2025-2026学年海南省三亚市初中数学九年级期末下册通关实战演练题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知是锐角，且，那么的度数为（

）A．B．C．D．无法确定

2、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

3、物体的影子在正北方，则太阳在物体的（

）．A．正北B．正南C．正西D．正东

4、如图，小明在8：30测得某树的影长为16m，13：00时又测得该树的影长为4m，若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（

）

A．10mB．8mC．6mD．4m

5、如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接．若，，则为（

）

A．B．C．D．

6、如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、若，则函数的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图，已知菱形中，，．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿的路线运动．设点运动时间为，为，则关于的函数图像大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点在反比例函数的图像上，则_________（填“”或“”）

10、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、已知，且，，，，则的周长是________．

13、若点在反比例函数的图象上，则__________．

14、如图，甲船在处发现乙船在北偏东的的处，如果此时乙船正以每小时海里的速度向正北方向行驶，而甲船的速度是海里/小时，这时甲船向________方向行驶才能最快追上乙．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线，的交点与坐标原点重合，点E是轴上一点，连接．若平分，反比例函数的图象经过上的两点A，F，且，的面积为15，则的值为________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）若关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，已知在中，是边上的高，是边的中点，，．求：

(1)线段的长；

(2)的余切值．

19、已知在中，．点分别在上，连接，将沿折叠得到，点的对应点为，连接．

(1)如图1，若点落在上，且，试判断四边形的形状，并说明理由；

(2)如图2，若点为线段的中点．当点落在上时，求出的度数，并判断与的数量关系，说明理由；

(3)如图3，若，连接，试用含的式子表示出面积的最大值．

20、规定：在平面直角坐标系内，某直线绕原点O顺时针旋转，得到的直线称为的“旋转垂线”．

(1)求出直线的“旋转垂线”的解析式；

(2)若直线的“旋转垂线”为直线．求证：；

(3)如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是直线上一点，度，求点P的坐标．

21、如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，DM⊥AC于点M，在对角线AC上取一点N，使得2CN＝3AM，连接DN并延长交BC于点E，F是AB上一点，连接EF，MF．当点P从点E匀速运动到点F时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．

（1）求AM，CE的长．

（2）若EF∥AC，记EP＝x，AQ＝y．

①求y关于x的函数表达式．

②连接PQ，当直线PQ平行于四边形DEFM的一边时，求所有满足条件的x的值．

（3）在运动过程中，当直线PQ同时经过点B和D时，记点Q的运动速