2025-2026学年江苏省常熟市初中数学九年级期末上册自测黑金提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各个图形中，三个视图都一样的图形是（

）A．三棱柱B．圆锥C．圆柱D．球

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，没有实数根的方程是（）A．B．C．D．（为任意实数）

4、下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（

）A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cm，6cmC．2cm，4cm，8cm，8cmD．3cm，4cm，5cm，10cm

5、如图，在和中，，，于点，于点，其中，，则（

）

A．B．4C．2D．

6、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．42个B．36个C．30个D．28个

7、如图，中，，，，若，则的度数为（

）

A．70°B．65°C．60°D．55°

8、某超市1月份的营业额为200万元，2月份、3月份的营业额共800万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程正确的为（

）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，，则菱形的面积是（

）

A．18B．C．36D．

10、如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、代数式与的值相等时，=______．

12、如图，已知线段，点P是线段的黄金分割点，则线段的长为______．

13、若反比例函数的图象经过点(3，2)，则此函数在每一个象限内随的增大而_______．

14、如图，在中，，，，过点A作，且，过D作，交于点E，P是上的动点，当的周长最小时，的长为____________________．

15、若是方程的一个根，则___________________

16、如图，在中，，，，过点A作，且，过D作，交于点E，P是上的动点，当的周长最小时，的长为____________________．

17、如图，的直径，是的弦，于点E，，则的长为______．

三、综合题

18、陕西美食品种多样，某校举办“我为家乡美食代言”的主题活动，活动中有一个转盘游戏的环节．如图，甲转盘被分为三等份，乙转盘被分为四等份，每个扇形区域中都标有美食名称，同时自由转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘指针（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一区域内为止）均指向“素”美食时，则奖励参加游戏者一份免费晚餐，否则没有奖励．（其中“素”美食有：．浆水鱼鱼、．油泼面、．热米皮、．甄糕）

(1)事件“两个转盘停止时，甲转盘的指针指向浆水鱼鱼，乙转盘的指针指向热米皮”是

事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）

(2)小玲参加游戏，请利用树状图或列表的方法求她获得一份免费晚餐的概率．

19、如图，在中，，，．

(1)求的长；

(2)利用此图形求的值．（精确到，参考数据：，，）

20、如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于、两点，且点的坐标为．

(1)求反比例函数和正比例函数的表达式；

(2)若轴正半轴上有一点，且的面积为8，在平面内有一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出此时点的坐标．

21、如图，内接于半圆是直径，点是的中点，连接，，分别交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22、某品牌服装专卖店于今年“六一”前夕以每件25元的进价购进一批童装．当该童装每件售价为40元时，四月份销售256件．由于该童装十分畅销．销售量持续走高．6月底的销售量达到400件．设五、六这两个月月平均增长率不变．

(1)求五、六这两个月的月平均增长率；

(2)从七月份起，服装专卖店决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该童装每降价1元，销售量增加5件，当童装每件降价多少元时，商场可获利425