广东工业大学《自动化》期末考试试卷(含答案)

广东工业大学《自动化》期末考试试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共10分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.在自动控制系统中，为了消除或减小输入端扰动对输出量的影响，通常采用（）控制方式。A.恒值控制B.程序控制C.随动控制D.抗扰控制2.已知某系统的传递函数为G(s)=(s+2)/(s^2+3s+2)，该系统的阶次为（）。A.1B.2C.3D.43.若系统的特征方程为s^3+6s^2+11s+6=0，则该系统（）。A.稳定B.不稳定C.可能稳定，可能不稳定D.无法判断4.在频域分析法中，描述系统相频特性的指标是（）。A.上升时间B.超调量C.峰值时间D.相位裕度5.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s(s+1))，要使系统在阶跃输入下稳定，开环增益K的取值范围是（）。A.0<K<1B.0<K<2C.0<K<10D.0<K<20二、填空题（每空1分，共15分。请将答案填在题中的横线上）1.自动控制系统的基本组成环节包括给定元件、比较元件、______、执行元件和受控对象。2.一阶系统的传递函数通常表示为G(s)=1/(Ts+1)，其中T称为系统的______。3.二阶系统的单位阶跃响应可能有超调现象，其超调量的大小与阻尼比ζ有关，当ζ=0时，系统响应为______。4.根据劳斯判据，若劳斯表中第一列出现全零行，则系统存在______个右半s平面根。5.奈奎斯特稳定性判据是通过分析系统开环频率特性曲线______与______的相对位置关系来判断闭环系统稳定性的。6.比例控制器（P）的输出信号与输入信号成______比关系。7.比例积分控制器（PI）的输出信号不仅与当前误差有关，还与______有关。8.状态空间分析法中，描述系统内部状态变量之间关系的方程称为______方程。9.若一个系统的传递函数G(s)=N(s)/D(s)，其中N(s)和D(s)均为s的多项式，则该系统的零点由N(s)的______决定。10.在状态反馈设计中，通过选择合适的反馈增益矩阵K，可以改变系统的______。三、计算题（共55分）1.已知某系统的结构图如下所示（此处省略结构图），其中G1(s)=10/(s+1)，G2(s)=1/(s(s+2))。试求该系统的开环传递函数G(s)=C(s)/R(s)。（10分）2.某二阶系统的闭环传递函数为G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，其中ωn=10rad/s，ζ=0.5。试求该系统的单位阶跃响应的超调量σp%和调节时间ts（取δ=0.02）。（15分）3.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s(s+3)(s+5))。试用劳斯判据确定使系统稳定的开环增益K的取值范围。（15分）4.某系统的开环传递函数为G(s)H(s)=10(s+1)/(s(s+2)(s+3))。试绘制该系统的奈奎斯特曲线，并判断该系统是否稳定。（15分）5.已知某系统的状态空间方程为：X'(t)=AX(t)+BU(t)Y(t)=CX(t)其中A=[[-2,1],[-3,-1]],B=[[1],[0]],C=[[1,0]]试求该系统的传递函数G(s)=Y(s)/U(s)。（10分）四、分析题（共20分）1.比较比例（P）控制、比例积分（PI）控制和比例微分（PD）控制器各自的优缺点。（10分）2.简述状态空间分析法与经典控制理论分析方法的区别和联系。（10分）---试卷答案一、选择题1.D2.B3.A4.D5.B二、填空题1.前向通路2.时间常数3.等幅振荡4.两个5.开环幅相特性曲线，负实轴6.正7.积分误差8.状态空间9.根10.极点三、计算题1.解：系统总传递函数G(s)=G1(s)*G2(s)=[10/(s+1)]*[1/(s(s+2))]G(s)=10/(s(s+1)(s+2))2.解：系统的特征方程为s^2+2ζωns+ωn^2=0代入ωn=10,ζ=0.5，得s^2+10s+100=0根据超调量公式σp%=exp(-ζπ/sqrt(1-ζ^2))*100%σp%=exp(-0.5π/sqrt(1-0.5^2))*100%≈16.3%根据调节时间公式ts≈(3~4)/(ζωn)取ζωn=0.5*10=5，取常数4，得ts≈4/5=0.8s3.解：系统的特征方程为s(s+3)(s+5)+K=0展开得s^3+8s^2+15s+K=0劳斯表：s^3115s^28Ks^1(120-K)/80s^0K为使系统稳定，需满足：(120-K)/8>0=>K<120K>0因此，K的取值范围是0<K<1204.解：G(s)H(s)=10(s+1)/(s(s+2)(s+3))当s=jω时，G(jω)H(jω)=10(jω+1)/(jω(jω+2)(jω+3))=10(jω+1)/(jω^4+8jω^3+15ω^2)=10(jω+1)/(ω^2(-ω^2+8jω+15))=10(ωj+1)/(ω^2(-ω^2+8jω+15))=10(ωj+1)/(-ω^4+8jω^3+15ω^2)令T=ω^2，得G(jω)H(jω)=10(ωj+1)/(-T^2+8jωT+15)当ω=0时，G(jω)H(jω)=10/15=2/3(位于实轴正半轴)当ω->∞时，G(jω)H(jω)->0(位于原点)当jω+1=0时，即ω=-1，G(jω)H(jω)=0(位于原点)绘制奈奎斯特曲线：-1+2/3|-----------------+------------------->|-1+2/3|||||-1曲线按顺时针方向绕(-1,j0)点半圈。由于曲线不包围(-1,j0)点，系统稳定。5.解：G(s)=C(sI-A)^(-1)BsI-A=[[s+2,-1],[3,s+1]](sI-A)^(-1)=1/[(s+2)(s+1)-(-1)*3]*[[s+1,1],[-3,s+2]]=1/(s^2+3s+5)*[[s+1,1],[-3,s+2]]G(s)=[1,0]*1/(s^2+3s+5)*[[s+1,1],[-3,s+2]]*[[1],[0]]=(1/(s^2+3s+5))*[1*(s+1)+0*(-3)]=(s+1)/(s^2+3s+5)四、分析题1.解：P控制器：结构简单，响应速度快，但稳态误差无法消除。PI控制器：在P控制的基础上增加了积分环节，能够消除稳态误差，但响应速度有所下降，可能出现超调和振荡。PD控制器：在P控制的基础上增加了微分环节，能够预见误差变化趋势，提高响应速度，减小超调，但容易受到噪声干扰。2.解：区别：经典控制理论主要研究单输入单输出线性定常系统