过理想光学系统理论不但能分析复杂的实际光学系统及其组合的成像特性和工作原理，反过来也能根据对系统成像功能的要求，在理想光学系统理论的范畴内对光学系统及其组合关系进行设计。4.1.2理想光学系统的基点和基面构成理想光学系统的共轭点、面，可以是任意的。实际中，为了应用方便，采用一些特殊的共轭面和共轭点来构建系统。这些特殊的共轭面和共轭点称为共轴理想光学系统的“基点”和“基面”。按惯例，我们采用第二种选择：采用的一对共轭面为：横向放大率为1的共轭面；采用的第一对共轭点为：负无穷远物点及其共轭像点(像方焦点)；采用的另一对共轭点为：正无穷远像点及其共轭物点(物方焦点)。4.1.2理想光学系统的基点和基面两对共轭点：负无穷远物点——像方焦点；正无穷远像点——物方焦点。4.1.2理想光学系统的基点和基面下面导出两条与理想光学系统焦点相关的光线传播规律无穷远物点A与像方焦点F’共轭

过A的垂轴物平面与过F'的像方焦面亦共轭

过A的垂轴物平面上的某一轴外物点必与过F'的像方焦面上某一轴外像点共轭。从光线传播的角度描述则是：斜平行入射光束经理想成像系统后出射光线必交于像方焦面上一点。4.1.2理想光学系统的基点和基面同理，过F的物方焦面上的某一轴外物点必与过无穷远A'的垂轴像平面上一点共轭。从光线传播的角度描述则是：物方焦面上一点发出的入射光束经理想成像系统后必斜平行出射。4.1.2理想光学系统的基点和基面横向放大率为1的共轭面在哪？点H和H'分别称为物方主点(前主点)和像方主点(后主点)QH和Q'H'分别称为物方主面(前主面)和像方主面(后主面)4.1.2理想光学系统的基点和基面面H'的位置由物方平行于光轴的入射光线和其共轭的出射光线的交点确定。面H的位置由像方平行于光轴的出射光线和其共轭的入射光线的交点确定。4.1.2理想光学系统的基点和基面其他一切物、像点的共轭关系都可以根据这些基点、基面组成的理想光学系统确定。任一入射光线,不管物理上该光线来自哪里的物点，数学上可看着是物方主面H上其交点B发出的物方光线。其共轭光线也必然是从像方主面H'上与物点B等高的像点B'发出的像方光线。虚拟路径4.1.2理想光学系统的基点和基面上面导出的是共轴透射系统的理想光学系统模型。对于共轴反射理想光学系统，由于光线可逆，所以，物、像方主面H与H'重合，物、像方焦点F及F'都重合。4.1.2理想光学系统的基点和基面除上面给出的通用理想光学系统模型外，同学们可自行创造其他可能的理想光学系统模型。例4-1下图所示为一透射式非常规理想光学系统待求光路图，面H、H'为β=1的共轭面，面M、M'为β=-1的共轭面，作图求解与入射光线1共轭的出射光线1'。4.1.2理想光学系统的基点和基面解：4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.1.3折射球面、反射球面及薄透镜的理想光学系统的模型折射球面和反射球面近轴区模型：O、C、F、F’折射球面和反射球面理想光学系统模型：H(H’)、F、F’4.1.3折射球面、反射球面及薄透镜的理想光学系统的模型薄透镜近轴区模型：O、F、F’薄透镜理想光学系统模型：H(H’)、F、F’厚透镜的理想光学系统模型将在第6小节介绍4.1.3折射球面、反射球面及薄透镜的理想光学系统的模型复杂系统可看成折射面、反射面、薄透镜或厚透镜的组合，其理想光学系统模型也可通过成像单元的理想光学系统模型组合得到。总之，任何共轴光学系统，简单如单个折射面，复杂如变焦相机镜头，都可以建立其理想光学系统模型。4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.1.4理想光学系统的节点基点：H、H’、F、F’基面：H面、H’面节点及节平面(J、J')：角放大率为1的特殊的共轭点、面为其他共轭点的物、像求解增加了一条途径。物像方介质相同，节点与主点重合。可通过节点的性质来测定实际系统节点的位置，从而确定主点的位置。温馨提示：在你创造的理想光学系统的模型中，有没有用上节点和节面呢？4.1.4理想光学系统的节点下图分别为折射球面、反射球面及正、负薄透镜理想光学系统加节点后的理想模型。对于折射球面、反射球面，其球心C即为物、像方节点对于薄透镜，当物像方介质相同时，其节点和主点重合4.1.4理想光学系统的节点节点位置可以由理想光学系统的其他基点、基面确定。对于理想光学系统，节点参考到焦点确定J’F’=FH，即J’F’=-fJF=H’F’，即JF=f’

