数学教学论（第3版）课件 第11章 信息技术与数学教学

第十一章信息技术与数学教学学习目标1.了解信息技术在教育中应用的时代背景

2.了解数学教学中应用较为普遍的技术工具、AI大模型，理解AI、信息技术环境给数学教学带来的改变。

4.清楚认识到AI、信息技术在教学运用中需要注意的问题，并恰当运用到教学中。3.掌握AI、信息技术在数学教学中应用方式，能够采用恰当的方式进行教学。第十一章信息技术与数学教学第一节信息技术在教育中应用的时代背景第一节信息技术在教育中应用的时代背景信息技术的应用已成为现代教育

技术的特征1信息技术成为我国课程发展的

迫切需求2上世纪80年代，西方教育研究者就发现信息技术的使用对数学教学的积极影响不容小觑，几十年来我国的教育信息化发展也取得了长足的进步。近年来，人工智能的发展更是对数学教育教学带来了新变革。全面推进人工智能与教育的深度融合是当今教育领域的重大课题。人工智能在促进教育改革中正显现出独特的优势。可以克服传统教育的局限，通过赋能教师教学与学生学习，更好地实现以核心素养导向的教学，助力教育改革。一、信息技术的应用已成为现代教育技术的特征之一2025年1月19日，中共中央、国务院印发了《教育强国建设规划纲要（2024－2035年）》，提出：“促进人工智能助力教育变革。制定完善师生数字素养标准，深化人工智能助推教师队伍建设。打造人工智能教育大模型。建设云端学校等。2025年8月21日，国务院发布《关于深入实施“人工智能+”行动的意见》，中指出“把人工智能融入教育教学全要素、全过程，创新智能学伴、智能教师等人机协同教育教学新模式，推动育人从知识传授为重向能力提升为本转变，加快实现大规模因材施教，提高教育质量，促进教育公平。一、信息技术的应用已成为现代教育技术的特征之一2025年4月2日，教育部发布《积极推动人工智能赋能教育强国建设》，提出“更好拥抱和善加利用人工智能，让人工智能在教育强国建设中发挥更大的作用”。全国基础教育工作会议于2026年7月22日在京召开。在随后召开的推进会上，教育部明确提出要：推动人工智能进入中小学课程标准、日常教学、考试评价。一、

信息技术的应用已成为现代教育技术的特征之一为了推动信息技术与课程整合及信息技术能力的培养，世界各国如日本、美国、加拿大、法国等纷纷制定相关政策支持信息技术在教育中的应用。一、信息技术的应用已成为现代教育技术的特征之一世界各国支持信息技术在教育中的应用日本1998年，日本教育课程审议会发表的(关于改善教育课程基准的基本方向)的咨询报告就提出了首先在中小学各个学科中要积极运用信息设备进行教学，与此同时，要求在小学阶段的“综合学习”课上要适当运用计算机等信息手段，在初中阶段则要把现行的“信息基础”选修课改为必修课，在高中阶段则开设必修的“信息”课。一、信息技术的应用已成为现代教育技术的特征之一法国教育部从1997年开始，在各个方面均进行了非常大的投入。为进一步促进信息技术与教育的全面整合，在组织岗前教师和在职教师培训方面，教育部都提供了财政上的支持，尤其重视培训教学中信息技术的整合。例如，法国的初中数学课程中指出：所有的学生都要接触计算器，并且数学教学必须把它考虑进去。高中课程中指出：计算机科学对于数学学习来说是必不可少的，它使得人们可以在数学的2个领域，也就是数和形之间观察和寻找规律，它也使得观察和验证之间得以相互作用。NCTM提出“技术在数学教学中必不可少，它深深的影响着数学教和学的方式，能够提高数学学习”。法国一、信息技术的应用已成为现代教育技术的特征之一美国美国的“数学课程标准”中提到一条技术原理，它认为信息技术是数学教学中的基本要素，它影响所教的数学并能提高学生的学习效率；面向21世纪数学课程标准明确指出：数学教学应使用技术帮助所有学生理解数学，并为越来越科技化的社会应用数学做好充分准备，学生能比用笔算考察更多的例子和表征形式，从而使他们更容易的作出猜想和研究问题；在著名的“2061”计划中，将现行的中小学12个年级应学会的科技文化知识重新归纳为12类，在这一学科体系中，没有信息技术这门学科，而是将信息技术与自然科学、社会科学结合一、信息技术的应用已成为现代教育技术的特征之一我国在教育中使用信息技术起步较晚，一个是由我们的经济条件所限，但更重要的是由于我们的意识并未跟上。在很大程度上，受考试评价改革、实施的制约，技术与教学以及评价改革的深度融合还在落地方面还存在一定的困难。发达国家的经验，特别当下人工智能技术，数字时代到来对各行各业的冲击，都迫使教育必须进行改革。二、信息技术成为我国课程发展的迫切需求相比于国外1996年美国政府发布GettingAmerica’sStudentsReadyforthe21stCentury:MeetingtheTechnologyLiteracyChallenge，要让学校都能连上“信息高速公路”。美国于上世纪制定了相关政策促进教育的现代信息化发展。日、韩、新加坡等亚洲国家早在1978年，英国教育科学部就制定计划促进计算机在学校教育中的使用。英国国外二、信息技术成为我国课程发展的迫切需求2025最新发布的义教、高中数学课程标准均突出信息技术与数学课程的深度融合：要求合理利用现代信息技术，提供丰富学习资源，变革教学方式；重视大数据、人工智能等对数学教学改革的推动作用，利用数学专用软件开展实验、开展线上线下混合式教学，创设信息化学习环境，促进学生自主探究与核心素养发展，提升信息素养。二、

