2025-2026学年江西省上饶市初中数学九年级期末下册高分历年考试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知是锐角，且，那么等于（

）A．B．C．D．

2、如图，点A在x轴正半轴上，点B在第二象限内，直线AB交y轴于点F，轴，垂足是C，反比例函数的图象分别交BC，AB于点，E，若，则△ABC的面积为（

）

A．B．8C．9D．10

3、如图中是两根直立的标杆同一时刻在太阳光线下形成的影子的是()A．B．C．D．

4、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为(

)

A．（）3B．（）7C．（）6D．（）6

5、如图，在中，，，，的对边分别为，b，c，则下列结论中不正确的是（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、下列图象中，不可能是关于x的一次函数y＝mx﹣（m﹣3）的图象的是（）A．B．C．D．

8、已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题

9、点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在的图象上，若，则，，的大小关系（用“<”连接）是______________.

10、若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、如图，于点，于点，，，点在上移动．若以点为顶点的三角形与点为顶点的三角形相似，则_____．

13、反比例函数的图像经过点、及，则______．

14、如图，南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至处时，测得该岛位于正北方向海里的处，为了防止某国的巡警干扰，就请求我处的鱼监船前往处护航，已知位于处的北偏东方向上，位于的北偏西的方向上，则之间的距离是__________．

15、如图，点，在轴上，分别以，为边，在轴上方作正方形，．经过点E的反比例函数的图象交边于点．若，，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)已知，求的值；

(2)．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、（1）如图1，在正方形中，点E为边上一点，将沿翻折得，延长交边于点F，连接．求证：．

（2）如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为、点B的坐标为且a，b满足，点C在y轴正半轴上，．

①

，

；

②求点C的坐标；

③如图3，延长至点D，使，过点D作轴于点E．设G为y轴上一点，点P从点E出发，先沿y轴到达G点，再沿到达B点．若点P在直线上运动速度为定值，在y轴上运动速度为，要使P点按照上述要求到达B点所用的时间最短，则此时点G的坐标是

（直接写答案）．

19、如图，在中，，以边为直径作交于点，过点作交于点，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，且，求线段的长．

20、已知抛物线与轴分别交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．直线经过点，与轴正半轴和抛物线分别交于，两点．

(1)如图1，当点的坐标为，且的面积为1时，求该抛物线的表达式；

(2)在（1）的条件下，若，求的值；

(3)如图2，过点作轴于点．判断的面积与的面积之间的数量关系，并说明理由．

21、如图，已知在中，，，经过这个三角形重心的直线，分别交边、于点和点，是线段上的一个动点，过点分别作，，，垂足分别为点、、．设，四边形的面积为．

(1)求的长；

(2)求关于的函数