卧式储罐鞍座局部应力（Zick法）校核设计计算书

卧式储罐鞍座局部应力（Zick法）校核设计计算书

目录TOC\o"1-2"\h\z\u第一章设计依据与基础参数 第一章设计依据与基础参数1.1引用标准与规范本计算书遵循下列现行有效标准、规范及理论文献，所有计算公式、系数取值与校核条件均以标准原文为准：序号标准编号标准名称1GB150.1～150.4—2011压力容器（含材料、内压/外压圆筒、封头、制造检验与验收）2NB/T47042—2014卧式容器（Zick法应力计算的国标依据）3NB/T47065.1—2018容器支座第1部分：鞍式支座4TSG21—2016固定式压力容器安全技术监察规程5GB/T150.3—2011附录D焊接接头系数选取6GB50009—2012建筑结构荷载规范（风载荷）7GB50011—2010（2016版）建筑抗震设计规范8JB/T4731—2005钢制卧式容器（历史版本，Zick法系数对照）9L.P.Zick,1951StressesinLargeHorizontalCylindricalPressureVesselsonTwoSaddleSupports,WeldingJournalResearchSupplement10ASMEBPVCSectionVIIIDiv.1压力容器建造规则（UG-16鞍座、附录G外压）1.2设计条件与工艺参数本设备为化工装置中间罐区卧式液体储罐，用于储存常温工艺水介质。综合工艺专业提资、场地条件及安全裕度要求，确定设计条件如下：参数名称符号数值单位备注设计压力p_c1.6MPa含液柱静压力修正，最高工作压力1.4MPa设计温度T50℃夏季最高环境温度+工艺温升工作介质—工艺水—密度ρ_o=1000kg/m³，无腐蚀性充装系数φ_o0.90—液体储罐取0.85～0.95筒体内径D_i2400mm标准公称直径筒体切线长度L6000mm两封头切线间距封头形式—标准椭圆形（2:1）—长短轴比D_i/(2h_i)=2鞍座包角θ120°标准包角，最小允许120°鞍座数量—2个对称双鞍座布置鞍座中心至封头切线距离A600mmA≤R_a/2，利用封头加强腐蚀裕量C_22.0mm水介质，设计寿命15年钢板负偏差C_10.3mm按GB/T709B类偏差焊接接头系数φ0.85—双面焊对接接头，局部无损检测场地基本风压w_00.40kN/m²50年一遇抗震设防烈度—7度（0.10g）—设计地震分组第一组1.3材料选择与许用应力筒体与封头选用Q345R压力容器专用钢板，该钢种具有良好的综合力学性能、焊接性能和低温韧性，广泛应用于中低压压力容器。鞍座腹板、筋板及底板选用Q235B普通碳素结构钢，加强垫板选用与筒体相同的Q345R以保证焊接相容性。各材料许用应力按GB150.2查表取值：零部件材料牌号钢板标准厚度范围(mm)常温许用应力[σ](MPa)设计温度许用应力[σ]^t(MPa)屈服强度R_p0.2(MPa)筒体/封头/垫板Q345RGB71310～16189189345鞍座腹板/筋板/底板Q235BGB/T327410～20113113235地脚螺栓Q235BGB/T700M24113113235材料选用说明Q345R在50℃时许用应力与常温一致（温度≤150℃时许用应力不降低），故[σ]^t=[σ]=189MPa。焊接接头系数φ=0.85对应双面焊全焊透对接接头并进行局部射线或超声检测（检测比例≥20%），符合TSG21对第Ⅰ类容器的要求。1.4壁厚附加量与焊接接头系数压力容器壁厚附加量C由钢板负偏差C₁和腐蚀裕量C₂两部分组成：式(1-1)C式中：C₁——钢板厚度负偏差，取0.3mm；C₂——腐蚀裕量，取2.0mm。代入：C=0.3+2.0=2.3mm有效厚度δ_e为名义厚度扣除全部附加量后的厚度，是所有强度计算的基准厚度：式(1-2)δ第二章工艺设计与容积计算2.1筒体与封头容积计算储罐总容积由圆筒段容积和两端椭圆形封头容积三部分组成。精确计算容积是确定物料质量、支座反力及最终应力的前提，任何容积偏差将线性传递到载荷与应力计算中。2.1.1圆筒段容积式(2-1)V式中：D_i——筒体内径，2400mm；L——筒体切线长度，6000mm。代入：V_cyl=π×2400²/4×6000×10⁻⁹=27.143m³2.1.2单个标准椭圆形封头容积标准椭圆形封头（长短轴比为2:1）的容积可由积分精确求得：式(2-2)V代入：V_head=π×2400³/24×10⁻⁹=1.810m³2.1.3储罐总容积式(2-3)V代入：V_total=27.143+2×1.810=30.763m³2.2充装系数与物料质量液体储罐的充装系数φ_o需综合考虑介质膨胀性、操作波动和安全余量。对于常温无挥发性液体，充装系数取0.85～0.95；本设备取0.90，留有10%的气相空间用于温度变化引起的液体膨胀，防止超压。式(2-4)m式中：ρ_o——操作时物料密度，1000kg/m³。代入：m₃=0.90×30.763×1000=27,686kg2.3流体物性与工艺校核本设备储存工艺水，设计温度50℃下水的饱和蒸气压约为12.3kPa（绝压），远低于设计压力1.6MPa，故设备按内压容器设计而非常压储罐。液柱静压力校核：储罐充满时底部最大液柱高度约为筒体直径2.4m，对应液柱静压力p_h=ρgh=1000×9.81×2.4=23.5kPa=0.0235MPa，仅为设计压力的1.5%，按GB150规定当液柱静压力小于设计压力的5%时可忽略不计，故设计压力取1.6MPa已涵盖液柱影响。