信息技术成为我国课程发展的迫切需求我国也陆续在课程文件中做了相关要求PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/PPT课件下载：/kejian/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/字体下载：/ziti/

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第十一章信息技术与数学教学第二节

信息技术与数学教学主讲教师：第二节信息技术与数学教学数学教育技术工具的介绍1信息技术环境对数学教学的改变2一、数学教育技术工具的介绍在最新发布的义教、高中数学课程标准中，明确要求，信息技术与数学课程的深度融合：要求合理利用现代信息技术，提供丰富学习资源，变革教学方式数学教育技术工具可以认为是能够助力优化教学过程、促进知识理解和提升核心素养的软硬件设备与数字化资源的总称。从广义上来讲是对数学教学有用的、服务于数学教学过程的信息技术工具，广义来说包括一般的投影仪、电子白板等硬件，电子表格、文档处理等软件。一、

数学教育技术工具的介绍从狭义的数学教学层面来讲，我们更加关注那些设计和开发的目的、内容能够反映数学特性及教育功能的设备、软件和平台。目前在中学教学中应用比较普遍的主要有手持式设备（图形计算器），动态数学教学软件（如，GeoGebra），互联网+数学教学平台，生成式人工智能大模型（如，支持教师教学设计与实施，课堂教学评价与改革，支持课堂即时测验与个性化的学习，智能错题分析作业练习系统等。）一、

数学教育技术工具的介绍GraphingCalculator，缩写为GC，是一种手持的数学工具，是一种专门用于中学与大学数学教与学的手持技术。GC问世于上世纪80年代，其外形与大小类似于科学计算器，但功能更为强大。（一）图形计算器2-1数学教育技术工具的介绍图形计算器功能绘图（函数图像，甚至几何作图）数表处理与统计计算代数符号演算解决多项式线性代数与微积分（甚至偏微分方程）计算机代数系统（CAS）作为一种新型的数学使用工具,它内含有几何画板等智能教育平台中的一些功能，可以直观地绘制各种图形,并进行动态演示、跟踪轨迹，能够对数学对象进行多种表示（形式的、图形的与数值的表示）以及不同表示方法之间的转换以及图形的放缩与跟踪等等；有的GC还专门配置Aplet。（一）图形计算器这些针对不同的数学课题（如函数、三角函数、二次函数等）而开发的Aplet，是一种特定的“学习环境”，或有点像“课件”，学生可用它来学习与探究相关课题。另外，学生不仅可以把GC当作学习的工具，在“垂直”与“水平”两个方向上进行数学化，他们还可以通过编程“教”GC如何完成某个任务，构造某些数学对象，或做一些有趣的工作。（一）图形计算器在通过编程构造某个数学对象的过程中，学生能获得对于该对象的更丰富的认识，经历算法思维、直觉思维与形式思维的互相转换与密切联系的过程。当然，编程过程也为算法思维的发展提供了机会，而这正是“课程标准”非常重视的（例如在高中独立设课）。从实际可行的角度看，有的GC所用的语言非常简单，而且多少带点数学味，能反映某些主要的数学思想。（一）图形计算器是教学、学习和做数学的强有力的工具。它为数学思想提供可视化的图像，使组织和分析数据容易实现。它们可以支持学生在数学各个领域的研究，更重要的是图形计算器的便携性、灵活性为数学教学提供了可能。（一）图形计算器动态数学软件是一类数学学科专用的数字技术工具。它的核心特征是：用户能够创建各类数学对象（点、线、面、函数、图形等），并通过拖动、改变参数等方式对其进行动态、交互式的操作——在拖拽过程中，数学对象的几何关系保持不变，图形与代数表达式实时联动。这种"动态"特性让学生能在图形的变化中观察规律、提出猜想、验证结论，从而实现"主动建构数学知识"。（二）动态数学教学软件一、