当光学系统物像方介质相同时，f’=-ff’=-f=J’F’，J’与H’重合f’=-f=JF，J与H重合4.1.4理想光学系统的节点思考：怎样测定实际系统的节点（主点）？实际光学系统绕过光轴上像方节点J’并与纸面垂直的轴线摆动时，焦斑位置不变4.2理想光学系统及其组合的作图求解通过上一节的学习，我们知道任何实际共轴光学系统都可建立理想光学系统模型这一节我们介绍如何通过理想光学系统模型作图求解，即知道物点或物方光线，求共轭的像点和像方光线，或反过来，由像方求物方。当然，除作图法外，还可以从代数上获得物或像（知一求另一）的解析解，代数法将在4.5节介绍。4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.2.1理想光学系统的作图求解方法利用基点、基面及节点的特性，理想光学系统的作图求解法则可总结如下：①平行于光轴的入射光线经理想光学系统后必过像方焦点出射；②过物方焦点的入射光线经理想光学系统后必平行于光轴出射；③过物方节点的入射光线经理想光学系统后必过像方节点方向不变出射；④任意方向的一束平行入射光线经理想光学系统后必交于像方焦面上一点；⑤物方焦平面上一点发出的一束入射光线经理想光学系统后必平行出射；⑥入、出射光线分别与物、像方主面的交点高度相同（衔接性法则）。4.2.1理想光学系统的作图求解方法对于轴外物点，可由前3条作图法则中任意两条法则的入射光线加载待求物点信息，正向应用法则求解过物点作平行于光轴的入射光线过物点和物方焦点作入射光线过物点和物方节点作入射光线对于轴外像点，可由前3条作图法则中任意两条法则的出射光线加载待求物点信息，逆向应用法则求解过像点和像方焦点作出射光线过像点作平行于光轴的出射光线过像点和像方节点作出射光线4.2.1理想光学系统的作图求解方法对于轴上（物或像）点，由于处于光轴上，如直接加载到前3条作图法则的（入射或出射）光线上，则光线与光轴重合，那么这条光线对成像毫无意义，可通过以下两种方法求解。法一：通过轴外点求解转化为轴上点求解。所设轴外点为已知轴上点垂轴平面上的任一点，对该轴外点利用前三条作图法则获得其共轭点，包含该共轭点的垂轴平面和光轴的交点即为已知轴上点的共轭点。4.2.1理想光学系统的作图求解方法法二：过（实过或虚过）已知轴上点（物或像点）先任意作一成像光线（入射或出射光线），再作一条辅助光线（组成平行光线对）或一个辅助交点，根据成像光线和辅助光线利用④⑤作图法则求解。辅助光线或辅助交点有以下三种形式：a、过对应节点（如已知物点则过物方节点）作成像光线的平行光线；b、过对应焦点（如已知物点则过物方焦点）作成像光线的平行光线；c、作对应焦平面（如已知物点则作物方焦平面）与成像光线相交，取交点为辅助（物或像）点。4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例——1、

轴外点作图求解示例下面的实例涵盖了实物点求像、实像点求物、虚物点求像及虚像点求物4个图解类型，每个类型又对比了H、H’面互换、正、负透镜4种情况。按照先物求像，再像求物、先实后虚，H面先左后右，先正透镜后负透镜的由易变难的顺序给出。这16个图解实例基本涵盖了轴外点成像的所有情形，每个图解都使用了①②③三条作图法则，能帮助初学者在实例的渐进变化、对比中掌握好理想光学系统的作图求解方法。4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例——1、

轴外点作图求解示例实物点求像1231’2’3’1231’2’3’1231’2’3’1231’2’3’4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例——1、

轴外点作图求解示例实像点求物1231’2’3’1231’2’3’1231’2’3’4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例——1、

轴外点作图求解示例虚物点求像1231’2’3’1231’2’3’4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例——1、

