2025-2026学年福建省福安市初中数学九年级期末上册高分预测高频题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、关于的方程的根的情况是（

）A．方程有两个相等的实数根B．方程没有实数根C．方程总有两个不相等的实数根D．只有一个实数根

4、已知线段是成比例线段，，，那么，的值分别为（）A．0.4，1B．0.8，0.16C．1，2D．2，3

5、如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，，且，则线段的长度为（

）．

A．B．C．D．

6、在一个箱子内放有同种规格的乒乓球若干个，已知白球有30个，搅匀后随机摸取，若摸到白球的概率（频率）为0.3，则箱子内的乒乓球大约有（

）A．90个B．97个C．100个D．103个

7、如图，已知，分别为正方形的边，的中点，与交于点．则下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展.某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，平分，，P是边上一动点，则H，P之间的最小距离为（）

A．2B．3C．4D．6

10、如图，在等边三角形中，点B，C的坐标分别为，．将绕标原点顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程：的解为__________．

12、我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感．小明想制作一张“黄金矩形”的贺卡，已知贺卡长为，那么贺卡的宽为______cm．（结果保留根号）．

13、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而____（填“增大”或“减小”或“不变”）

14、如图，在矩形中，用直尺和圆规作的垂直平分线，交于点，交于点，若，，则的长为____．

15、已知m是方程的一个根，则代数式的值为_____．

16、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图，在四边形中，，，对角线，则线段的长为___________．

三、综合题

18、如图，现有A、B两转盘分别被均分4等份和3等分，A转盘分别标有2、4、6、8这四个数字，B转盘分别标有1、3、转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：

(1)转动转盘A，转到数字1是_______；转到数字6是________；（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）；转出的数字大于4的概率是_______．

(2)现有一张写有7的卡片，分别随机转动A、B转盘，转盘停止分别记下转出的数字，与卡片上的数字分别作为三条线段的长度．请用画树状图或列表的方法，求出这三条线段能构成三角形的概率．

19、（1）在中，，．

①绕点C顺时针旋转得到，点恰好落在边上．如图1，则与的数量关系是

；

②当绕点C旋转到图2的位置时，小娜猜想①中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中，边上的高，请你证明小娜的猜想；

（2）已知，，点是平分线上一点，，交于点，如图若在射线上存在点，使，则

．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与坐标轴交于点A、点B，与反比例函数图象分别交于点C、D，过点D作轴于点，，，．

(1)分别求直线和反比例函数的表达式；

(2)连接，求的面积；

(3)在轴上有一点，且的面积是面积的3倍，即，求点的坐标．

21、安徽怀宁县的独秀山是怀宁的祖山，爬山是当地居民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．如图，某周末小军同学从独秀山山底沿斜坡爬了130米到达处，紧接着又向上爬了坡角为的山坡90米，最后到达山顶处，若的坡度为，请你计算独秀山的高度（结果保留根号）．

22、某服装店销售一款毛衣，当每件售价为60元时，每星期可以卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可以多卖10件，已知该款毛衣每件成本为40元．

(1)当每件毛衣售价定为多少元时，该店一星期可以获得2210元的利润？

(2)当每件毛衣售价定为多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多