数学教育技术工具的介绍GeoGebra：免费开源、跨平台，集几何作图、函数绘图、代数计算、3D建模、概率统计于一体，被称为“全学段全能型平台”。最大优势是几何与代数的双向联动——拖动图形，代数式同步更新；修改参数，图像实时变化。网络画板：国产工具，基于网页运行，支持多端协同，可嵌入PPT、希沃白板，适合课堂实时互动，深受很多一线教师欢迎。上个世纪比较流行的几何画板已经逐步退出历史舞台。（二）动态数学教学软件一、

数学教育技术工具的介绍2001年奥地利约翰开普勒大学数学教育系主任MarkusHohenwarter教授发现，可视化和互动是现代数学教育所缺乏的重要特质。他更进一步地发现，代数（Algebra）与几何（Geometry）关联性很强，但常常被分开教学。如果能使数学的关联性变得可见甚至可操作，就能帮助学生对学习材料有更深刻的理解，并且提高他们学习的积极性和参与性。（二）动态数学教学软件GeoGebra的概念诞生产生了一个革命性的数学教学工具。至今，GeoGebra在欧洲及美国获得过数十项教育软件大奖，已被190多个国家和地区的教学工作者所使用，有30多个国家写入教科书。目前GeoGebra也拥有一个迅速扩大的用户社群，其用户几乎位于世界上每个国家，数量多达数百万的教学素材都可以免费使用。在教学和学习方面支持科学、技术、工程和数学(STEM)的教学实践和创新探索。（二）动态教学教学软件（二）动态数学教学软件Geogebra几何画板GeoGebra几乎具备“几何画板”的全部功能，在绘图界面甚至比“几何画板”更加友好、易操作，同时具备“几何画板”没有的符号计算、微积分、统计等功能。目前大多数主流教学软件是商业化的，这意味着软件的可得性是受学校或学生的财务能力影响的。开源软件是指公开的软件的源代码，使用者可以自由使用、下载、修改与发布软件的可执行程序及程序源代码。这鼓励了开发、更新、维护开源软件的用户及团体和资助开发软件的开发商并形成合作，使软件日臻完善。（二）动态数学教学软件教育也逐渐加入了这个趋势，做到这种“自由软件”的GeoGebra就是其中的一个。Hohenwarter教授认为：“GeoGebra是免费软件，因为我相信教育应该是免费的。”（二）动态教学软件GeoGebra还成立了专门的机构以支持教师培训、教学经验分享以及科研工作。其总部国际GeoGebra研究中心（InternationalGeoGebraInstitute）设在欧洲，全球已有60多个GeoGebra研究中心。（二）动态数学教学软件2011年5月，北京师范大学成立了北京师范大学GeoGebra研究中心（中国总部），该学院致力于GeoGebra相关的数学教学研究工作，颁发中国GeoGebra用户水平认证，提供师范生和在职教师培训，分享数学学习与教学的成功案例和先进经验，促进中国各地方研究中心的合作与交流。（二）动态数学教学软件随着网络技术的发展和各种移动终端的介入，有条件的学校可以借助“互联网+”、大数据等现代信息技术优化学科教育生态。采用“互联网+数学教育”的思路破解数学课堂模式化培养与个性化学习之间的矛盾，在教学中落实数学核心素养。（三）互联网+数学教学平台智慧学伴（smartlearningpartner）是北京师范大学未来教育高精尖创新中心倾力打造的教育公共服务智能平台。实现“采集全学习过程大数据，知识与能力结构可视化，学科优势的发现与增强，学习问题的诊断与改进”，满足学生个性发展的有效的教育供给、精准的教育供给、创新的教育供给。（三）互联网+数学教学平台诊断工具互联网+教师端功能模块双师服务精准教学在线批阅学习分析（三）互联网+数学教学平台此类网络数学教学平台支持多终端，提供在线测评、创意作业、个性化诊断报告与学习资源包智能推送等教育服务，实现学生学科能力与核心素养的测评与分析、学科优势的发现与增强，并构建学生认知模型、采用教育大数据分析、知识语义推理等智能技术支撑平台。