2025-2026学年山东省胶州市初中数学八年级期末下册深度自测创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列二次根式计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中自变量x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，属于勾股数的是（

）A．3，4，6B．，，C．8，15，17D．0.9，1.2，1.5

4、十二边形的内角和为（

）A．B．C．D．无法计算

5、在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格．如果去一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（

）众数中位数平均数方差8.58.38.10.15

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知P1（，y1），P2（2，y2）是一次函数y=x图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是A．y1＜y2B．y2＜y1C．y1=y2D．不能确定

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(

)A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，D是的中点，连接．下列结论：；②；③；④，其中，一定正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

9、如图，直线与直线交于点A，两条直线与轴的交点分别为C和B，若动点不在的内部，则的取值范围为（

）

A．B．C．或D．或

10、如图，在锐角三角形中，，点，分别在边，上，连接，．有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则．

其中，正确命题的个数是（

）A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、当时，化简的结果是______．

12、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米．每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：_____.

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在中，平分交于点，平分，交于点，，，则的长为__________．

15、若直线与直线的交点坐标为，则直线与直线的交点坐标为______．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在中，垂直平分，分别交，于点D，E，平分，．

(1)求证：为直角三角形；

(2)若，求的长．

18、近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：根据以上信息，整理分析数据如下：

平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差“美团”①66②“滴滴”6③④

(1)完成表格，在相应序号处填空：

(2)根据以上数据，若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．

19、已知一次函数（k为常数且）的图象经过点．

(1)求此函数的表达式．

(2)当时，记函数的最大值为M，最小值为N，求的值．

20、在长方形中，，是对角线上不与点、重合的一点，过点作于，将沿翻折得到，点在射线上，连接.

(1)如图，若点的对称点落在线段上，的延长线交于点.

求证：；

若，，求证：；

(2)如图，当点的对称点落在的延长线上，此时.

当，时，试通过计算三角形的边长，判断与是否全等，并说明理由；

若将绕点逆时针旋转角度得，射线与相交于点，射线与直线相交于点，试直接写出线段、、、之间的数量关系.

21、为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元．

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

(2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由．

22、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．

(1