2025-2026学年湖北省黄石市初中数学九年级期末下册自我评估思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE＝CF，连接AE，EF，AF．有以下结论：

①ABE≌ADF；

②若AE⊥BC，，则∠B＝60°；

③若连接BF和AC，则；

④若BE：EC＝a：1，则．

其中正确的结论为（）

A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④

2、在直线上依次取个点，它们的横坐标分别为，，，，，在这个点中随意取个点，则两点在同一反比例函数的图象上的概率是（

）A．B．C．D．

3、在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（

）A．线段B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形

4、若且，的周长与的周长差为，则的周长为（

）A．45B．C．60D．15

5、如图，在正方形网格纸中，的三个顶点都在格点上，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（

）

A．32B．C．48D．

7、如图，在一次函数中，随的增大而增大，则其图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动，设点的坐标为，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则______（填“”“”或“”）．

10、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．

11、宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12、凸透镜成像的原理如图所示，．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线DB的距离之比为5：4，则物体被缩小到原来的______．

13、若函数的图象过点，则此函数图象位于第_____象限．

14、如图，一艘轮船在A处测得灯塔P在船的北偏东30°方向，轮船沿着北偏东60°方向航行16km后到达B处，这时灯塔P在船的北偏西75°方向.则灯塔P与B之间的距离等于___________km（结果保留根号）

15、如图，点在反比例函数（）的图象上，且点是线段的中点，点为轴上一点，连接交反比例函数图象于点，连接，若，，则的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（），如图①，在中，，顶角A的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

(1)________．

(2)对于，的正对值的取值范围是________．

(3)如图②，已知，其中为锐角，试求的值．

19、如图所示，为的直径，为上一点，过点的直线于点，平分．求证：是的切线．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，点C的坐标为，点D的坐标为，

(1)求的长，直接写出的面积；

(2)求直线的表达式．直接写出直线与直线的交点E的坐标．

21、如图，在矩形中，米，米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿向点B移动，设P、Q两点同时移动的时间为t秒（）．

(1)当t为何值时，；

(2)当t为何值时，是等腰三角形；

(3)设四边形的