2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市初中数学八年级期末下册高分黑金提分题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，正确的是（

）A．B．C．D．

2、使二次根式有意义的的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（

）A．2，4，6B．1，2，3C．8，15，17D．0.3，0.4，0.5

4、已知等腰中，，两腰的垂直平分线交于点P，已知，则等腰三角形的顶角为（

）A．B．C．或D．或

5、某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（

）.A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝x＋2上，则y1和y2的大小关系是（

）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定

7、某校要从四名学生中选拔一名参加市“汉字听写”大赛，将多轮选拔赛的成绩数据进行分析得到每名学生的平均成绩及其方差如下表所示：甲乙丙丁平均数（单位：分）m909188方差（单位：分2）n12.514.511根据表中数据，可以判断同学甲是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的学生，则m，n的值可以（

）A．B．C．D．

8、如图，点O是的对角线的交点，，点E、F分别是、的中点，连接，过点F作交边于点P，连接，则下列结论中不一定正确的是（

）

A．B．C．D．

9、直线与直线：交于点，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点，则不符合的点是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么_________．

12、在平面直角坐标系中，点，点，若有一点，当的值最小时，________．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，分别过反比例函数图象上的点，，作轴的垂线，垂足分别为，，，连接，，，再以，为一组邻边作平行四边形，以，为邻边作平行四边形，以此类推，则的纵坐标为___________，的纵坐标为___________（用含n的代数式表示）

15、如图，在直角坐标系中，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，取的中点，连接，作点关于直线的对称点，直线与交于点，交轴于点，则________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，连接．若，求的长．

解：∵，∴（______）．

∵，∴，

∴______．

∵点D是的中点，且，

∴（______），

∴，

∴．

∵在中，，

∴______=______，

∴______．

18、某中学为了了解本校200名14周岁女生的身体发育状况，任意抽取了20名女生，对其身高进行测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）：154，159，166，169，156，162，158，160，161，158，164，158，x，157，162，165，151，160，158，14统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并画出了频率分布直方图．分组频数频率144.5～149.510.05149.5～l54.5AB154.5～159.570.35159.5～164.5CD164.5～169.530.15合计201

根据以上信息回答下列问题：

(1)频率分布表中的

，

，

，

；

(2)原数据中，x的取值范围是

．

(3)这20名女生身高的中位数是

．

(4)该校身高在160cm以上（含160cm）的14周岁女生大约有

人．

19、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点P是直线上位于第二象限内的一个动点，过点P作轴于点C，记点P关于y轴的对称点为点Q，设点P的横坐标为a．

(1)当时，

①求直线的表达式；

②若，求点P的坐标．

(2)是否同时存在a，b，使得是等腰直角三角形?若存在，求出所有满足条件的a，b的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，在中，．

(1)如图①，现将沿翻折，使点落在斜边上点处，若，，求的长；

(2)如图②，现将沿直线翻折，使点落在点处，若，求证：；

(3)如图③，作平分，动点在上运动，动点在上运动，若，，则的最小值为________．

21、某中学计划购买型和型课桌凳共套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套型和套型课桌凳共需元．

(1)求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？

(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过元，求该校本次至少购买型课桌凳多少套？

22、如图，四边形在平面直角坐标系中，点A坐标为：

(1)画出四边形关于x轴对称的四边