2025-2026学年吉林省公主岭市初中数学八年级期末下册通关思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中，自变量的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

3、如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为（

）

A．B．C．D．以上都不对

4、数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（

）

A．360°B．540°C．720°D．无法计算

5、某店专营某品牌运动鞋，该店老板统计了一周内不同尺码的运动鞋的销售量如图，如果每双鞋的利润相同，你认为该店老板最关注的销售数据是下列统计量中的（

）

A．平均数B．方差C．众数D．中位数

6、若点，都在直线上，则的大小关系是（

）A．B．C．D．无法比较

7、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，D是的中点，连接．下列结论：；②；③；④，其中，一定正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

9、若以关于，的二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数的值为（

）A．B．0C．1D．2

10、如图，在中，，是高，平分交于点，过作交边于点，交边于点，连接，下列结论中，不一定成立的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、化简________，立方根等于本身的数有________个．

12、实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.

13、若规定运算：，则______．

14、如图，在中，以点为圆心，以任意长为半径画弧，分别与边交于点分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若点为射线上一动点，连接，直线交边于点，取线段的中点，连接，若，，，则边的长为________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点坐标，点坐标，点在直线：上，且满足，为直线上一动点，连接，绕点顺时针旋转得到，连接，，则的最小值为__________________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

17、如图，在中，是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为，交于点，连接．

(1)若的周长为，的周长为，求的长；

(2)若，，求的度数．

18、某中学对全校学生进行了一次革命传统和中华优秀传统文化直讲活动，为了解宜讲效果，校学生会随机从八、九年级各抽取20名学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数），并将测试结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

九年级抽取的20名学生测试成绩条形统计图

八年级抽取的20名学生的测试成绩分别是：5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，

八、九年级抽取的学生测试成绩统计表：年级平均数众数中位数方差八年级882.1九年级82.7根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上表中

，

，

；

(2)并根据以上数据，你认为该校八、九年级中

年级的测试成绩较稳定；（填写“八”或“九”）

(3)该校八、九年级共有学生2000人，估计此次八、九年级学生问卷测试成绩在9分及以上的学生约有多少人？

19、在初学函数过程中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题；在中，如表是y与x的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…7m31n57…

(1)直接写出

，

；

(2)直接写出

，

；

(3)在给出的平面直角坐标系中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：

①该函数的最小值为

；

②该函数图象

轴对称图形（填“是”或“不是”）；

(4)已知点和在函数的图象上，则比较

（填“＞”或“＜”）．

20、如图所示，在长方形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为，且，则求的长为多少？

21、2021年12月31日，财政部、工信部、科技部和发改委联合发布2022年新能源汽车补贴方案，明确了2022年新能源汽车购置补贴政策将于2022年12月31日终止．目前，新能源汽车销售形势越发见好．某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出2辆型车和1辆型车，销售额为39万元，本周已售出3辆型车和2辆型车，销售额为66万元．

(1)求每辆型车和型车的售价各为多少万元；

(2)某公司拟向该店购买，两种型号的新能源汽车共22辆，且型号车不超过13辆，购车费不超过300万元，则该公司有哪几种购车方案