在线测评不仅实现了学生的个性化诊断反馈，而且同时兼顾了评价的整体性与阶段性。（三）互联网+数学教学平台整体性评价：以学段、学年、学期为时间单位，测量学生核心素养发展水平。阶段性评价：以知识单元为单位，测量每个知识单元的个体学习状况。测评数据的积累可以反映学生数学核心素养发展的成长过程。宏、微结合的整体性和阶段性测量诊断实现了学生数学核心素养水平诊断的精准化。通过期中、期末考试诊断出学生某个知识单元学习存在问题之后，进一步进行知识单元诊断，精准发现学习问题。（三）互联网+数学教学平台在互联网+数学教育中，在线教育平台上丰富的教学资源，为教学提供大量不同核心素养水平的教学素材，教师可参考创设教学问题情境。信息技术全程融合应用教学，有多种教学模式可供选择。可以采用翻转课堂教学模式，也可以采用其他的教学模式，鼓励创新。（三）互联网+数学教学平台教师在课前利用网络平台，发布学习任务。学生通过微课程学习，网络社区互动，自我测验等环节，解决部分学习任务。通过在线教育平台中学生学习的数据报告，汇聚共性问题，线下课堂中采用合作探究等方式解决学习问题，课后利用在线平台以作业形式检测学习效果，确保学习的针对性和高效率，优化教学效率。（三）互联网+数学教学平台以ChatGPT为代表的生成式人工智能大模型（简称大模型）是一种基于深度学习技术的人工智能，能够通过学习大规模数据集来生成新的原创内容。随着技术的不断创新和优化，大模型有望在几番所有领域中发挥巨大的作用，并推动科学技术和社会的发展和进步。（四）生成式人工智能大模型近年来，我国已经开发出多个有影响的大模型，如：DeepSeek（深度求索）：凭借高阶推理能力，被多家教育产品接入作为“推理引擎”也常被教师用于备课、跨学科课程设计和教育文献检索。科大讯飞星火模型：通过AI学习机、AI智慧黑板、星火语伴App、AI作业平台等形态落地，覆盖C端、B端（学校）和G端（区域教育）。（四）生成式人工智能大模型百度文心一言：可作为智能教育助手提供个性化学习建议，题目批改答疑，AI教案生成、课件制作、学情分析深化。豆包：具备中小学学科辅导、学习帮手、作业批改等K12教育场景，提供个性化教育服务和智能辅助教学；腾讯混元大模型：通过腾讯教育提供智慧校园、AI教学解决方案，青少年编程教育等。通义千问：支持教材同步、课后练习生成、AI助教等集成功能。（四）生成式人工智能大模型教师可以运用人工智能大模型助力教师的教和学生的学，而不是取代教师的作用。1.AI助力教师开展教学设计通过大模型优化教学设计，设置提示语，明确教学设计的要求，通过多轮迭代、完善，帮助教师进行教学设计。例如，可以利用生成式AI对优秀教师的例习题设计进行分析与比较，探索行之有效的操作指令，赋能课堂例习题选配、教学活动设计、分层作业布置、创新试题编制等，生成个性化资源。（四）生成式人工智能大模型2.助力教师开展教学实施通过AI，创设问题情境，提供“教学支架”，让学生在自主探究、合作交流中主动梳理知识关联，完成"知识与体系构建"。借助动态数学软件、数学仿真软件、人工智能等工具，将抽象的数学关系、复杂的几何变换、函数图像等内容进行可视化、动态化呈现，突破学生的认知难点，帮助学生建立直观认知与抽象思维的联结。（四）生成式人工智能大模型3.开展人工智能课堂教学评价传统课堂评价存在标准不一、主观性强、反馈滞后等问题，严重制约师范核心课程落地与实训提质。人工智能课堂评价能够通过AI技术，精准抓取课堂教学多模态数据，开展评价高效、关注学生核心素养发展，还原真实课堂精准采集、实现基于精准数据的数学课堂教学实践能力成长轨迹追踪。（四）生成式人工智能大模型3.开展人工智能课堂教学评价北师大曹一鸣教授团队立足我国基础教育数学课堂实际，构建了指向新课标核心素养发展的数学课堂质量评价指标体系，AIME系统