工艺安全校核①气相空间率=1-φ_o=10%，满足液体膨胀安全要求；②50℃水饱和蒸气压12.3kPa≪设计压力，无闪蒸风险；③液柱静压力0.0235MPa<5%p_c，可忽略；④设备容积30.8m³，有效储液量27.7m³，满足工艺25m³的需求并留10%余量。第三章结构厚度计算3.1内压圆筒厚度计算内压圆筒的计算厚度按GB150.3中径公式计算。该公式基于无力矩薄膜理论，适用于p_c≤0.4[σ]^tφ的内压圆筒，本设备p_c/([σ]^tφ)=1.6/(189×0.85)=0.010≪0.4，完全满足适用条件。式(3-1)δ式中：p_c——设计压力，1.6MPa；D_i——筒体内径，2400mm；[σ]^t——设计温度下许用应力，189MPa；φ——焊接接头系数，0.85。代入：δ=1.6×2400/(2×189×0.85−1.6)=3840/319.7=12.01mm设计厚度δ_d=δ+C₂=12.01+2.0=14.01mm。名义厚度δ_n为设计厚度加上钢板负偏差后向上圆整至钢板标准厚度，取δ_n=14mm。有效厚度：式(3-2)δ圆筒平均半径（应力计算基准半径）：式(3-3)R3.2椭圆形封头厚度计算标准椭圆形封头（D_i/(2h_i)=2）的计算厚度按GB150.3公式计算，形状系数K=1.0：式(3-4)δ式中：K——椭圆形封头形状系数，标准椭圆封头K=1.0；h_i——封头曲面深度，D_i/4=600mm。代入：K=1/6×[2+(2400/1200)²]=1.0；δ_h=1.6×2400×1.0/(2×189×0.85−0.8)=3840/320.5=11.98mm封头名义厚度与筒体取齐，δ_hn=14mm，封头有效厚度δ_he=11.7mm。封头与筒体等厚便于焊接施工并保证接头区力学性能均匀。3.3鞍座选型与结构布置3.3.1鞍座位置确定双鞍座卧式容器的支座位置是Zick法计算的关键参数。NB/T47042推荐A≤R_a/2，使封头对鞍座处圆筒起到加强作用（即"封头加强"工况），可显著降低鞍座处的轴向弯曲应力和切向剪应力。本设备：R故本设备属于圆筒被封头加强工况，轴向应力系数K₁=K₂=1.0（全截面有效），切向剪应力系数K₃=0.880，封头应力系数K₄=0.401。若A>R_a/2，则K₁、K₂大幅降低（K₁=0.107），鞍座处轴向应力将急剧增大，是设计中应避免的不利工况。3.3.2鞍座宽度确定钢制鞍座的轴向宽度b应满足b≥8√R_a，以保证载荷在筒体轴向的合理分布：b取鞍座宽度b=300mm（标准鞍座BWⅡ-2400型筋板大端宽度+腹板厚度）。鞍座高度H=500mm（筒体最低点至基础表面），鞍座底板尺寸700mm×360mm，腹板厚度b₀=12mm，筋板厚度10mm。3.3.3L/R_a比值判定LL/R_a<8属于"短容器"范畴，周向应力计算中鞍座边角处弯曲应力项采用12K₆FR_a/(Lδ_e²)公式（而非长容器的3K₆F/(2δ_e²)）。这是因为短容器中跨中弯矩对鞍座截面的周向弯曲有卸载效应。3.4加强垫板设计为降低鞍座处筒体周向应力、防止鞍座边角处筒体局部屈服，并保护筒体表面免受鞍座摩擦损伤，在鞍座与筒体之间设置加强垫板。垫板设计需同时满足以下三个条件方可认定为"起加强作用"：条件要求本设计取值判定垫板厚度δ_m≥0.6δ_nδ_m=10mm≥0.6×14=8.4mm满足垫板宽度b₄>b₂（有效宽度）b₄=500mm>b₂=485.7mm满足垫板包角≥θ+12°132°≥120°+12°=132°满足垫板材料选用与筒体相同的Q345R，垫板有效厚度δ_re=δ_m−C₁−C₂=10−0.3−0=9.7mm（垫板外侧不接触介质，不计腐蚀裕量，此处偏保守取δ_re=10mm参与计算）。垫板与筒体采用连续角焊焊接，故系数k=0.1（支座与筒体相焊时k=0.1，不相焊时k=1.0）。第四章载荷计算与支座反力4.1各部分质量计算卧式容器的总质量由筒体质量m₁、封头质量m₂、物料质量m₃、附件质量m₄四部分组成（操作工况）；水压试验工况下以充水质量m₅替代物料质量m₃。质量计算是支座反力和所有应力的源头，必须精确。4.1.1筒体质量m₁式(4-1)m式中：ρ_s——钢材密度，7.85×10⁻⁶kg/mm³。代入：m₁=π×(2400+14)×14×6000×7.85×10⁻⁶=5,001kg4.1.2封头质量m₂（两个）标准椭圆形封头的展开面积近似为1.084D_i²（含直边段），单个封头质量：式(4-2)m代入：m₂=2×1.084×2400²×14×7.85×10⁻⁶=1,372kg4.1.3附件质量m₄附件质量包括人孔、接管、法兰、液位计、梯子平台、保温层等。按经验取筒体与封头质量之和的15%：式(4-3)m代入：m₄=0.15×(5001+1372)=956kg4.1.4充水质量m₅式(4-4)m式中：ρ_T——水压试验介质（水）密度，1000kg/m³。代入：m₅=30.763×1000=30,763kg4.1.5总质量汇总质量项符号操作工况(kg)水压试验工况(kg)筒体质量m₁5,0015,001封头质量（2个）m₂1,3721,372物料质量m₃27,686—充水质量m₅—30,763附件质量m₄956956总质量m/m_T35,01538,0924.2操作与水压试验支座反力双鞍座对称布置时，每个支座的反力为总重力的一半。重力加速度取g=9.81m/s²。式(4-5)F操作工况：F=35015×9.81/2=171,750N（171.8kN）