轴外点作图求解示例虚像点求物1231’2’3’1231’2’3’1231’2’3’4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例——2.轴上点法一作图求解示例通过轴外点求解转化为轴上点求解。4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例——3.轴上点法二作图求解示例下面实例分别为轴上点实物求像、实像求物、虚物求像和虚像求物的法二作图求解示例。首先过（实过或虚过）轴上物点或像点任意作一入射或出射光线然后再作一条辅助光线或一个辅助交点，图a-c对应呈现了法二中a-c三种辅助光线或辅助交点情形。4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例——3.轴上点法二作图求解示例实物求像4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例——3.轴上点法二作图求解示例实像求物4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例——3.轴上点法二作图求解示例虚物求像4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例——3.轴上点法二作图求解示例虚像求物4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例反射式理想光学系统虽然在形式上和透射式不同，但是在作图法则的应用上完全一致。下面的示例给出了反射式理想光学系统轴外实物点求像、实像点求物、虚物点求像及虚像点求物4个类型的图解，每个类型对比了正、负光焦度2种模型。其他情况不再一一详述。4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例轴外实物点求像：4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例轴外实像点求物：4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例轴外虚物点求像：4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例轴外虚像点求物：4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例——1.由物求像4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例——2.求组合系统基点、基面4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大倍率与物距关系正薄透镜为例首先可对物区间进行划分，分为7个特征物点和特征物点间的6个物区间。4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大倍率与物距关系正薄透镜左侧及其上的4个位置、3个区间成像情况β=0-1<β<0β=-1β<-1β=∞β=-∞β>1β=14.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大倍率与物距关系正薄透镜右侧的3个位置、3个区间成像情况可将物区间8-13合并为一个区间0<β<14.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大倍率与物距关系正薄透镜成像的横向放大倍率与物距关系虚线→虚像，实线→实像解读：像的虚实、正倒、大小、左右侧（根据虚实判断）靠近F→倍率越大2F处→β=-10处→β=1添加l’坐标4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大倍率与物距关系负薄透镜为例首先可对物区间进行划分，分为7个特征物点和特征物点间的6个物区间。4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大倍率与物距关系负薄透镜左侧及其上的4个位置、3个区间成像情况可将物区间1-6合并为一个区间β=10<β<14.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大倍率与物距关系负薄透镜右侧的3个位置、3个区间成像情况β=0-1<β<0β=-1β<-1β=∞β=-∞β>14.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大倍率与物距关系负薄透镜成像的横向放大倍率与物距关系虚线→虚像，实线→实像解读：像的正倒、虚实、大小、左右侧（根据虚实判断）靠近F→倍率越大2F处→β=-10处→β=1添加l’坐标4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大倍率与物距关系相比正、负薄透镜模型，正、负光焦度理想光学系统由于面H和面H’可能不重合，几何上似乎还存在处于H和H’间未曾讨论的物空间。相比正负薄透镜模型，正、负光焦度理想光学系统的物距只是将参考点由O换成了H，所以在数值上并不存在未曾讨论的物区间，只需将曲线图的原点由O改为H(H‘)即可，像方特征点比如F'和2F'则参考到点H'。4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.4光组组合应用讨论复杂的光学系统中，发挥不同作用，实现不同功能的部件称为光组。光组可以是单个透镜，也可以是透镜组。在设计光学系统时，多光组组合可以实现单光组不具备的许多功能。本节基于作图法，对双光组组合应用进行有限的讨论。通过下面的讨论，希望激发大家更广泛的探讨，当然不仅限于双光组组合。4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合特点：主面前移，短的系统→长的焦距。应用：摄远物镜它要求物镜具有长焦距，以便观察远景细节，但又不能使镜头太过笨长，不便携带4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合特点：主面后移，长的系统→短的焦距。应用：广角物镜，手机镜头它要求物镜具有比系统总长还要短的焦距，以便得到更广阔的视场。4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合短焦可获得广角视场，很大范围的场景都能被成像，单个景物所占像素少，像偏小；长焦可获得的视场很小，只有小范围的景物能成像，单个景物所占像素多，像变大，适合作远摄镜头。4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合——1.可以实现显微放大功能的组合显微放大(百倍)：单次无法得到满意像质、二次放大首选4类放大a、b、c和d，物靠近F处4类缩小①、②、③、④，物处于∞4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合——1.可以实现显微放大功能的组合对实物放大，前组只能选a或b类放大：aa、ab、ac、ad、ba、bb、bc、bd对虚物放大，前组放大只能选c或d类放大。ca、cb、cc、cd、da、db、dc、dd4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合——1.可以实现显微放大功能的组合对实物放大各组合进行讨论：aa：显微投影；ab：经典目视显微镜。4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合——1.可以实现显微放大功能的组合ac：显微投影；ad：目视显微镜，比ab短，出瞳在内视场受限。4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合——1.可以实现显微放大功能的组合ba：显微投影或双光组显微物镜；bb：目视显微镜，出瞳在内视场受限。bc和bd组合不可能存在，因为前一镜组不可能把虚像放在后一镜组的右侧。4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合——2.可以实现望远功能的组合望远对象→遥远实物，前组只能选①或③类缩小后组必须选用a、b、c或d类放大下面以选用①+b及①+d两类常见组合为例4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合——2.可以实现望远功能的组合①+b组合，主流望远系统(开普勒式)4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合——2.可以实现望远功能的组合①+d组合，老式单筒望远镜常用(伽利略式)。同学们可自行探讨能实现望远功能的其它组合，甚至可以引入反射球面。然后分析这些组合的优缺点及可能潜在的应用价值。4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合——2.可以实现望远功能的组合4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.5.1理想光学系统的物、像位置关系怎样定位物体位置？物距l和像距l’，参考到H、H’焦物距x和焦像距x’，参考到F、F’4.5.1理想光学系统的物、像位置关系——1、牛顿公式

