2025-2026学年吉林省集安市初中数学九年级期末下册自测冲刺押宝题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（

）A．30°和150°B．45°和135°C．60°和120°D．80°和100°

2、厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图），则下列说法错误的是（

）

A．y与S之间满足的函数关系式为B．点B的坐标为C．若面条的总长度为，则面条的横截面面积为D．若面条的横截面面积不超过，则面条的总长度不超过150m

3、皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（）A．正方形B．长方形C．线段D．梯形

4、如图，在ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设ABC的面积为S，EBD的面积为S．则=（

）

A．B．C．D．

5、如图，在中，，，，下列结论中，正确的是（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，，点D是的中点，点P是直线上一点，将沿所在的直线翻折后，点B落在处，若，则点P与点B之间的距离为（

）

A．1或5B．1或3C．或3D．或5二、填空题

9、已知点Μ（7，b）在反比例y=的图象上，则b=____．

10、球、圆锥、圆柱、三棱柱这四种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______________．

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、已知两个相似三角形的相似比为，那么这两个三角形的面积之比为___________．

13、如图，矩形顶点坐标分别为，，．

（1）若反比例函数与的图像过点D，则____________．

（2）若反比例函数与矩形的边分别交于点E、点F，且的面积是，则反比例函数的表达式为____________．

（3）若反比例函数的图像将矩形边界上横、纵坐标均为整数的点恰好等分成了两组，使两组点分别在双曲线两侧，则k的取值范围是_____________．

14、如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了海里到达处，在处看到灯塔在正北方向上，这时渔船与灯塔的距离是________．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B分别落在y轴、x轴的正半轴上，，．若反比例函数经过C，D两点，则k的值为__________．

三、综合题

16、．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在中，，平分，的平分线交于点，以为直径的经过点，交于另一点．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求阴影部分的面积．

19、如图，在中，，点D，E在边上，且．求证：．

20、如图，已知矩形中，，点是线段上的一个动点，点关于直线的对称点是点，设．

(1)求当，，三点在同一直线上时对应的的值．

(2)当点在矩形内部时，若是以为腰的等腰三角形，求的值．

21、如图，在平面直角坐标系中，点，过点作轴的垂线，垂足为，作轴的垂线，垂足为．点从出发，沿轴正方向以每秒个单位长度运动；点从出发，沿轴正方向以每秒个单位长度运动；点从出发，沿方向以每秒个单位长度运动．当点运动到点A时，三点随之停止运动．运动过程中关于直线的对称图形是，设运动时间为．

(1)用含的代数式分别表示点，点的坐标；

(2)若与以点，，为顶点的三角形相似，求的值；

(3)是否存在这样的，使得以，，，所围成的四边形中有