2025-2026学年黑龙江省鸡西市初中数学九年级期末上册高分预测知识串联题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、已知，c为a，b的比例中项，则c为（）A．16B．C．4D．2

5、如图，中，，，，，O为的中点，若点D为直线下方一点，且与相似．则下列结论：

①若，与相交于点E，则点E不一定是的重心。

②，则的最大值为；

③若，，则的长为；

④若，则当时，．

其中正确的为（

）

A．①④B．②③C．①②④D．①③④

6、在不透明袋子里装颜色不同的16个球,每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.5,估计袋中白球有(

)A．16个B．12个C．8个D．5个

7、“经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下：

已知：如图（1），∠AOB和OA上一点C．

求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA．

作法：如图（2），

（1）在0A上取一点D（OD＜OC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E；

（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C；

（3）作射线CC．

所以∠CCA就是所求作的角

此作图的依据中不含有（）A．三边分别相等的两个三角形全等B．全等三角形的对应角相等C．两直线平行同位角相等D．两点确定一条直线

8、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车月份的售价为万元，月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，可列方程正确在是（）​

A．B．C．D．

9、如图，在中，以点A为圆心，大于的一半且小于等于的长为半径画弧，分别与交于点，再分别以点为圆心，大于的一半为半径画弧，两弧交于点P，画射线，交于点D，则的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，长方形中，，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将绕着点顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为（）

A．B．C．2D．二、填空题

11、写出一个既能用直接开平方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程：__________．

12、已知线段，是的黄金分割点，且，那么________．

13、下列函数中，当﹤0时，函数值随的增大而增大的有_______个．

①②③④

14、如图，长方形纸片ABCD中，点E是CD的中点，连接AE．按以下步骤作图：①分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，且直线MN刚好经过点B．若，则BC的长度是__________．

15、一元二次方程有一个根为，且过，则不等式的解为___________

16、如图，在中，，，，以为圆心、3为半径作，为上一动点，连接、，则的最小值为______．

17、如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是________．

三、综合题

18、为纪念一二·九学生运动83周年，弘扬大学生爱国主义精神，增强班级凝聚力，12月1日、2日晚，江西理工大学商学院于校区大礼堂隆重举行“贺甲子校庆，聚青年力量，唱复兴乐章”一二·九班级红歌大合唱比赛.本次比赛以班级为单位，以合唱为主要形式，分为新生组、老生组两个组别.各个班级在选歌，服装、以及表演上下足功夫，并将朗诵，舞蹈，乐器、手语，情景剧等表演融入其中，尽显班级风采.某班级需在朗诵，舞蹈，乐器、手语中任意选择两个（可重复选择）表演参加比赛.

（1）该班级选择的第一个表演是舞蹈是________事件，选择的第一个表演是情景剧是________事件；

（2）用画树状图或列表的方法列出该班级两次选择的表演所有可能的结果，并求出选择朗诵表演的概率.

19、如图，等腰中，为的外接圆，点在弧上，连接，，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，过点作的垂线交于点，垂足为点，若，且，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，在弧上取一点，连接并延长交于点，连接，延长至点，使，连接，若，求线段的长．

20、如图①，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为，点C为反比例函数在第一象限内图象上的一动点，连接、、．

(1)求正比例函数和反比例函数的表达式；

(2)当时，求的值；

(3)如图②，当点C位于直线的右侧时，过点作轴，交直线与点，求证：．

21、如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整．

如图2所示，在车轮上取A、B两点，设弧所在圆的圆心为O，半径为．作弦的垂线，D为垂足，则D是的中点.其推理的依据是：______．

连接、，经测量，，，

在中，由勾股定理可列出关于的方程：______．解得______．

通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．

22、“荔枝”是深圳地方名优特产，深受消费者喜爱，某超市购进一批“荔枝”，进价为每千克24元，调查发现，当销售单价为每千克40元时，平均每天能售出20千克，而当销售单价每降价1元时，平均每天能多售出2千克，设每千克降价x元．

(1)当一斤荔枝降价6元时，每天销量可达______千克，每天共盈利______元；

(2