2025-2026学年陕西省汉中市初中数学八年级期末上册自测模拟突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（

）A．2、3、B．8、15、17C．0.6、0.8、1D．

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、若正比例函数中y随x的增大而增大，则一次函数的图象经过（

）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限

4、下列说法正确的是（

）A．一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D．若甲组数据的方差S=0.01，乙组数据的方差s＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

5、小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）A．B．C．D．

6、将直线向下平移一个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的表达式为（

）A．B．C．D．

7、程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

下列是四位同学的解答：

①小明：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为

②小丽：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为

③小东：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意可列方程为．

④小华：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意可列方程为100-3x=．

其中，以上解答一定正确的是（

）A．①②③B．②③④C．①④D．①③

8、如图正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为(

)

A．B．5C．D．

9、一个三角形的两个内角分别是和，则下列角度不可能是这个三角形外角的是（

）A．B．C．D．二、填空题

10、49的平方根是___；＝___．

11、如图，已知°，，那么________度.

12、如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB中点，点P为OB上的一个动点，连接DP、AP，当点P满足DP+AP的值最小时，点P的坐标为___________．

13、点（﹣1，2）所在的象限是第_____象限．

14、若为的小数部分，则的值为__________．

15、已知方程组的解是，则方程组的解是____________．三、综合题

16、计算：

（1）；

（2）（π﹣3）0+（）-1+．

（3）解方程组．

17、在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点在格点上．

(1)画出关于y轴对称的；

(2)写出A、B、C的对应点、、的坐标______，______，______；

18、为进一步加强学生对“垃圾分类”的重视程度，某中学初一、初二年级组织了“垃圾分类知识”比赛，现从初一、初二年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题．

初一年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85.86；

初二年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87；

初一、初二年级抽取学生比赛成绩统计表：年级平均数中位数众数初一年级8485.5c初二年级84b92

(1)的值为；

(2)根据以上数据，你认为该校初一、初二年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由；（写出一条理由即可）

(3)若两个年级共有2500人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（）的学生共有多少人？

19、如图，过点的直线：与直线：交于点，直线：交x轴于点A．

(1)求点P的坐标和直线的表达式；

(2)求面积．

20、已知：如图，在□ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．求证：BEDF．

21、妈妈在超市购买两种优质水果．先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元．（每次两种水果的售价都不变）

（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；

（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求费用不超过200元，那么甲水果至少购买多少千克？

22、如图，以直角三角形的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点满足．

(1)则C点的坐标为______；A点的坐标为______．

(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．的中点D的坐标是(1，2)，设运动时间为秒．问：是否存在这样的t，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说