涵盖学生关键能力发展、教师关键教学行为、课堂情感体验三大维度，用于微格教学技能训练、教学成长追踪、区域教学监测等场景。有效解决师范实训师资不足、一对一指导全覆盖难的现实问题。（四）生成式人工智能大模型（四）生成式人工智能大模型数学与信息技术的相互促进与紧密结合，形成了作为高新技术的核心成分和工具库的数学技术。计算科学向数学提出了具有挑战性的问题，同时也给数学研究提供了新手段，将为数学发展带来难以预料的变化。（一）信息技术发展深刻改变了数学世界二、信息技术环境对数学教学的改变信息技术使数学模型思想发展到了前所未有的水平，它可以把数学家头脑中的“数学实验”变成现实；精深的数学概念、过程可以得到模拟；再难的计算、再复杂的方程，只要给出算法就能得到解决；复杂多变的几何关系，利用计算机动态的作图功能可以得到清晰的表示。总之，信息技术使得数学思想容易表达了，数学方法容易实现了，数学与现实的联系更加紧密了。（一）信息技术发展深刻改变了数学世界二、信息技术环境对数学教学的改变1.作为高效学习的辅助工具信息技术工具的应用，保障了教学的高效进行。自适应学习系统与智能题库能够根据学生的认知水平推送差异化学习任务，支持学生在最近发展区内开展自主探究，让个性化学习成为可能。（二）信息技术对学生的数学学习的影响二、信息技术环境对数学教学的改变信息技术工具的应用保障了教学的高效进行，节约了教学资源和教学时间。在数学课堂教学中,有时需要大量的板书内容,例如新课开始前,教师需要介绍一些相关知识的背景及其在现实生活中的应用；新课结束时,教师需要补充一些例题和练习题,还要对学生的作业进行讲评。1.作为高效学习的辅助工具这样，如果仍采用传统的板书，则消耗了课堂上宝贵的时间；如果不板书只作口头说明，则往往词不达意，难以收到理想的教学效果。此时，如果采用信息技术的快速显示功能，不仅能解决课堂内大量板书的问题，还可以高效使用课堂时间。1.作为高效学习的辅助工具作为绘图工具、计算工具以及收集和处理数据的工具，信息技术可以帮助学生进行复杂的画图、计算，减少解决问题过程中机械、重复性劳动，提高效率和效果。1.作为高效学习的辅助工具例如，利用GeoGebra等动态数学教学软件提供的画几何图形的工具，可以方便的画出各种几何图形，比起传统的纸笔画图它准确、清晰、具有动态性，有利于学生利用这种图形来从事研究和学习；图形计算器有很强的计算机代数系统（CAS），代数运算方便、快捷。利用这些软件可以使学生从充分机械的劳动中解放出来，用于理解数学本质、探索数学规律，从而提高数学学习效率和效果。1.作为高效学习的辅助工具2.作为理解数学的学习工具信息技术进入数学教学，打通了“直观—表象—抽象”的认知链条，使内隐的数学关系外显为可观察、可操作的对象，实现多元表征，构建多元联系，为理解数学的本质，提供基础。例如，GeoGebra集几何作图、函数绘图、代数计算、3D建模于一体，学生拖动参数滑块即可观察函数图像的实时变化，通过3D建模探索立体几何截面，从而在图形的动态变化中理解不变的几何关系。（二）信息技术对学生的数学学习的影响例如:平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面展开以及把空间的多边形放到平面上看等，这些操作用实物是难以进行的，但是利用信息技术便可把运动和变化展现在学生面前，提供丰富而动感的图像、图形,生动、直观、形象地展现出一个精彩纷呈的数学世界。2.作为理解数学的学习工具信息技术在构建“多元联系表示”学习环境上的力量是其它工具无法比拟的。“多元联系表示”的基本思想是使用几种方法表示同一数学概念，不同的表示法侧重于概念的不同方面，引导学生有意义地把机制表示法中的信息组合在一起，使不同方面建立起概念性联系，从而深刻、全面地理解概念。2.作为理解数学的学习工具“多元联系表示法”要求根据学习内容的具体需要，以组合的或动态的方式灵活地向学生提供图、表、文字或符号等不同概念的表示方法，把隐藏的数学关系显性化，从而创设一种具有挑战性的学习环境，让学生在比较高的层次上进行数学思考与学习，给学生提供探索数学规律、发现数学本质的机会。2.作为理解数学的学习工具在信息技术环境中，“多元联系表示法”的潜力之所以能得到充分发挥，重要原因是计算机使得功能强大的图形表示法成为可能，能使抽象的符号、复杂而零散的数据得到直观表示，而且还可以对数学对象直接进行操作（如局部放大、变换研究对象的空间排列位置、重复引起变化的关键因素、动态现实等），使学生在一种直观、动态的情境中观察数学对象和关系的变化，帮助学生意识到这些关系的存在，并为理解其本质奠定坚实的基础。2.作为理解数学的学习工具开展数学实验是信息技术作用于数学教学的另一种重要的方式。学生可以根据问题的条件构建模型，并对模型进行操作、探究和实验，从而使学生能从与传统方法不同的角度来学习数学，这就是基于信息技术的数学实验。信息技术将数学实验室从物理空间拓展至虚拟空间。学生利用数学软件，在作图、度量、计算、统计、建模、推理等活动中自发提出猜想、验证规律。3.作为开展数学实验和数学实践活动的研究工具利用信息技术开展数学实验可以突出概念的形成过程。传统的数学概念教学几乎没有数学实验，学生的活动机会不多。除了教学观念，在教学中难以开展数学实验的一个重要原因是受技术条件的限制。信息技术大大增加了学生的实验活动机会，有利于学生理解概念。这种基于计算机的数学实验缩短了学生与数学之间的距离，让数学变得可爱而亲近。3.作为开展数学实验和数学实践活动的研究工具信息技术环境下的数学实验基本流程为：3.作为开展数学实验和数学实践活动的研究工具1234

