小学数学人教版四年级上第四单元 第2节 用总量和分量之间的关系解决问题教学课件

第四单元

加法模型和乘法模型第2节

用总量和分量之间的关系解决问题

加法模型的数量关系是什么?复习导入总量=分量＋分量;分量=总量－分量。复习导入

全民阅读日，书店进行促销活动。34元21元49元26元

小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢？情境导入仔细阅读题目,小丽遇到了什么问题?

小丽有100元钱,想买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢?

今天我们就运用加法模型——总量和分量之间的关系来解决生活中的实际问题。活动1:阅读理解,明确问题探究新知1.提取信息。要解决小丽遇到的问题,我们要使用哪些已知信息,题目中的关键字词是什么?

用“已知……要解决……”的句式完整表达。探究新知已知4本书的价格分别是34元、21元、49元、26元;小丽有100元;要买3本不同的书;要解决的问题是她可以买哪3本;关键字词是“买不同的书”。探究新知2.阅读理解。怎样理解这些已知信息和要解决的问题?知道了4本书的价格,丽丽要买其中的3本,就是看哪3本书的总价不超过100元。要解决的问题是“可以买哪3本”,也就是说只要选择其中的3本书,总价不超过100元钱就可以。活动2:分析解答,有序列举探究新知1.方法引导。从4本书里选3本,有几种不同的情况?怎样才能做到不重复、不遗漏?可以按顺序列举,先固定一本,再搭配其他两本。这样列举会不会漏掉或重复?探究新知2.有序列举。第一种是《成语故事》＋《长城故事》＋《有趣的数学》,总价钱是34＋21＋49=104(元),104>100,超过了100元,不能选择这3本书。探究新知在上面的选择中,我们用到了什么数量关系?总量=分量＋分量＋分量探究新知

第二种是《成语故事》＋《长城故事》＋《中国丹顶鹤》,总价钱是34＋21＋26=81(元),81<100,可以买。探究新知

第三种是《成语故事》＋《有趣的数学》＋《中国丹顶鹤》,总价钱是34＋49＋26=109(元),109>100,也不可以。探究新知如果不计算,你能说明选择这3本可以吗?借助第一种选择已经超出100元,且《中国丹顶鹤》的26元比《长城故事》的21元还要多,所以总价钱一定会超过100元。探究新知第四种是《长城故事》＋《有趣的数学》＋《中国丹顶鹤》,总价钱是21＋49＋26=96(元),96<100,可以买。探究新知可以用表格形式呈现列举过程,清晰看到“有序”选择的策略。方案

①②

③④方案1方案2方案3方案4①＋②＋③②＋③＋④①＋②＋④①＋③＋④探究新知计算每一种组合的总价,运用了什么数量关系?运用了“总量=分量＋分量＋分量”。3.模型应用。活动3:探究方法多样化探究新知除了逐一列举,还有其他方法可以解决这个问题吗?先算4本书的总价,再减去其中一本的价格,剩下3本书的总价是否不超过100元。探究新知如果想不到减法,可以逆向思考：“4本书总价是

130元,若想要剩下的3本书的总价不超过100元,去掉的那本书价格需要满足什么条件?”4本书总价=34＋21＋49＋26=130(元),130－34=96(元),130－21=109(元),130－49=81(元),130－26=104(元),从而快速判断出可以去掉价格为34元或49元的书。

对比正向有序列举和逆向减法两种方法,你更喜欢哪一种?为什么?

探究新知当选项数量较多时,有序列举就能保证选择方法不重复、不遗漏。可以选择自己喜欢的方法灵活应用,这就是数学思维的精髓。探究新知回顾解决问题的过程,你们是根据什么数量关系解决这个问题的?因此,丽丽有两种购买方式:可以买《成语故事》《长城故事》和《中国丹顶鹤》,或者买《长城故事》《有趣的数学》和《中国丹顶鹤》。活动4:回顾反思某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。巩固应用科技社团男生27名女生

名

舞蹈社团男生5名女生22名

美术社团男生18名女生18名

巩固应用

你从题目中知道了哪些数学信息?问题是什么?(1)舞蹈社团和美术社团有多少名学生？(2)参加课后社团的女生有多少名?(3)你还能提出什么数学问题？试着解决一下。巩固应用

(1)舞蹈社团总人数=舞蹈社团男生人数＋舞蹈社团女生人数，

美术社团总人数=美术社团男生人数＋美术社团女生人数；

5＋22=27(名)，18＋18=36(名)，

27＋36=63(名)。

答：舞蹈社团和美术社团有63名学生。巩固应用

(2)总人数是总量,男生总人数和女生总人数是分量;男生总人数又是由三个社团的男生人数合成的总量，女生总人数就是总人数减去男生总人数。

总人数：95，男生人数：5＋27＋18=50(名)，

女生人数：95－50=45(名)，

答：参加课后社团的女生有45名。巩固应用

(3)问题1：参加科技社团的学生有多少名？

问题2：参加科技社团的女生有多少名？

问题1：总人数：95，科技社团的人数是总人数减去舞蹈社团和美术社团的人数。

95－63=32(名)，

答：参加科技社团的学生有32名。巩固应用

(3)问题2：32－27=5(名)，

答：参加科技社团的女生有5名。课堂总结今天我们运用加法模型解决了生活中的问题,你有哪些收获?小结:加法模型是解决“部分与整体”问题的有力工具,有序思考是解决复杂问题的关键。在今后的学习中,能主动运用模型思想,有序、高效地解决问题。作业设计学校运动会开幕式上,学生组成方阵入场,两种方阵方案如下。