2025-2026学年河南省南阳市初中数学九年级期末上册高分通关提优特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由5个完全相同的小正方体拼成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）

A．左视图会发生改变，其它视图不变B．主视图会发生改变，其它视图不变C．俯视图会发生改变，其它视图不变D．三种视图都不会发生改变

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、对于实数a，b定义运算“☆”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、线段，，，的长度如下：

①，，，；

②，，，；

③，，，；

以上组数据中，能使，，，构成比例线段的有．（

）A．组B．组C．组D．组

5、若，相似比为，则两三角形对应高的比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为(

)A．6B．16C．22

D．24

7、如图，在正方形中，，G是的中点，点E是正方形内一动点，且EG＝2，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，则线段长的最小值是（

）

A．B．2C．3D．

8、在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为分钟，经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了，设每半年平均每周作业时长的下降率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，已知，P是平分线上一点，，交于点C，，垂足为点D，且，则的长为（

）

A．2B．C．3D．4

10、阿基米德折弦定理：如图1，与是的两条弦（即折线是圆的一条折弦），，点M是的中点，于点N，则点N是折弦的中点，即．如图2，半径为4的圆中有一个内接矩形，，点M是的中点，于点N，若矩形的面积为20，则线段的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知三角形的两边长为3和5，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长为______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点．如果的长度为，那么的长度约为______（保留两位小数）．

13、请写出一个过点（﹣1，1），且函数值y随自变量x的增大而增大的函数表达式_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，点的坐标为，，线段绕点旋转一定的角度后与线段重合，均为格点，则旋转中心点的坐标为________．

15、已知是方程的一个实数根，则______．

16、已知△ABC的边长都是关于x的方程x2﹣3x+8＝0的解，其中整数k＜5，则△ABC的周长等于_____．

17、一个小球由地面沿着坡度为的坡面向上前进，则此时小球距离地面的高度为________三、综合题

18、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

（1）通常加热到时，水沸腾；

（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；

（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；

（4）任意画一个三角形，其内角和是；

（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

（6）射击运动员射击一次，命中靶心．

19、一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（，如图所示）．

探究：如图，液面刚好过棱，并与棱交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图所示．

解决问题：

（1）与的位置关系是_____，的长是______；

（2）求液体的体积（直三棱柱的体积底面三角形的面积高）；

（3）求的度数．（注：，）

20、如图，一次函数与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与轴交于点B，与轴交于点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点P是轴上的一个动点，当的面积为4时，求点P的坐标．

21、如图，在正方形中，、是和上的动点，连接，，交于，两点，．

(1)当时，①求的度数；

②求以为边的正方形面积．

(2)当、在，上运动时，始终保持，连接，则面积的最小值为____．

22、情满月圆，举国同庆．为了让利顾客，某超市计划将进价是每千克16元的莆蛓在双节期间进行降价销售．经过统计分析发现，当售价为每千克26元时，每天可售出320千克．如果每千克每降价1元．那么每天的销售量将会增加80千克．如果超市每天想要获得销售利润3600元，又要尽可能让顾客得到更多实惠，葡萄的售价应为