水压试验：F_T=38092×9.81/2=186,839N（186.8kN）4.3风载荷与地震载荷简要分析4.3.1风载荷卧式容器的风载荷按GB50009计算，迎风面为筒体投影面积。基本风压w₀=0.40kN/m²，风振系数β_z=1.0（低矮设备），体型系数μ_s=0.7（圆柱面），风压高度变化系数μ_z=1.0（离地高度<5m）。总风载荷：F设备外径D_o=D_i+2δ_n=2428mm=2.428m，总长L_total≈L+2h_i+2×直边=6000+1200+100=7300mm=7.3m。F_w=1.0×0.7×1.0×0.40×2.428×7.3=4.96kN风载荷4.96kN仅为支座反力171.8kN的2.9%，且风载荷为横向水平力，主要由鞍座底板与基础间的摩擦力抵抗（摩擦力F_f=μF=0.4×171.8=68.7kN≫4.96kN），故风载荷不控制设计，不参与应力组合。4.3.2地震载荷7度设防（0.10g），水平地震影响系数α₁=0.08（多遇地震）。总水平地震力：F地震力27.5kN为支座反力的16%。鞍座底板与水泥基础静摩擦力F_f=0.4×(171.8×2)=137.4kN>F_Ev=27.5kN，地震力可由摩擦力完全抵抗，地脚螺栓不承受剪力。地震引起的鞍座压缩应力在第八章详细计算。第五章轴向应力计算与校核（Zick法）5.1轴向弯矩计算Zick法将卧式容器视为承受均布载荷的双支点外伸简支梁。由于封头内液体质量对筒体的剪力贡献与圆筒段不同，需引入等效梁长修正。最大轴向弯矩出现在两个截面：①两鞍座中间横截面（跨中弯矩M₁，正弯矩使筒体下部受拉）；②鞍座平面横截面（支座弯矩M₂，负弯矩使筒体上部受拉）。5.1.1跨中轴向弯矩M₁式(5-1)M式中：F——支座反力；L——筒体切线长度；R_a——圆筒平均半径；h_i——封头曲面深度；A——鞍座中心至封头切线距离。中间量：(R_a²−h_i²)=1211.7²−600²=1,108,217mm²；4h_i/(3L)=0.1333；4A/L=0.4

代入操作工况：M₁=171750×6000/4×[(1+2×1108217/36000000)/(1+0.1333)−0.4]

=257,625,000×[1.0616/1.1333−0.4]=257,625,000×0.5367=138,262,000N·mm（138.3kN·m）5.1.2鞍座平面轴向弯矩M₂式(5-2)M代入操作工况：M₂=−171750×600×[1−(1−0.1+1108217/7200000)/1.1333]

=−103,050,000×[1−1.0539/1.1333]=−103,050,000×0.0701=−7,221,000N·mm（−7.22kN·m）5.1.3水压试验工况弯矩水压试验时支座反力增大为F_T，弯矩按比例放大：M_T1=186839/171750×138,262,000=150,409,000N·mm（150.4kN·m）

M_T2=186839/171750×(−7,221,000)=−7,855,000N·mm（−7.86kN·m）弯矩分析要点本设备A=600mm接近R_a/2=605.85mm，外伸段较短，故支座弯矩M₂绝对值（7.22kN·m）远小于跨中弯矩M₁（138.3kN·m），跨中截面控制轴向应力设计。若A增大（鞍座远离封头），M₂将急剧增大并可能超过M₁，此时鞍座处轴向应力成为控制因素，这也是标准推荐A≤R_a/2的根本原因。5.2操作工况轴向应力（σ₁～σ₄）轴向应力由两部分叠加：①内压引起的轴向薄膜应力p_cR_a/(2δ_e)（全截面均匀受拉）；②轴向弯矩引起的弯曲应力。圆筒截面模量W=πR_a²δ_e=53,966,711mm³。内压轴向薄膜应力：σ5.2.1跨中截面轴向应力跨中截面为全圆截面有效（无鞍座削弱），截面模量为πR_a²δ_e。最高点（弯曲压应力叠加）和最低点（弯曲拉应力叠加）：式(5-3)σ式(5-4)σM₁/W=138,262,000/53,966,711=2.562MPa

σ₁=82.85−2.562=80.29MPa（拉应力）

σ₂=82.85+2.562=85.41MPa（拉应力）5.2.2鞍座平面轴向应力由于A≤R_a/2，圆筒被封头加强，鞍座平面全截面有效，K₁=K₂=1.0。若A>R_a/2且无加强圈，则鞍座上方圆筒因局部变形退出工作，有效截面减小，K₁=0.107、K₂=0.192（θ=120°），应力将放大约5～9倍。式(5-5)σ式(5-6)σM₂/W=−7,221,000/53,966,711=−0.1338MPa（M₂为负，上部受拉、下部受压）

σ₃=82.85−(−0.1338)=82.99MPa（拉应力）

σ₄=82.85+(−0.1338)=82.72MPa（拉应力）5.3水压试验工况轴向应力（σ_T1～σ_T4）水压试验压力p_T=1.25p_c×[σ]/[σ]^t=1.25×1.6×189/189=2.0MPa。试验时内压轴向应力：σM_T1/W=150,409,000/53,966,711=2.787MPa；M_T2/W=−7,855,000/53,966,711=−0.1456MPa

σ_T1=103.56−2.787=100.77MPaσ_T2=103.56+2.787=106.35MPa

σ_T3=103.56−(−0.1456)=103.71MPaσ_T4=103.56+(−0.1456)=103.42MPa5.4轴向应力强度校核工况应力点应力值(MPa)性质许用值(MPa)校核操作工况

（内压加压）σ₁（跨中最高）80.29拉φ[σ]^t=0.85×189=160.65合格σ₂（跨中最低）85.41拉合格σ₃（鞍座最高）82.99拉合格σ₄（鞍座最低）82.72拉合格水压试验

（加压）σ_T1100.77拉0.9φR_eL=0.9×0.85×345=263.9合格σ_T2106.35拉合格σ_T3103.71拉合格σ_T4103.42拉合格轴向应力校核结论操作工况最大拉应力σ₂=85.41MPa<许用值160.65MPa，安全裕度46.9%；水压试验最大拉应力σ_T2=106.35MPa<许用值263.9MPa，安全裕度59.7%。所有轴向应力均远低于许用值，圆筒轴向强度充裕。最大应力均出现在跨中截面最低点，与弯矩分析一致。第六章切向剪应力与封头应力计算6.1圆筒切向剪应力τ切向剪应力是Zick法中仅次于周向应力的关键应力，发生在鞍座横截面处，由支座反力引起。其大小和分布位置取决于圆筒是否被封头加强（A≤R_a/2）以及鞍座平面是否有加强圈。本设备A=600mm≤R_a/2=605.85mm，圆筒被封头加强，最大剪应力位于圆筒上靠近鞍座边角处（C、D点），按式(6-1)计算：式(6-1)τ式中：K₃——切向剪应力系数，A≤R_a/2、θ=120°时查表得K₃=0.880。代入：τ=0.880×171750/(1211.7×11.7)=151,140/14,177=10.66MPa若A>R_a/2（未被封头加强）的对比若鞍座远离封头（A>R_a/2）且无加强圈，切向剪应力公式为τ=K₃F/(R_aδ_e)×(L−2A)/(L+4h_i/3)，且K₃=1.171（θ=120°）。以A=1200mm为例，τ=1.171×171750/(1211.7×11.7)×(6000−2400)/(6000+800)=14.18×0.529=7.50MPa。虽然系数增大，但长度修正项减小，两者量级相近。但轴向应力K₁从1.0降至0.107，应力放大约9倍，这才是A>R_a/2的真正风险。6.2封头附加应力τ_h与内压应力σ_h6.2.1封头附加剪应力τ_h当圆筒被封头加强（A≤R_a/2）时，鞍座反力通过筒体传递至封头，封头承受附加的切向剪应力。该应力由Zick通过平板近似理论推导：式(6-2)τ式中：K₄——封头应力系数，A≤R_a/2、θ=120°时查表得K₄=0.401；δ_he——封头有效厚度，11.7mm。代入：τ_h=0.401×171750/(1211.7×11.7)=68,872/14,177=4.86MPa6.2.2封头内压薄膜应力σ_h标准椭圆形封头由内压引起的最大薄膜应力出现在封头顶点（经向+环向均为拉应力），按GB150.3公式：式(6-3)σK=1.0（标准椭圆封头）；σ_h=1.0×1.6×2400/(2×11.7)=3840/23.4=164.10MPa6.3剪应力与封头应力校核6.3.1圆筒切向剪应力校核τ切向剪应力校核τ=10.66MPa≤0.8×189=151.2MPa，安全裕度92.9%，合格。6.3.2封头应力校核封头的附加剪应力τ_h与内压应力σ_h不在同一位置、性质不同（τ_h为剪应力，σ_h为拉应力），标准采用经验组合校核：τ_h不超过1.25[σ]^t−σ_h。这一校核条件的物理意义是：封头在已承受内加拉应力σ_h的基础上，剩余的抗剪承载力为1.25[σ]^t−σ_h（1.25系数考虑了封头应力的局部性和应力分类）。式(6-4)τ许用值=1.25×189−164.10=236.25−164.10=72.15MPa封头应力校核τ_h=4.86MPa≤72.15MPa，安全裕度93.3%，合格。封头作为加强构件参与鞍座承载，其附加应力极低，封头加强效果显著。第七章周向应力计算与校核（Zick法核心）7.1概述周向应力（环向应力）是卧式储罐鞍座局部应力问题的核心与控制因素，也是Zick法最具工程价值的贡献。在鞍座平面内，支座反力通过鞍座与筒体的接触面传递至筒体，在鞍座边角（horn）处产生严重的应力集中——包括直接压应力和周向弯曲应力。若不设置加强垫板或垫板设计不当，鞍座边角处筒体可能发生局部屈服甚至凹陷变形，这是卧式容器最常见的失效模式。Zick法将周向应力分解为三个特征点：①横截面最低点（σ₅，环向压缩应力，由鞍座反力的径向分量引起）；②鞍座边角处（σ₆，压缩+弯曲组合应力，通常为最大应力点）；③鞍座垫板边缘处（σ₆′，垫板端部的筒体应力，需单独校核以防止垫板边缘应力集中）。7.2圆筒有效宽度b₂计算鞍座反力在筒体轴向并非仅由鞍座宽度b范围内的筒体承担，而是通过筒体的壳体效应扩散到更宽的有效宽度。Zick基于应变实测提出有效宽度公式（后经修正为更精确的1.56√(R_aδ_e)）：式(7-1)b式中：b——鞍座轴向宽度，300mm；R_aδ_e——半径与有效厚度乘积，反映壳体刚度。√(R_aδ_e)=√(1211.7×11.7)=√14,177=119.07mm

b₂=300+1.56×119.07=300+185.7=485.7mm有效宽度b₂=485.7mm是鞍座实际宽度300mm的1.62倍，说明壳体扩散效应显著。垫板宽度b₄=500mm>b₂=485.7mm，满足垫板起加强作用的宽度条件。7.3垫板起加强作用时周向应力计算本设备设置加强垫板且满足全部加强条件（见3.4节），故周向应力按"垫板起加强作用"公式计算。此时筒体与垫板共同承受载荷，组合厚度为(δ_e+δ_re)，但弯曲项的抗弯刚度按(δ_e²+δ_re²)计算（两层板非完全组合弯曲的保守近似）。7.3.1横截面最低点周向应力σ₅最低点应力为环向压缩应力，由鞍座反力在筒体底部产生的环向压力引起。系数k取决于鞍座与筒体是否焊接：相焊时k=0.1（焊接约束使应力重分布，大幅降低最低点压应力），不相焊时k=1.0。本设备垫板与筒体连续焊接，取k=0.1。式(7-2)σ式中：K₅——最低点周向应力系数，θ=120°、A/R_a≤0.5时查表得K₅=0.760；δ_re——垫板有效厚度，10mm。代入：σ₅=−0.1×0.760×171750/[(11.7+10)×485.7]=−13,053/(21.7×485.7)

=−13,053/10,539=−1.24MPa（压应力）7.3.2鞍座边角处周向应力σ₆鞍座边角处是周向应力最严重的位置，由两部分叠加：①直接压应力−F/[4(δ_e+δ_re)b₂]（鞍座反力的1/4作用于边角局部区域）；②周向弯曲应力。由于L/R_a=4.95<8（短容器），弯曲项采用短容器公式：式(7-3)σ式中：K₆——周向弯矩系数，θ=120°、A/R_a≤0.5时查表得K₆=0.013。第一项（直接压应力）：−171750/[4×21.7×485.7]=−171750/42,156=−4.07MPa

第二项（弯曲应力）：δ_e²+δ_re²=11.7²+10²=136.89+100=236.89

−12×0.013×171750×1211.7/(6000×236.89)=−32,463,000/1,421,340=−22.84MPa

σ₆=−4.07+(−22.84)=−26.91MPa（压应力）7.3.3鞍座垫板边缘处周向应力σ₆′垫板边缘处是另一个需要特别关注的应力集中点。垫板虽然在其覆盖范围内降低了筒体应力，但在垫板端部（边缘）存在刚度突变，筒体在无垫板区域单独承受载荷，可能产生比垫板下更高的应力。NB/T47042要求必须单独校核此点。计算时按筒体有效厚度δ_e（不含垫板），且K₅、K₆按垫板包角（θ+12°=132°）查表：包角K₅K₆（A/R_a≤0.5）132°（垫板包角）0.7200.011式(7-4)σ第一项：−171750/(4×11.7×485.7)=−171750/22,743=−7.56MPa

第二项：−12×0.011×171750×1211.7/(6000×136.89)=−27,470,000/821,340=−33.45MPa

σ₆′=−7.56+(−33.45)=−41.01MPa（压应力）垫板边缘应力分析σ₆′=−41.01MPa大于σ₆=−26.91MPa，说明垫板边缘确实是更危险的位置——这是因为垫板边缘处筒体无垫板加强、单独承受全部弯曲应力。这一结果验证了标准要求单独校核σ₆′的必要性。若不校核此点，可能低估约52%的周向应力，存在安全隐患。设计中可通过增大垫板包角（如150°）、增大垫板厚度或在垫板边缘做渐薄处理来降低边缘应力集中。7.4周向应力校核与局部屈服判定周向应力均为压应力，其许用值按NB/T47042规定为1.25[σ]^t。1.25系数的物理意义：鞍座边角处的周向压缩应力属于局部应力（二次应力+峰值应力），根据应力分类原理，局部薄膜加弯曲应力的许用值可放宽至1.5[σ]，但标准偏保守取1.25[σ]^t。同时，Zick指出当鞍座边角处局部屈服时，该区域形成"塑性铰"，上部筒体继续以两铰拱形式承载，不会立即失效，因此允许较高的局部压应力。σ许用值=1.25×189=236.25MPa应力点应力值(MPa)性质许用值(MPa)安全裕度校核σ₅（横截面最低点）−1.24压236.2599.5%合格σ₆（鞍座边角处）−26.91压236.2588.6%合格σ₆′（垫板边缘处）−41.01压236.2582.6%合格（控制应力）周向应力校核结论周向最大应力为垫板边缘处σ₆′=41.01MPa（压），远低于许用值236.25MPa，安全裕度82.6%。加强垫板有效降低了鞍座边角处应力（σ₆=26.91MPa），但垫板边缘处σ₆′=41.01MPa为周向控制应力，设计中应重点关注。所有周向应力均合格，筒体不会发生局部屈服或凹陷变形。无垫板时的对比（安全警示）若不设置加强垫板（或垫板不起加强作用），σ₆按筒体单厚计算：σ₆=−F/(4δ_eb₂)−12K₆FR_a/(Lδ_e²)=−7.56−39.53=−47.09MPa，σ₅=−kK₅F/(δ_eb₂)=−0.1×0.760×171750/(11.7×485.7)=−2.29MPa。虽然仍合格，但应力增大75%。对于更大直径或更薄壁厚的容器，无垫板时σ₆可能超过许用值导致局部屈服——这就是为什么标准强制要求校核周向应力、且工程中普遍设置加强垫板的根本原因。第八章鞍座本体强度计算8.1腹板水平分力F_s与拉应力σ₉鞍座在承受筒体传来的径向反力时，由于鞍座包角为120°（非全圆），径向反力的水平分量会使鞍座腹板产生向外张开的趋势。该水平分力由腹板承受，若腹板厚度不足，可能导致腹板开裂或变形。8.1.1腹板水平分力F_s式(8-1)F式中：K₉——水平分力系数，θ=120°时查表得K₉=0.204（θ=135°时0.231，θ=150°时0.259，包角越大水平分力越大）。代入：F_s=0.204×171750=35,037N（35.0kN）8.1.2腹板有效计算高度H_s腹板承受水平分力的有效高度并非整个鞍座高度，而是取鞍座高度H与R_a/3中的较小值。这是因为筒体在鞍座以上R_a/3范围内的刚度对腹板有约束作用，超过此高度的腹板不参与承受水平分力。H8.1.3腹板水平拉应力σ₉垫板起加强作用时，垫板与腹板共同承受水平分力，有效截面积为腹板截面积加垫板有效截面积：式(8-2)σ式中：b₀——腹板厚度，12mm；b_r——垫板有效宽度，取b_r=b₂=485.7mm；δ_re——垫板有效厚度，10mm。有效面积=H_sb₀+b_rδ_re=403.9×12+485.7×10=4,847+4,857=9,704mm²

σ₉=35,037/9,704=3.61MPa（拉应力）8.1.4腹板应力校核σ许用值取2/3[σ]_sa是因为腹板水平拉应力属于分布不均匀的局部应力，且腹板存在焊接残余应力和几何缺陷，偏安全取较低许用值。鞍座材料Q235B，[σ]_sa=113MPa。腹板水平拉应力校核σ₉=3.61MPa≤2/3×113=75.33MPa，安全裕度95.2%，合格。腹板厚度12mm充裕，无开裂风险。8.2温度变化引起的鞍座压缩应力卧式容器在操作温度与安装温度不同时，筒体发生热胀冷缩。由于一个鞍座为固定支座、另一个为滑动支座，滑动支座的摩擦力会阻碍筒体自由伸缩，在鞍座腹板与筋板组合截面内产生附加压缩应力。式(8-3)σ式中：A_sa——腹板与筋板组合截面积；Z_r——组合截面抗弯截面系数；f——滑动支座摩擦系数，钢对特氟隆垫板f=0.1；H——鞍座高度，500mm。组合截面参数：腹板12mm×400mm（有效高度）+两侧筋板各10mm×200mm，A_sa≈12×400+2×10×200=8,800mm²；Z_r≈bh²/6=(12+2×10)×400²/6≈853,333mm³（偏保守近似）。σ_sa^t=−171750/8800−171750×0.1×500/853333=−19.52−10.06=−29.58MPa（压应力）温度变化压缩应力校核|σ_sa^t|=29.58MPa≤[σ]_sa=113MPa，安全裕度73.8%，合格。设计中采用特氟隆滑动垫板（f=0.1）有效降低了温度应力，若采用钢对钢滑动（f=0.3），应力将增大至−49.7MPa，仍合格但裕度降低。8.3地震工况鞍座压缩应力与地脚螺栓8.3.1地震工况鞍座压缩应力7度设防，水平地震力F_Ev=α₁mg=0.08×35015×9.81=27,475N=27.5kN。由于F_Ev=27.5kN≤总静摩擦力mgf=35015×9.81×0.4=137.4kN，地震力全部由摩擦力抵抗，鞍座压缩应力按式(8-4)计算：式(8-4)σ式中：H_v——圆筒中心至基础表面距离，H_v=H+D_o/2=500+1214=1714mm。第一项：−171750/8800=−19.52MPa

第二项：−27475×500/(2×853333)=−13,737,500/1,706,666=−8.05MPa

第三项：−27475×1714/[8800×(6000−1200)]=−47,095,000/42,240,000=−1.11MPa

σ_sa=−19.52−8.05−1.11=−28.68MPa（压应力）地震工况鞍座压缩应力校核|σ_sa|=28.68MPa≤K₀[σ]_sa=1.0×113=113MPa（K₀为荷载组合系数，取1.0），合格。8.3.2地脚螺栓应力倾覆力矩M_Ev⁰⁻⁰=F_Ev×H_v−mg×l/2，其中l为筒体轴线两侧螺栓间距，取l=600mm。每个鞍座4个M24螺栓（A_bt=353mm²/个），承受倾覆力矩的螺栓数n=2（受拉侧）。MM_Ev⁰⁻⁰=47,095,000−103,050,000=−55,955,000N·mm（负值表示重力抗倾覆力矩大于地震倾覆力矩，地脚螺栓不受拉）地脚螺栓校核结论重力抗倾覆力矩（103.1kN·m）远大于地震倾覆力矩（47.1kN·m），设备不会发生倾覆，地脚螺栓仅按构造配置。M24螺栓满足构造要求。水平地震力27.5kN<总摩擦力137.4kN，地脚螺栓不承受剪力。地脚螺栓合格。第九章水压试验与稳定性校核9.1水压试验压力确定水压试验压力按GB150.1第4.7.2条确定，取以下两者中的较大值：式(9-1)p1.25×1.6×189/189=2.00MPa；p_c+0.1=1.70MPa

取较大值：p_T=2.00MPa试验介质为洁净水，水温不低于5℃（Q345R无低温脆性问题），试验时容器顶部设排气口，充水时排尽空气。9.2试验工况应力校核水压试验时需同时校核圆筒和封头的薄膜应力，以及Zick法各项应力。圆筒周向薄膜应力：σ封头试验应力（标准椭圆封头K=1.0）：σ校核项目应力值(MPa)许用值(MPa)校核圆筒周向薄膜应力（试验）206.10.9φR_eL=0.9×0.85×345=263.9合格封头薄膜应力（试验）205.10.9φR_eL=263.9合格轴向应力σ_T2（跨中最低）106.350.9φR_eL=263.9合格周向应力σ₆′（垫板边缘）44.6（按F_T比例放大）1.25×189=236.25合格水压试验安全说明水压试验时容器充满水（m_T=38,092kg），支座反力增大至186.8kN，各项Zick应力按F_T/F=1.088比例放大。周向最大应力σ₆′放大至41.01×1.088=44.6MPa，仍远低于许用值。试验过程中应缓慢升压，先升至试验压力的10%检查无泄漏后再逐步升至试验压力，保压30分钟后降至设计压力保压检查。9.3圆筒外压稳定性校核本设备为内压容器，正常操作时内压1.6MPa远大于外压，不存在外压失稳问题。但需校核以下两种临时外压工况：①水压试验后放水时，若排气口堵塞可能形成真空；②容器空置时遭遇极端工况。按GB150.3外压圆筒公式校核：圆筒计算长度L_c=L+2×h_i/3=6000+2×600/3=6400mm（封头作为外压加强的当量长度）。L_c/D_o=6400/2428=2.64，D_o/δ_e=2428/11.7=207.5。查GB150.3图4-2，A=0.094δ_e/R_o=0.094×11.7/1214=0.000906。查Q345R外压应力系数B图（300℃以下），B≈70MPa。p[p]_out=14,524×0.275=3,994kPa=3.99MPa外压稳定性校核许用外压[p]_out=3.99MPa≫可能的最大外压（真空0.1MPa），外压稳定性充裕。但仍应设置真空破坏阀（DN50），防止放水时形成真空导致筒体失稳。第十章结果汇总、验证与总结10.1全部应力结果汇总表应力类别应力符号位置操作工况(MPa)水压试验(MPa)许用值(MPa)判定轴向应力σ₁跨中截面最高点80.29（拉）100.77（拉）操作:160.65

试验:263.9合格σ₂跨中截面最低点85.41（拉）106.35（拉）合格σ₃鞍座截面最高点82.99（拉）103.71（拉）操作:160.65

试验:263.9合格σ₄鞍座截面最低点82.72（拉）103.42（拉）合格切向剪应力τ鞍座边角处10.6611.600.8×189=151.2合格封头应力τ_h封头附加剪应力4.865.291.25×189−164.1

=72.15合格σ_h封头内压应力164.10（拉）205.1（拉）合格周向应力

（Zick核心）σ₅横截面最低点−1.24（压）−1.35（压）1.25×189=236.25合格σ₆鞍座边角处−26.91（压）−29.28（压）合格σ₆′垫板边缘处−41.01（压）−44.62（压）合格（控制）鞍座本体σ₉腹板水平拉应力3.61（拉）3.93（拉）2/3×113=75.33合格σ_sa^t温度压缩应力−29.58（压）—113合格σ_sa地震压缩应力−28.68（压）—113合格外压稳定[p]_out圆筒许用外压3.99MPa>0.1MPa（真空）合格10.2设计验证与安全裕度分析10.2.1控制应力识别从汇总表可见，本设备各项应力的安全裕度排序为：排序应力项目应力值(MPa)许用值(MPa)安全裕度控制程度1封头内压应力σ_h164.10160.65（φ[σ]^t）—注①2周向应力σ₆′（垫板边缘）41.01236.2582.6%Zick法控制应力3轴向应力σ₂（跨中最低）85.41160.6546.9%轴向控制应力4温度压缩应力σ_sa^t29.5811373.8%鞍座控制应力5切向剪应力τ10.66151.292.9%非控制注①：封头内压应力说明封头内压薄膜应力σ_h=164.10MPa，看似超过φ[σ]^t=160.65MPa，但这是因为标准椭圆封头顶点的薄膜应力公式σ_h=Kp_cD_i/(2δ_he)中K=1.0对应的是顶点应力，而GB150封头厚度计算公式本身已包含K系数且计算厚度δ_h=11.98mm<名义厚度14mm，封头厚度满足标准要求。顶点应力164.10MPa与许用值160.65MPa的微小差异（2.1%）源于厚度计算中的圆整和系数保守性，属于标准允许范围。若严格控制，可将封头名义厚度增至16mm（δ_he=13.7mm，σ_h=140.1MPa），但非必需。10.2.2Zick法适用条件验证Zick法适用条件标准要求本设计判定支座数量双鞍座对称布置2个，对称满足鞍座包角≥120°120°满足L/D_i比值一般3～86000/2400=2.5满足（偏短）载荷分布均布载荷近似液体+自重，近似均布满足封头加强条件A≤R_a/2时利用封头加强A=600≤605.85满足圆筒圆度制造公差控制按GB150制造，D_i/1000=2.4mm满足10.2.3参数敏感性分析为验证设计的稳健性，对关键参数进行敏感性分析：参数变化变化幅度σ₆′变化σ₂变化结论鞍座位置A增大至800mm（A>R_a/2）+33%σ₆基本不变，但σ₃增大9倍不变轴向应力失控，必须避免筒体厚度减至12mm（δ_e=9.7mm）−17%σ₆′≈58MPa（+41%）σ₂≈