从实例出发在计算机上做实验提出猜想发现规律5进行证明和论证这是一个以问题为载体，以计算机为手段，以学生为主体的全新教学方式，它能体现数学发明和发现中具体与抽象的辩证关系，能充分展示“真实的数学”。学生可以在教师的引导下，在把握数学对象不同方面特征的基础上，将不同表示法中蕴含的信息组合起来，这就大大增加了建立数学对象不同方面联系性并把握数学对象本质特征的可能性。3.作为开展数学实验和数学实践活动的研究工具数学教学软件具有强大的思维形象化功能。通过对知识的重新组织，能让学生学会整体上处理数学对象，通过参数赋值、拖动等进行对象变换，在各种表示法之间相互转换以发现它们的内在联系，等等。数学软件承担重复计算工作，将有趣的分析与发现留给学生，从而提高发散性思维、批判性思维和元认知在学生认知活动中的比例。4.作为数学思维的工具总之，信息技术可以推动实验、尝试、模拟、猜想等非形式化的、具有创造性的数学思维活动，使形象思维与抽象思维相得益彰.信息技术不应仅被视为“教学手段”，更应被视为“思维手段”。让学生在技术支持下，学会用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达——这正是数学核心素养的内核。4.作为数学思维的工具有人担心，一些数学教学软件可以促进学生形象思维的发展，但对其它思维的发展可能不利。实际上这主要取决于使用的方式和使用的目的，只要在使用中把握一个度，做到恰到好处，便可促进其它思维的发展。把信息技术作为一种数学思维的工具，就要充分的发挥数学教学软件的动态图形功能，创设开放性、探索性的问题或改变问题条件、观察结论所发生的条件，这样可适当的启发学生思维，培养学生的思维能力。5.作为“教、学、评”一体化的生态系统人工智能、在线测评实现了教学测评的精准化“。数学课堂教学智能评价系统”（AIME）让数学课堂评价从人工观察走向智能化、多维度分析的根本性变革。教师还可以借助AI学情诊断工具精准定位学生的认知起点与潜在困难，真正做到“以学定教”，基于课堂数据为学生推送个性化的巩固练习与拓展资源，实现"一生一案"的精准辅导，达到"以评促学"的目的。5.作为“教、学、评”一体化的生态系统国家中小学智慧教育平台AI工具的深度应用，进一步打破了"教、学、评"之间的割裂。基于大数据的学习分析平台自动生成班级学情报告，辅助教师识别教学重难点；智能备课系统整合课程标准与核心素养要求，协助教师设计素养导向的教学活动；云端教研共同体打破时空限制，促进优质教学资源的共建共享，推动教师从传统经验型向数据驱动型转变。根据课标“除了考察全班学生在数学核心素养上的整体发展水平外，更需要根据学生个体的发展水平和特征进行个性化的反馈”的要求，在线测评实现了学生学习的精准化、个性化诊断。通过采集学生学习过程的大数据，可视化呈现学生数学核心素养，基于数据的学情分析，让学生更加精准的了解自己的学习问题和学科优势。2-2信息技术环境对数学教学的改变5.作为“教、学、评”一体化的生态系统图13-3学生个性化诊断报告示例2-2信息技术环境对数学教学的改变由于学生的数学学习问题的诊断落实到了核心素养水平，所以，在线教育平台可以按照核心素养水平智能推荐对应水平的微课程，也能够智能推荐在线教师，学生在学习过程中连线教师在线答疑。推荐的微课程可以分“问题改进型”和“优势增强型”两类，以服务不同素养水平学生学习的需要。2-2信息技术环境对数学教学的改变5.作为“教、学、评”一体化的生态系统人工智能、信息技术不仅能够创造巨大学习机会，能以最有效的方式传递数学教学过程中的各种信息，助力数学教学由知识向核心素养转化的路径，落实数学核心素养，实现课堂教学的精准化、高效化、个性化，提高学生数学学习的实际获得感。但同时可能会产生负面效应。学生不会可以让AI可以给出结论，导致思维惰性；盲目信任AI输出，丧失质疑与验算能力；长期依赖削弱基础运算、逻辑推导与独立解题能力，阻碍数学思维发展。信息二、技术环境对数学教学的改变总结PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/PPT课件下载：/kejian/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/字体下载：/ziti/