4.5.1理想光学系统的物、像位置关系——2、

高斯公式

4.5.1理想光学系统的物、像位置关系——3、孔径角形式的物像关系公式

4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.5.2理想光学系统的光焦度

4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量——1、理想光学系统的横向放大率

4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量——2、理想光学系统的轴向放大率

4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量——3、理想光学系统的角度放大率

4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量——4、理想光学系统的拉氏不变量

4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量——4、理想光学系统的拉氏不变量

4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距组合系统基点的定位：牛顿及高斯方式使用前一镜组物方焦点或物方主点来定位组合系统的物方基点H、F使用后一镜组像方焦点或像方主点来定位组合系统的像方基点H’、F’4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距请同学自行在下图中标注组合系统基点H、H’、F、F’及焦距f、f’的代数量。同时用牛顿和高斯两套定位方式表示4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距请同学自行在下图中标注组合系统基点H、H’、F、F’及焦距f、f’的代数量。用牛顿和高斯两套定位方式表示牛顿和高斯两套定位方式：焦物距x、焦像距x’和物距l、像距l’。对H、H’的定位则带下标H，对F、F’的定位则带下标F。各代数量都遵循相对参考点左负有正的符号法则。4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距下面对双光组组合的各种情况进行讨论。1.两个正光焦度镜组组合d<f1’+f2’，φ>0，见图a；d=f1’+f2’，φ=0，见图b；d>f1’+f2’，φ<0，见图c。

4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距2.一正一负光焦度镜组组合f1’+f2’>0（即正光组光焦度绝对值小于负光组）d<f1’+f2’，φ<0，见图ad=f1’+f2’，φ=0，见图bd>f1’+f2’，φ>0，见图cf1’+f2’=0，φ>0，即正光组光焦度绝对值等于负光组，总光焦度恒为正f1’+f2’<0，φ>0，即正光组光焦度绝对值大于负光组，总光焦度恒为正。

4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距3.两个负光焦度镜组组合φ<0。光焦度恒为负

4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距例4-2：设计一个焦距为20mm的短焦相机镜头，要求其工作距离为40mm，总长度为60mm，使用两块薄透镜设计，求该镜头的初始结构参数（两薄透镜焦距及间隔）。解：因为焦长小于总长，所以推断是负组在前的正、负光组组合，可作示意图并标注如下。由图可知，工作距离即为l2'或lF'，间隔d=L-lF’=60-40=20mm。4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距法一：基于孔径角形式的物像位置关系式令tanU1=0，h1=10，则有tanU2'=h1/f'=10/20=0.5；依据下图有：h2=lF'×tanU2'=40×0.5=20；tanU1'=-(h2-h1)/d=-(20-10)/20=-0.5；f1'=h1/(tanU1'-tanU1)=10/-0.5=-20f2'=h2/(tanU2'-tanU2)=h2/(tanU2'-tanU1’)=20/(0.5+0.5)=20。

