2025-2026学年浙江省嵊州市初中数学九年级期末下册通关培优拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，线段是的直径，为上两点，如果，那么的度数是()

A．15°B．30°C．45°D．60°

2、若反比例函数的图象经过点，则下列各点在该函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、房间窗户的边框的形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（）A．三角形B．平行四边形C．圆D．梯形

4、已知且，，，的最长边是，则的面积是（

）．A．24B．12C．9D．20

5、如图，已知为的直径，，则的值为（

）

A．B．1C．D．

6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为（

）

A．B．C．18D．

7、如图，中，，，，点在线段上运动，交射线于点，连接，，设线段的长为，线段的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的图象是（）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，，以点C为圆心作⊙O与直线BD相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是（

）

A．B．C．D．3二、填空题

9、若点P1（-1，m），P2（-2，n）在反比例函数（k＞0）的图象上，则m________n（填“＞”“＜”或“=”号）．

10、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______

11、某项目学习小姐为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上（如图），同一时期测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知，，，在同一直线上，，，，则____m．

12、如图，点、在线段上，且是等腰直角的底边．当时（与、与分别为对应顶点），__________．

13、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数的图象经过点D，则反比例函数的解析式是_____．

14、如图，在笔直的海岸线上有两个观测点和，点在点的正西方向，．若从点测得船在北偏东的方向，从点测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离为______．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过平行四边形的顶点A，函数（其中）的图象经过顶点C，点B在x轴上．若点C的横坐标为1，的面积为，则k的值为_________．

三、综合题

16、计算：

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在等腰中，已知，，D为上一点，过点D作交边于点E，过点E作交边于点F．

(1)求的值；

(2)当长为何值时，以点F为圆心，线段为半径的圆与边相切；

(3)过点F作，与线段交于点G，设长为t，的面积为S，求S关于t的函数表达式及t的取值范围．

19、如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点E为线段的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作，射线ET交线段于点F，C为y轴正半轴上一点，且，抛物线的图象经过A，C两点．

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)求证：；

(3)当为等腰三角形时，求此时点E的坐标．

20、如图所示，在中，，于点D，．点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动（点P不与点A，C重合）．过点P作交BC于点Q，过点P作AC的垂线，过点Q作AC的平行线，两线交于点E.设与重叠部分图形的周长为，点P的运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示线段PQ的长：_____；

(2)当点E落在边AB上时，求t的值；

(3)当与重叠部分的图形是四边形时，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

21、如图，在矩形中，点从点出发沿向终点运动；点从点出发沿向终点运动．，两点同时出发，它们的速度都是．连接，，．设点，运动的时间为．

(1)当为何值时，四边形是矩形?

(2)当为