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第十一章信息技术与数学教学第三节信息技术在数学教学中的应用方式主讲教师：11-3信息技术在数学教学中的应用方式课堂演示型1探究型教学模式2抽象性是数学的特点之一。在传统的数学教学中，由于不能为学生充分提供生动形象的学习材料，使学生产生了对数学学习的畏难情绪。教师有效地利用信息技术与数学课程整合，能更好地促进学生学习。第三节

信息技术在数学教学中的应用方式一、

课堂演示型对于教师难以进行有效编码和学生难以通过书本和教师讲解来理解的内容，可以利用GeoGebra演示一些动态图形，或把抽象的内容形象化，利用图形、图像的变化，以形象思维为突破口，为学生提供具体的、直观的材料，把数学知识形象化地展现出来，使学生易于感知、想象和联想，使其从中体验形象与抽象的关系，在抽象——形象——抽象的过程中达到对数学内容的理解和掌握，从而有效地突破教学难点、重点。一、

课堂演示型在这一过程中，学生利用教师及计算机技术创设的学习环境，利用形象材料进行思维、探索，在教师的引导下观察、比较，逐步领悟、发现规律性的数学知识，使形象思维逐步向抽象思维过渡，并达到有机的统一。教师通过教学设计，选定适合本次教学的教学软件，然后进行教学活动。课件在教学过程中的作用是配合教师的教学，一般是片段性的。由教师来决定怎样设计、什么时候应用及如何应用。学生接受来自教师和传统教学手段的信息，同时接受来自计算机的信息。在这个教学过程中，信息主要通过教师的活动传递给学生。学生产生的反馈信息主要仍由教师来接收处理，教师仍是教学活动的中心。这种教学方式主要以教师为中心一、

课堂演示型一、

课堂演示型课堂演示型教学方式传统教学方式相同之处：教师仍起主导作用，控制整个课堂教学，保证讲授知识的系统性、连贯性和流畅性不同之处：利用计算机技术能展现一些传统教学手段无法展现的事物的连续变化过程，形成鲜明、逼真的动态效果，调动学生的学习兴趣缺少学生与计算机的交互，教学过程中教师处于支配地位，学生有时仍然处于被动学习状态。由于这种教学模式的方便性，在现阶段仍作为数学教学与信息技术结合的一种主要模式。这种教学方式的不足之处一、课堂演示型是指将信息技术融入数学探究学习过程中，根据数学探究学习内容的具体需要，信息技术以灵活多样的方式向学生提供图形、表格、文字或数学符号等多种表示方法，把隐性的数学关系显性化，从而为学生创设一种具有挑战性的数学探究学习环境，给学生提供探索发现数学规律、揭示数学本质的机会。信息技术环境下的数学探究型教学的本质二、

探究型教学模式利用信息技术构建学生自主探究的学习环境，使其成为探究数学的重要工具，创设有直觉、有操作、有猜想、有证明与计算的学习程序，拓展数学探究学习时空，开发有效的数学探究学习资源，使信息技术对数学探究学习的各个层面和纬度产生积极影响，提高学生数学学习的质量。信息技术环境下的数学探究型教学的本质二、

探究型教学模式教师的重要任务是进行学习开始前的组织、学习过程中对学生进行必要的指导和学习结束时对学习活动的总结。教师不再是整个课堂教学活动的完全控制者，在教学中承担着学生的组织者、引导者和合作者的角色。教师在这种教学模式中不再是教学活动的中心二、探究型教学模式在这种模式下，学生在教师的指导下辅以计算机的帮助自主参与，具有高度的探索性。教师的责任在于为学生的学习提供一个合适的环境。学生个体或小组跟着计算机屏幕出现的问题操作、思考、讨论，教师要观察其进程，了解遇到的问题并及时解答，对有共性的问题组织全班讨论或讲解。学生具有高度的探索性二、探究型教学模式但需要注意的是：一方面，教师一定要改变传统的授课模式，否则学生的实际学习仍然是被动地接受过程；另一方面，也要摒弃以计算机完全替代教师、教学脱离教师有机参与的倾向。学生具有高度的探索性二、探究型教学模式根据探索方式的不同该模式可分为：1、实验发现型2、变式研究型3、创新探索型学生具有高度的探索性二、探究型教学模式实验发现型的学习过程，是在教师的适当引导下，学生亲身经历与感受数学知识形成的过程。它的着眼点就是培养学生发现问题的敏锐性及思维结构的综合性。在信息技术环境下建立数学实验室，将某些教学内容设计成数学实验课，让学生在实验室中借助电脑上的数学教学软件方便快捷的作图功能及图形变换功能，按照实验报告的要求，在探索中发现学习。1.实验发现型二、