4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距

4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距透镜是一个由两个折射面组成的透射体，和反射镜一样，是构成光学系统的最基本的光学元件平行平板可看着是由两个半径为∞的折射面组成的特殊透镜透镜分为球面透镜和非球面透镜球面透镜由于其易加工和检测的特性被广泛使用。非球面透镜由于其难加工和检测的特性，在玻璃材质的系统中较少应用。非球面透镜在改善成像质量和简化系统结构上具有独特优势，适合用于塑料材质的系统，可通过模压、注塑成型技术制作4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解按形状：凸透镜：中心厚度d大于边缘厚度tm凸透镜可分为双凸、平凸和月凸凹透镜：中心厚度d小于边缘厚度tm凹透镜可分为双凹、平凹和月凹。4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解按厚薄薄透镜：厚度与焦距相比很小在分析和设计中，略去其厚度不会对结果产生实质的影响，但却简化了初始阶段的分析和设计，这种透镜可认为其厚度为零厚透镜：厚度不能忽略。4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解主点：因为薄透镜厚度为零，H与H’重合在薄透镜处。焦点：参考到主点定位F和F’，只需求解f和f’

。有两种思路可求薄透镜焦距。思路一：利用折射面物像位置关系式结合过渡公式，物在无穷远时对应的后折射面像距即为像方焦距。思路二：将薄透镜前后折射面看着是独立光组，利用双光组组合焦距公式也可求得薄透镜焦距。4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解——1、薄透镜的理想光学系统模型代数求解

4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解——1、薄透镜的理想光学系统模型代数求解

4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解——1、薄透镜的理想光学系统模型代数求解

4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解——2、厚透镜的理想光学系统模型

4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解——2、厚透镜的理想光学系统模型

4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解——2、厚透镜的理想光学系统模型2)、双凹透镜（r1<0，r2>0）d为任何值，f’<0，lH’<0，lH>0，即主面在内的负透镜，如图a。3)、平凸透镜（r1>0，r2→∞）d为任何值，f’=r1/(n-1)>0，lH’=-d/n<0，lH=0，即焦距和d无关的正透镜，如图b。4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解——2、厚透镜的理想光学系统模型4)、平凹透镜（r1<0，r2→∞）d为任何值，f’=r1/(n-1)<0，lH’=-d/n<0，lH=0，即焦距和d无关的负透镜，如图c。5)、弯月形凸透镜（r1>0，r2>0，r1<r2）d为任何值，f’>0，lH’<0，lH<0，即正透镜且H在透镜外且在H’前，如图d。4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解——2、厚透镜的理想光学系统模型

4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解——2、厚透镜的理想光学系统模型思考：如将前面讨论的厚透镜前后颠倒，将怎样影响其主面及焦点？下图为平凸透镜示例。从光路及屈光角度：主面、焦点位置不变，屈光能力不变，也即理想光学系统模型（脱离了具体结构）不变从透镜结构角度：主面、焦点物、像方互换光路逆向追迹：主面、焦点物、像方互换4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解——3、透镜颠倒4理想光学系统4.1理想光学系统及其基点和基面4.1.1理想光学系统的概念4.1.2理想光学系统的基点基面4.1.3折反射球面及薄透镜的理想光学系统模型4.1.4理想光学系统的节点4.2理想光学系统及其组合的作图求解4.2.1理想光学系统的作图求解方法4.2.2透射式理想光学系统的作图求解示例4.2.3反射式理想光学系统的作图求解示例4.2.4理想光学系统组合的作图求解示例4.3理想光学系统的横向放大倍率与物距关系4.3.1正光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.3.2负光焦度理想光学系统的横向放大率与物距关系4.4光组组合应用讨论4.4.1正组在前的正、负光焦度光组组合4.4.2负组在前的正、负光焦度光组组合4.4.3可以实现显微放大和望远功能的组合4.5理想光学系统的代数求解4.5.1理想光学系统的物、像位置关系4.5.2理想光学系统的光焦度4.5.3理想光学系统的放大率及拉式不变量4.6理想光学系统组合的代数求解4.6.1双光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.2双光组组合特例——透镜的理想光学系统模型代数求解4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距

