2025-2026学年湖南省益阳市初中数学九年级期末下册点睛提升经典测试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，的面积为，那么的度数为（

）A．B．或C．D．或

2、已知点在反比例函数的图象上，则下列各点一定在该函数图象上的是（）A．B．C．D．

3、圆形物体在阳光下的投影可能是（

）A．三角形B．圆形C．矩形D．梯形

4、若且面积比为，则与的周长之比为（

）A．B．C．D．

5、如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走可到达公路l上的A点；从点P出发沿与l垂直的方向走可到达点P关于公路l的对称点B点；从点P出发向正北方向走到l上，需要走的路程是（

）

A．B．C．D．

6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（

）

A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是C．主视图面积是4D．几何体侧面积是

7、在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABDC中，AC=4cm，AB=3cm，点E以0.5cm/s的速度从点B到点C，同时点F以0.4cm/s的速度从点D到点B，当一个点到达终点时，则运动停止，点P是边CD上一点，且CP=1，且Q是线段EF的中点，则线段QD+QP的最小值为（

）

A．B．5C．D．二、填空题

9、在双曲线上有三个点，若，则的大小关系是______________．（用“＜”连接）

10、如图①为一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图②所示，该礼盒用彩色胶带按图①所示方式包扎，则所需胶带的长度至少为________．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、已知，是边上一点，、的重心分别为、，那么的值为________．

13、在平面直角坐标系内，如图，矩形的点，在轴正半轴上，是的中点，是边上一点，反比例函数经过点．若，，，则的值为______．

14、如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则__________．（结果保留根号）

15、已知A，B，C三点的坐标如图所示．

（1）若反比例函数的图象过点A，B，C中的两点，则不在反比例函数图象上的是点_____；

（2）当反比例函数的图象与线段AC（含端点）有且只有一个公共点时，k的取值范围是____________________．

三、综合题

16、（1）计算

（2）解方程

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，在中，，平分，的平分线交于点，以为直径的经过点，交于另一点．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求阴影部分的面积．

19、如图，由绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P．

(1)求∠BDE的度数；

(2)F是EC延长线上的点，且．

①判断和的数量关系，并证明；

②求证：．

20、如图：抛物线的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线经过B，C两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为抛物线第一象限上的一动点，连接，求面积的最大值，并求出此时点P的坐标；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得为直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，且顶点的纵坐标为9

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点在线段上运动，过点作直线轴，交抛物线于点，交直线于点，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标：

（3）如图2，点在抛物线的对称轴上，过点作轴交直线于点，连接、，点是的中点，点是线段上任意一点，将沿边翻折得到，且点落在直线的上