2025-2026学年广西壮族自治区来宾市初中数学九年级期末上册自测模拟经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、已知一元二次方程，下列判断正确的是（

）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不等的实数根C．该方程无实根D．该方程根的情况不确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、已知与相似，且相似比是，那么它们的面积比（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其余均相同．小柯每次摸出一个球后放回并搅匀，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中蓝色球很可能有（

）A．3个B．6个C．9个D．12个

7、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四边形ECFG＝S△ABG．正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

8、某商品原价为元，经连续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与A，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；其中一定正确的结论有（

）

A．0个B．1个C．2个D．3个

10、在中，，，，则的长为（

）A．10B．C．D．二、填空题

11、方程的根是______.

12、我校将要举办校园艺术节，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图，若舞台的长为，点C为的一个黄金分割点，则的长为______．（结果精确到）

13、已知反比例函数，当2≤x＜5时，y的取值范围是______．

14、如图，在中，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交边于点D，连接，的周长为17，则的长为___________．

15、已知m，n是方程的两个实数根，则的值为________．

16、从长度分别为1，3，5，6的四条线段中，随机抽取两条线段，与长度为8的线段恰好能围成三角形的概率是______．

17、如图，在中，点在弦上，于点，则圆心距的长为___________；若点在圆上动，则的最小值=___________．

三、综合题

18、书箱里只有本大小相同、厚薄差不多的书从中随意摸出一本，如果“摸出一本小说”是下列事件，分别确定书箱里小说的数量是多少或在什么范围内：

(1)必然事件；

(2)不可能事件；

(3)随机事件．

19、在矩形中，点在上，，．直角尺的直角顶点放在点处，直角尺的两边分别交、于点、，连接（如图1）．

(1)当点与点重合时，点恰好与点重合（如图2）．

①求证：；

②求、的长．

(2)探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点顺时针旋转，当点和点重合时停止，在这个过程中（图1是该过程的某个时刻），观察、猜想并解答：的值是否发生变化？请说明理由．

20、如图，任平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点，．

(1)当时，根据图象写出的取值范围．

(2)求反比例函数和一次函数的解析式；

(3)求的面积．

21、如图，在矩形中，，，点在对角线上，以点为圆心，以的长为半径作交于点，连接．

(1)当的半径为时，此时与直线的位置关系是怎样的?请说明理由；

(2)若当是的切线时，请求出线段的长．

22、中秋节前，正是柿子成熟的季节．在陕西很多地区都有中秋节送柿子的习俗，寓意“阖家团圆”、“红红火火”、“事事如意”．某水果批发市场销售柿子，如果每千克盈利（毛利）10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克柿子每涨价1元，日销量将减少20千克．现市场要保证每天销售柿子的总毛利润为6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千