4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距例4-3：两薄透镜组成的光学系统，薄透镜间距为40mm，物体在系统前方20mm处，获得倒立放大十倍的像，物、像共轭距为200，求两光组焦距。4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距解：因不能确定前、后镜组光焦度的正负，几何光路就有多种可能。设物点发出的入射光线孔径角的正切tanU1=-0.5，因有β=tanU1/tanU2'=-10，所以tanU2'=0.05。依题意作下图，因tanU2'为正，根据代数参量的符号规则，提示成像光路有如图所示4种可能，分别标为光路1、2、3、4以示区别。4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距依图有：h1=l1tanU1=20×0.5=10；l2'=L-d-(-l1)=200-40-20=140（1、2、3号光路），或者l2'=-(L+d-l1)=-(200+40+20)=-260（4号光路）。h2=l2'tanU2'=140×0.05=7（3号光路，因解得h2<h1，1、2号光路被排除），或者h2=l2'tanU2'=-260×0.05=-13（4号光路）。4.6.3多光组组合系统的基点、基面及焦距tanU1'=tanU2=(h1-h2)/d=(10-7)/40=0.075（3号光路），或者tanU1'=tanU2=(h1-h2)/d=(10+13)/40=0.575（4号光路）。f1'=h1/(tanU1'-tanU1)=10/(0.075+0.5)=17.39，f2'=h2/(tanU2'-tanU2)=7/(0.05-0.075)=-280（3号光路），或者f1'=h1/(tanU1'-tanU1)=10/(0.575+0.5)=9.3，f2'=h2/(tanU2'-tanU2)=-13/(0.05-0.575)=24.76（4号光路）。两种代数解和两种几何光路示意图吻合，两种解都有效。追光报国、深藏功与名的陈星旦陈星旦院士在核爆光冲量测量领域的贡献是我国国防科技史上的重要篇章。1962年，年仅35岁的他接到国防科委的绝密任务，要求一年内攻克核爆炸光辐射测量技术难题，以评估光辐射杀伤效应、爆炸当量等关键参数。面对无现成资料、技术封锁和保密限制，陈星旦以独立创新与扎实技术积累交出了历史性答卷。陈星旦提出以太阳为模拟光源，在长春净月潭设计了大口径定天镜系统，通过机械调制反射镜面积和焦距，精确模拟核爆光辐射的强度与时间分布，解决了实验室模拟原子弹爆炸级强光的难题。追光报国、深藏功与名的陈星旦1964年10月16日，7套设备在罗布泊不同方位启动。当蘑菇云升起时，仪器完整记录光辐射"指纹"，其精度超苏联TKA设备三个量级。这些数据直接推动我国首颗氢弹提前两年完成理论设计，被钱三强称为"核武器定型的标尺"。核试验成功后，陈星旦主动签署《终身保密承诺书》，将20箱实验记录永久封存。此后三十年，他化名"长春502"参与全部45次核试验，研制出三代光冲量计。1985年国际光学工程学会展示新型光冲量计时，他认出这正是自己20年前的设计原理，却始终缄默不语。直到1999年"两弹一星"表彰大会解密档案，世人才知：他研制的设备累计获得300万组数据，精度始终保持国际领先。美国《应用光学》期刊2001年刊文承认："中国70年代核试验数据与90年代卫星监测结果完全吻合"。5光阑5.1光阑的概念5.2孔径光阑5.3渐晕光阑和视场光阑5.4景深5.5远心光学系统5.5.1物方远心系统5.5.2像方远心系统5.1光阑的概念在3、4章中，在近轴区及理想的状态下，我们得到了有关共轴系统的物、像位置关系、放大率及系统组合的一些结论和公式，它们是共轴系统原理性设计的基础。实际的光学系统，不可能对无限大的物体成像，其镜组口径也有一定的大小，不可能接收自物点发出的任意锥角的成像光束，所以我们还必须研究实际光学系统的拦光问题。对成像光束起限制作用的通光孔称为光阑。5.1光阑的概念实际系统的拦光，和实际系统的成像一样，涉及像差，较为复杂。本书讨论的拦光问题，仅在理想光学系统框架下进行。光阑可以是透镜的边缘、镜筒内的透镜框架或者特别设置的带孔屏。光阑按照其拦光功能或对光束的实际影响可以分为孔径光阑、渐晕光阑、视场光阑和消杂光光阑。5.1光阑的概念1、孔径光阑孔径光阑：限制轴上和轴外物点成像光束锥角（孔径角）大小的光阑。下图为空气透镜系统的光阑对同一物面上轴上和轴外点光束限制示意图。空气透镜可以认为是材料为空气的透镜模型，由于空气透镜不发生屈光，这样的模型对我们初步理解光阑对光束的限制比较友好。5.1光阑的概念显然，相对于光阑b，光阑a起到了限制轴上物点A成像光束锥角的作用，光阑a即为孔径光阑。孔径光阑a不仅对轴上物点成像光束有限制，它还限制轴外物点的成像光束。可以想象，当轴外物点离轴较近时，孔径光阑仍然是最能限制其成像光锥的光阑。5.1光阑的概念如图所示，由于轴外物点B成像光束相对于孔径光阑是倾斜入射，孔径光阑直径DA投影到B的光束方向变成了直径略小的DB，所以其光束锥角必略小于轴上物点的光束锥角。这些被孔径光阑所限制的锥角即为孔径角一个系统的孔径角通常用轴上物点的孔径角来表征。5.1光阑的概念随着轴外物点离轴越来越远，如图中物点B，其通过孔径光阑a的光束，上面一小部分将被后面的光阑b限制。这种限制还不足以代替限制一切物点成像光束的孔径光阑成为主导，它仅起到辅助拦光的角色。5.1光阑的概念2、渐晕光阑渐晕光阑：限制轴外点成像光束大小（可能非对称、部分限制）的光阑。下图中的光阑b被定义为渐晕光阑。在拦光的问题上，渐晕光阑的概念对孔径光阑的概念形成了有效的补充。轴外点的成像光锥不仅受孔径光阑限制，由于其成像光锥相对于光轴的非对称性，还会受到渐晕光阑的限制。5.1光阑的概念3、视场光阑视场光阑：限制物体成像范围（视场）的光阑，区别于渐晕光阑对轴外物点成像光束的部分限制，视场光阑由于处在系统的实像面上，它对光束的限制是一刀切式的。5.1光阑的概念4、消杂光光阑消杂光光阑：限制杂散光的光阑。视场外的光和渐晕光阑拦掉的视场内的光，这些光在光学表面、镜筒内壁上无规则反射、折射、散射最终形成了杂散光，到达像面的杂散光对像质产生实质影响。5.1光阑的概念光阑的大小和位置设计，涉及到像差理论，不在本书的讨论范围。本章仅介绍各类光阑的功能、鉴别光阑的特殊应用——远心光学系统光阑对系统性能产生的影响——景深。各经典光学系统的光阑设置，在第6章成像系统中会一一讲解。5光阑5.1光阑的概念5.2孔径光阑5.3渐晕光阑和视场光阑5.4景深5.5远心光学系统5.5.1物方远心系统5.5.2像方远心系统5.2孔径光阑孔径光阑简称孔阑，其大小决定光学系统能接收多大锥角的光束，也关系到成像系统的分辨率。一个光学系统的若干透光孔中，哪个光孔是限制轴上点成像光束锥角大小的孔阑呢？5.2孔径光阑如图所示无成像透镜的简单系统，可以认为光阑a、b、c中内嵌3个空气透镜（不屈光）。对于位于∞的轴上物点A、有限远物点B及C，最能限制其成像光束锥角大小的光阑分别为a、b及c。所以，不是最小的或第一个光孔为孔阑孔阑随物体位置而异。当物体位置一定时，孔阑唯一、确定。5.2孔径光阑如图(a)所示，对于有限远物点A，如将透镜1、2仍看着空气透镜，似乎光阑b最能限制其成像光束锥角对于实际的光学系统，情况要远比左边空气透镜模型更为复杂。如果考虑透镜1、2的屈光能力，要判断光阑a、b哪个更能限制点A的成像光束，可进行正向光路追迹，根据所追迹的光束在各光阑面的光斑大小来判断。5.2孔径光阑如图(b)，物点A发出锥角U1、充满光阑a的光束经透镜1折射后在透镜2所在的平面上形成的入射斑小于光阑b的直径，说明如果不是光阑a的限制，光阑b还能接收更大锥角的光束，光阑a实际应为孔径光阑。如图(c)所示的情况，物点A发出的充满光阑a的光束经透镜1折射后在透镜2所在的平面上形成的入射斑大于光阑b的直径，说明光阑b将在光阑a的基础上进一步限制光束，光阑b即为孔径光阑。5.2孔径光阑对于图(b)，孔径光阑a的前面无透镜，它对轴上物点A的直接张角U1即为孔径角。对于图(c)，孔径光阑b的前面有透镜，这种情况下怎么确定孔径光阑b所限定的物点A