2025-2026学年河南省新郑市初中数学九年级期末下册自我评估高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=，则∠2的度数为（）

A．120°B．135°C．145°D．150°

2、如图，在平面直角坐标系中，中，其中，，点D在反比例函数图象上，且，以为边作平行四边形，其中点F在反比例函数图象上，点E在x轴上，则点E的横坐标为（

）．

A．B．C．3D．

3、下列说法正确的是（）A．任意两个位似三角形一定相似B．物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的C．如果，则D．点P是长为2的线段的黄金分割点，则

4、已知，，，，则（

）A．6B．4C．3D．2

5、如图所示的是可调节弧形衣架，它可以近似看成一段劣弧，其中螺母B的位置是该劣弧的中点，过点B作，垂足为点M，其中，，则的度数约为（

）（参考数据，，，）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、下列三个函数：①；②③，其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A．①②③B．①②C．②D．②③

8、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数的图象经过点，若，则x的取值范围为__________．

10、三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．

11、如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是______．

12、如图，，且，，则_____．

13、如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下：

x/cm…1015202530…y/N…3020151210…则y与x之间的函数关系式为________．

14、小明从A处出发沿北偏东的方向走了30米到达B处；小军也从A处出发，沿南偏东的方向走了40米到达C处，若B、C两处的距离为50米，则为________

15、我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道：将一次函数的图象向上平移1个单位得到的图象；将二次函数的图象向左平移2个单位得到的图象．若将反比例函数的图象向下平移3个单位，如图所示，则得到的图象对应的函数表达式是______．

三、综合题

16、（1）解方程：．

（2）计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、一种太阳能供电监控系统示意图如图所示，为立杆，顶端A处安装摄像头，，表示两块太阳能电池板，与是两个全等的三角形支架，，，电池板的倾角．冬至日当地正午时太阳光线与水平线的夹角，此时电池板恰好能全部被太阳照射．现测得点N到地面的距离为，求点M到地面的距离的长．（结果保留整数，参考数据：，，，）

19、已知，如图，的三个顶点都在上，直径，为的弦，，于，，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)求的长．

20、在平面直角坐标系中，对于和外一点给出如下定义：连接交于点，作点关于点的对称点，若点在线段上，则称点是的“关联点”．例如，图中为的一个“关联点”．

(1)的半径为

①如图1，在点，，中，的“关联点”是；

②已知点在直线上，且点是的“关联点”，求点的横坐标的取值范围．

(2)直线与轴，轴分别交于点，点，的圆心为，半径为2，若线段上所有点都是的“关联点”，直接写出的取值范围．

21、如图，在Rt△ABC中，，，，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动，设点Q，P移动的时间为t秒．

(1)设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

(2)当t为何值时，△APQ与△ABC相似？

(3)在P、Q