2025-2026学年江西省瑞昌市初中数学九年级期末上册深度自测历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，两实数根之和为2的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组线段中，不成比例的是（）A．B．C．D．

5、凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于点对称）（

）

A．B．C．3D．

6、在不透明的袋子里装有颜色不同的10个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）A．15个B．20个C．26个D．24个

7、如图，已知四边形是边长为1的正方形，点E、点F分别在边、上，，连接，连接分别交、于点G、点H．下列结论：

①；

②；

③；

④的面积的最大值为．

其中所有正确结论的序号是​（）​

A．①④B．②③④C．①③④D．②④

8、“读万卷书，行万里路”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年144万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，是一架无人机俯视简化图，与表示旋翼，旋翼长为24cm，A，B为旋翼的支点，各支点平分旋翼，飞行控制中心O到各旋翼支点的距离均为30cm，相临两个支架的夹角均相等，当无人机静止且支架与旋翼垂直时，M与P之间的距离为（）

A．B．C．D．

10、如图，正方形的边长为6，点E，F分别在上，，连接与相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为（）

A．B．C．5D．二、填空题

11、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，按照这个规律，方程的解为________．

12、鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径与后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为__________．（结果保留到）

13、已知是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝y与x之间的函数解析式___．当﹣2≤x≤1时，y的取值范围___．

14、如图，是三边垂直平分线的交点，若，则_________度．

15、若n是方程的一个根，则的值为___________．

16、若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

17、已知在中，，，，点为边中点，点为边BC上一点，则的最小值为______．三、综合题

18、一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球．

(1)从中随机摸出一个球，则“摸到黑球”是

事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)若从中随机摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球？

19、是的外接圆，，过点A作，交射线于点E，过点C作于点H，交直线于点D．

(1)求证：是的切线．

(2)已知，，求的长度．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接．已知点，的面积是．

(1)求、的值；

(2)求的面积；

(3)观察图象，直接写出当时，的取值范围．

21、如图，在四边形中，，，，，求的长．

22、某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克：若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？

(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定