探究型教学模式探究性学习是以培养学生探索能力、创新意识、合作精神为目的的学习方式。变式研究型的教学要求教师在课堂教学设计中要经常引导学生深入挖掘教材中每个知识点的背景，通过变式研究来揭示例、习题所蕴含的智能价值，让学生通过观察、类比、联想、拓展、发现新问题，对知识进行深化和再创造，生成各种性质链、引申链、推广链。变式研究的着眼点在于利用信息技术培养学生发现问题的敏锐性、探索过程的发散性及思维结构的完整性。2.变式研究型二、探究型教学模式使他们能突破成规与定势，养成用联系、发展、批判的观点看待问题的习惯。长此以往，能使学生不再满足于课本上的结论，而是常常在探究和质疑中发掘一系列数学问题中本质不变的那部分知识和原理，掌握证明同类问题共同的思考方法，提高综合分析问题和解决问题能力，培养发散思维能力和勇于探索的良好个性品质，使他们在研究中得到知识的升华。2.变式研究型二、探究型教学模式创造的原动力是对事物的浓厚兴趣及强烈的好奇心。数学教学是思维活动的教学，而问题是诱发思维的直接动因，创设问题情景，把学生置于问题之中，鼓励学生积极、主动地尝试探究，并从中获得大量的，各种各样的体验，定能激发学生学习兴趣，促进学生创新能力的发展及学习效果的提高。3.创新探索型二、探究型教学模式创新探索的着眼点在于利用信息技术激发学生的发散思维和求异思维，培养他们的创造精神。创设良好的问题情境是创新教学的起点，由情境生成问题、明确探究的目的，在教师的引导下利用信息技术尝试探究问题、通过合作交流和研究讨论的形式激发学生的求异思维和创造力的发挥，这不但丰富了学生的学习体验，也让他们尝到了学习过程中的快乐。3.创新探索型二、

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第十一章信息技术与数学教学第四节信息技术在数学教学应用中应注意的问题主讲教师：第四节在数学教学中应用信息技术应注意的问题不要忽略先进的教学理念和思想1不能过分夸大信息技术的作用2不能仅顾及形式，忽略使用效果1正确处理形象与演绎之间的关系2信息技术的主要目的就是要促进数学教学的开展,在课堂中起主导作用的是教师。所以,运用信息技术优化教学不仅对教师的计算机等现代化工具的应用水平提出了挑战,同时,对教师的业务水平的提高也提出了更高要求。一、不要忽略先进的教学理念和思想以计算机为核心的信息技术的发展是非常迅速的,而信息技术应用于教学重在其“实用价值”,并非其技术含量的高低。比如在教学课件的制作中,用PPT动态演示文稿等简单软件即可完成的课件就没有必要非要采用其他更“高级”的软件,只要达到预期的效果即可以。一、不要忽略先进的教学理念和思想但在实际应用中,我们发现有的教师在制作课件,特别是一些课件的评比中,一味地追求最新的“高科技”,认为软件越高级、会的人越少越好,追求课件的“外在美”，认为课件越丰富漂亮越好，把教学课件搞成信息技术成果展览。其实这偏离了信息技术在数学教学中应用的初衷。发挥网络的优势,使资源共享二、不能过分夸大信息技术的作用在信息技术的应用中,有些教师把信息技术看成是提高教学效果的灵丹妙药,过多地追求和利用信息技术,无形中摒弃了传统的一些教学手段。利用现代化的教学手段,并不意味着摒弃传统的东西,以往的传统教学手段也有其优越的一面,在使用信息技术手段时,不应忽视传统的教学手段的作用。二、不能过分夸大信息技术的应用教师板书逐渐被投影仪代替是教师应用信息技术时的常见现象,由此也带来了一系列的负面效应。在使用信息技术辅助教学时,我们发现很多学生不记笔记,问其原因,比较一致的回答是“来不及”,因为信息的转化非常快,不少学生记了笔记就耽误了听课。二、不能过分夸大信息技术的应用教学中不少教师在利用信息技术教学时,为了扩大课堂的容量,把本来准备板书的内容都事先输进了计算机中，上课时直接投影显示出来,这样做是省了时间,但有时课堂中教师处理不好就会事与愿违。作为传统课堂教学象征的黑板和粉笔,仍有一些地方是现代教学媒体无法替代的。三、不能仅顾及形式，忽略使用效果例如只是将写在黑板上的内容搬到屏幕上而已，其交互模式就是“一按到底”。例如，有个数学课件将全部讲解步骤都做成用按钮控制其显示的效果，使用者只有亦步亦趋点击89次按钮才能完成教学任务，虽轻松却无聊；目前关于多媒体课件的设计出现了很多为形式而形式的作品。三、不能仅顾及形式，忽略使用效果另外将一些与主题无关的场景和动画元素都塞入课件，舍不得割爱，造成教学脱离主题，让学生学不到多少和学科有关的知识：如一开始就是一段音