2025-2026学年黑龙江省五常市初中数学九年级期末上册评估黑金提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的圆柱体的俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、方程的根的情况是(

)A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根

4、若是成比例的线段，其中，，，则线段d的长为（

）A．3B．4C．5D．6

5、已知，其中，，，则相似比为（

）A．B．C．D．

6、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的一袋小球，其中若干个黑球，白球2个，随机抽取一个小球是黑球的可能性大小是60%，则黑球的个数是（

）A．6B．5C．4D．3

7、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，，，则AF的长是（

）

A．B．C．D．

8、随着新能源电动汽车的快速增加，绵阳市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设，已知到2023年底，绵阳全市约有万个充电桩，根据规划到2025年底，全市的充电桩数量将会达到万个，则从2023年底到2025年底，全市充电桩数量的年平均增长率为（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则在中边上的高为（

）

A．3B．4C．8D．6

10、如图，点在上，的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一个三角形的两边长分别为2和3，第三边的长是方程的根，则该三角形的第三边的长为______．

12、某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为），若车头与倒车镜的水平距离为，则该车车身总长为______m．

13、一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则________（填“＜”或“＞”或“＝”）．

14、如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交于点D和点E，若，，则的周长为______．

15、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_______．

16、等腰三角形底边为6，则腰长m范围是_____．

17、如图，在等腰中，，，点D为的中点，于点E，则的值为______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个．

(1)先从袋子中取出（）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A、请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值__________________(2)从袋子中取出个红球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求的值．

19、对于与上一点A，若平面内的点P满足：射线与交于点Q，且，则称点P为点A关于的“倍距点”．已知平面直角坐标系中，点A的坐标是．

(1)如图1，点O为坐标原点，的半径是，点P是点A关于的“倍距点”．

①若点P在x轴正半轴上，直接写出点P的坐标是_______

②若点P在第一象限，且，求点P的坐标；

(2)设点，以点T为圆心，长为半径作，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于D、E，若一次函数的图象上存在唯一一点P，使点P是点A关于的“倍距点”，求t的值．

20、在茂密的森林中，如果没有外界事物的帮助，人们走一段时间就很可能会回到最开始的地方．这种“瞎转圈”的现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，而这种现象中圆圈的半径是其两腿迈出的步长差的反比例函数，当一个人的两腿迈出的步长差为时，他蒙上眼睛所走的圆圈的半径是．

(1)求该函数表达式；

(2)若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径是，求他两腿迈出的步长差．

21、在中，的对边分别是，已知，斜边上的高．

(1)求的值；

(2)求的长．

22、某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．

(1)直接写出该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）

(2)若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？

(3)为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？

23、