2025-2026学年山东省平度市初中数学九年级期末上册自测重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，三视图都是圆的是（

）A．长方体B．图柱C．圆锥D．球

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根为0D．没有实数根

4、下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（

）A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cm，6cmC．2cm，4cm，8cm，8cmD．3cm，4cm，5cm，10cm

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为（）A．10个B．20个C．30个D．40个

7、如图，，，连接，分别以、为直角边作等腰和等腰，连接，，当最长时，的长为（

）

A．B．3C．D．

8、某钢铁厂七月份产钢50吨，九月份的钢产量比八月份的钢产量增加12吨，若平均每月产钢量的增长率相同且为x，则根据题意，列出的方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，中，，将绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交于点E，则与的面积之比为（

）

A．B．C．D．

10、“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，为的直径，弦，垂足为E，寸，寸，求直径的长”．依题意，长为（

）

A．寸B．13寸C．25寸D．26寸二、填空题

11、已知代数式比小4，则______．

12、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，在某校初三中考百日倒计时启动仪式的中，舞台的长为米，主持人站在点处自然得体．已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则此时主持人与点的距离为______米．（黄金分割点是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值的分割点．其比值是一个常数为）

13、反比例函数的图象上有点，，且当时，，则的取值范围是______．

14、如图，在中，边的垂直平分线交于点D，连接，则的长为______．

15、若关于x的一元二次方程的一个根是1，则______．

16、如图，抛物线与轴交于，两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最大值是______．

17、如图，内接于的平分线与交于点D，与交于点E，延长，与的延长线交于点F，连接，G是的中点，连接．若，则的面积为_______．

三、综合题

18、如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字

(1)转到数字10是

（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入）；

(2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是

；

(3)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字

①这三条线段能构成三角形的概率是多少？

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

19、如图，为的直径，点是的中点，过点作射线的垂线，垂足为点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长；

(3)在（2）的条件下，若，求阴影部分的面积（用含有的式子表示）．

20、如图，正比例函数和反比例函数（）的图象交于点；

(1)求反比例函数的解析式；

(2)将直线向上平移3个单位后，与y轴交于点B，与（）的图象交于点C，连接，求的面积．

21、如图，为的直径，为上的一点，与过点的切线互相垂直，垂足为，交于点．

(1)如图①，连接，求证平分；

(2)如图②，若，，求的长．

22、某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）之间满足一次函数关系，其图像如图所示：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1890元，这种消毒液每桶实际售价多少