CPK值计算公式讲解

SPC基础知识及应用统计学是现代品质管理的基石，是过程管理中最重要的工具。具体到我们SMTIPQC来讲就是QI软件，这份教材主要讲述QI软件的主要控制原理及其使用。涉及到统计就必然跟数据有关，存储数据的大型文件叫数据库DataBase简称DB。在QI软件中，如图，我们可以看到数据是存在一个叫2DPMO.SPC的文件中。这个表格是不是很熟悉，对，它就是EXCEL格式的数据文件。

2021/5/271第一章CP与CPKCP和CPK是描述制程能力的重要指数。当产品的规格线不变，CPK越高表示制造能力越强。下面我们看看CP和CPK是如何计算的。Cp=T6

Cpk=(1-K)×CpCP:CapabilityofProcess制程能力:StandardDeviation标准偏差T:USL－LSL规格限宽度K:规格线中心值（目标值）和实际数据均值/mean/X的偏移系数

=1n-1∑i=1n(X-X)i2

标准偏差

是衡量数据离散程度的指数，越大表示数据离散程度越高，大小越不均匀。1计算CPK2021/5/272K=2×M－XTM=2USL+LSL计算CPK的顺序:计算平均值X和

计算T得出CP计算M、KCPK例：表格中的数据是某班测量锡膏厚度的值，工艺允许的范围是130～220，求该组数据的CPK。计算平均值X和

X＝（159＋168＋179＋165＋…+171+182)÷24=170.33在EXCEL中用’=average(A1:F4)’命令可直接算出从A1(左上角)到F4（右下角）范围内的数据的平均值。2021/5/273同样’=STDEV(A1:F4)’可以计算它们的标准偏差。计算TT＝USL－LSL＝220－130＝90

220＋1302得出CPCp

===2.20T6

906×6.831计算M、KM===175USL＋LSL22×175-170.3390K===0.1032×M-XT

＝（159－170.33)+(168-170.33)+…+(171-170.33)+(182-170.33)22224-1=6.83122021/5/274CPKCPK=(1-K)×CP=(1-0.103)×2.20=1.97※CPK的另一种算法CPU：CPU=USL-X3×

CPL：CPL=X-LSL3×

CPK=MIN(CPL:CPU)两种方法计算结果是一样的,有兴趣的话可以自己验证一下2021/5/275习题一1、某生产线录得烘炉最高温度如下，工艺许可范围是215～225，用两种方法求该组数据的CPK。2、思考题某线A、B班分别生产WALL(7.0±2..0)和ECSM（5.5±１.５)产品，测量锡膏厚度，QI软件计算CPK都是2.0,问哪个班制程能力强,为什么?3、思考题生产线CP值高CPK就一定高吗?为什么。2021/5/2762QI软件是如何计算CPK?XMax:测量最大值Mean:平均值XMin:测量最小值StdDev:标准偏差USL:UPSTRICTLINELSL:LOWSTRICTLINEUCL:UPCONTROLLINELCL:LOWCONTROLLINE2021/5/2772.1让帮助文件告诉我们FIRST:寻找帮助,点击术语表SECOND:点击你想知道的术语小框框里的英文就是名词解释THIRD:点击这里会有计算公式哦^o^2021/5/278yes2.2Thisis2021/5/279第二章如何判读QI软件图1数据的分布

数据大体可以分为两种类型：计量型measure、计数型count。其中计量型数据大部分服从正态分布。通俗讲正态分布是指中间多两边少的分布形式。讲个最简单的例子，我们现在统计全国青少年的身高，发现70％的人在170cm左右，超过190cm的很少，同样小于150cm的也很少，我们就说身高的分布情况符合正态分布。

右图是锡膏厚度图，可以看见锡膏厚度大部份都是140左右（在两条平行线内），接近控制线的数据是很少的。我们可以说锡膏厚度的分布是服从正态分布的。2021/5/27101.1正态分布图

这就是正态分布图，可以看到该图有两个重要参数:平均值μ和标准偏差σ。图上的曲线是概率密度曲线，在X=+σ、X=-σ以及曲线所组成的面积（即阴影部分）称为数据分布在(μ-σ,μ+σ)范围内的概率。事实上只要数据服从正态分布，这个（即阴影部分）面积是固定的：0.6826即68.26%

μ±2σ界限范围内的概率是95.46%μ±3σ界限范围内的概率是99.73%6σ是LG对我们的要求,这是什么概念呢?3.4PPM,即百万分之3.4。从工艺角度来讲即：USL=μ＋6σ，LSL＝

μ－6σ。1σμ(平均)μ

+3σ3σ2021/5/27111.2正态分布图（续）规格下限(LSL)-6σ-5σ-4σ-3σ-2σ-1σχ+1σ+2σ+3σ+4σ+5σ+6σ规格上限(USL)

这就是达到6sigma水平时的正态分布图，我们知道规格线制定以后就不会改变。唯一可以改变的是数据本身，当整体偏大时，分布情况就会往规格上限偏（虚线）；反之，则往规格下限偏。

由图可知:USL=μ＋6σ，LSL＝

μ－6σ;σ=(USL-LSL)/12

当我们制程改进，工序水平达到7sigma时

USL=μ＋7σ’，LSL＝

μ－7σ’;σ’=(USL-LSL)/14σ’<σ,从公式可以推出制程改进后的标准偏差是比改进前的小。σ小就说明数据变动范围小，从而说明制程更稳定。2021/5/2712规格下限(LSL)-6σ-5σ-4σ-3σ-2σ-1σχ+1σ+2σ+3σ+4σ+5σ+6σ规格上限(USL)规格下限(LSL)规格上限(USL)-6σ’-5σ’-4σ’