九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第2课时习题课件新版北师大版

4探索三角形相似的条件第2课时第一页，编辑于星期六：六点四十二分。1.三角形相似的判定方法三：（1）三边成比例的两个三角形相似.（2）应用格式：如图∵______________，∴△ABC___△DEF.∽第二页，编辑于星期六：六点四十二分。2.黄金分割:点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做_______,其比值为___________.黄金比第三页，编辑于星期六：六点四十二分。【思维诊断】(打“√”或“×”)1.两个等腰三角形相似.

()2.若把△ABC各边分别扩大为原来的5倍,得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′的各对应角相等.

()3.一条线段的黄金分割点有2个()

×√√第四页，编辑于星期六：六点四十二分。知识点一根据三边的比值判定三角形相似【示范题1】(2013·佛山中考)网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.第五页，编辑于星期六：六点四十二分。【思路点拨】根据勾股定理分别计算两个三角形各边的长,然后计算对应边的比,比较后作出判断.【自主解答】在△ABC中,AB=4,在△DEF中,

∴△ABC∽△DEF.第六页，编辑于星期六：六点四十二分。【想一想】格点三角形的各边长是怎样计算的?提示:利用数格子,或将三角形的一条边看作一个直角三角形的斜边,利用勾股定理求解.第七页，编辑于星期六：六点四十二分。【备选例题】一个三角形的三边长分别为12cm,8cm,7cm,另一个三角形的三边长分别为16cm,24cm,14cm,这两个三角形相似吗?为什么?【解析】把两个三角形的三边按由小到大顺序排列分别为:7cm,8cm,12cm和14cm,16cm,24cm.∵

∴这两个三角形相似.第八页，编辑于星期六：六点四十二分。【方法一点通】利用三边成比例判断三角形相似的“三步骤”第九页，编辑于星期六：六点四十二分。知识点二黄金分割【示范题2】已知线段AB=10cm,点C是AB的黄金分割点,且AC>BC,求AC和BC的长.第十页，编辑于星期六：六点四十二分。【教你解题】第十一页，编辑于星期六：六点四十二分。【备选例题】为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割比较常用于人体雕像的设计中,如图是小兵同学根据黄金分割比设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下半身的高度是多少米?(精确到0.01m,参考数据:≈2.236)第十二页，编辑于星期六：六点四十二分。【解析】根据黄金分割的定义可设雕像下半身的高度为xm,则有整理,得x2+2x-4=0,解得x1=-1-,x2=-1+≈-1+2.236=1.236≈1.24(m).答:雷锋人体雕像下半身的高度约是1.24m.第十三页，编辑于星期六：六点四十二分。【想一想】若题目中没有条件AC>BC,求AC和BC的长有几种情况.提示:有两种情况,(1)AC>BC.(2)AC<BC.第十四页，编辑于星期六：六点四十二分。【微点拨】(1)黄金分割是一种分割线段的方法.(2)一条线段有两个黄金分割点.(3)黄金比是一个比值,无单位.(4)若点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),那么线段AC长是线段AB,BC长的比例中项.第十五页，编辑于星期六：六点四十二分。【方法一点通】判断黄金分割的“两种方法”1.看关系式:看所求线段中被该点分割后的三条线段是否满足: