2025-2026学年河北省邢台市初中数学八年级期末下册自我评估重点黑金模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个等腰三角形的两边长分别为1，，则这个三角形的周长为（

）A．B．C．或D．以上都不对

2、已知，则的值为（

）A．5B．3C．D．

3、下列几组数中是勾股数的一组是（

）A．B．C．D．

4、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠a＋∠β的度数是（

）

A．220°B．180°C．270°D．240°

5、有20位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前10位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这20位同学成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知，是直线上的两点，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、某校为选拔学生参加市里举办的航天知识竞赛，共组织了三次选拔测试（百分制），对总成绩排前四名的同学成绩进行了分析，并绘制统计表如下：甲乙丙丁三次测试的平均成绩/分95959696方差0.040.360.280.04

该校想选择成绩好且发挥稳定的同学去参加市里比赛，根据表中数据，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列说法中，正确的是（）A．等腰三角形两腰上的高相等B．等腰三角形顶角的平分线与底边不垂直C．等腰三角形有两条对称轴D．每个定理都有逆定理

9、一次函数的图象与正比例函数的图象都经过点（－3，2），则方程组的解为（

）A．B．C．D．

10、下列命题中，逆命题不正确的是（

）A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．全等三角形对应角相等D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、填空题

11、当时，二次根式的值是________

12、小华用500元去购买单价为3元的一种整体商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是__，x的取值范围是__．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，已知点，，点在直线上，点为平面内一点，若以为顶点的四边形是平行四边形，则长的最小值为____．

15、如图，已知直线函数表达式为，其中点，点．点C在x轴上，与y轴的交点D恰好为中点，连接．若一次函数的图象过点且与的边有交点，则k的最小值为______，k的最大值为_____．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．2．线段垂直平分线

我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴．如图13.5．1，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结、．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：

线段垂直平分线的性质定理

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

已知：如图13.5．1，，垂足为点，，点是直线上的任意一点．求证：．

分析

图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．

请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：

（1）如图②，在中，、的垂直平分线分别交于点、，垂足分别为，，已知的周长为20，则的长为__________．

（2）如图③，在中，，，、分别是、上任意一点，若，，，则的最小值是__________．

18、2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：

a．成绩频数分布表：成绩x（分）频数7912166b．成绩在这一组的是（单位：分）：

70

71

72

72

74

77

78

78

78

79

79

79

(1)在这次测试中，成绩的中位数是___________分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为___________．

(2)求这次测试成绩的平均分是多少？（每组中各个数据用该组的组中值代替）

19、已知与x成正比例，且当时，．

(1)求与的函数表达式；

(2)当时，求y的值；

(3)如果的取值范围是，请根据图像直接写出y的取值范围：__________．

20、如图（1），将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕分别与、交于点E和点F，点B的对应点为，其中，．

(1)证明：；

(2)求的长

(3)如图（2），点M在线段上，，点N是折痕上一动点，求的周长最小值．

21、盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为当下最热门的营销方法之一．某葡萄酒酒庄为回馈新老客户，也推出了盲盒式营销．商家计划在每件盲盒中放入A，B两种类型的酒．销售人员先包装了甲、乙两种盲盒．甲盲盒中装了A种酒4瓶，B种酒4瓶；乙盲盒中装了A种酒2瓶，B种酒5瓶；经过测算，甲盲盒的成本价为每件280元，乙盲盒的成本价为每件200元．请计算A种酒和B种酒的成本价为每瓶多少元？

22、如图，在平面直角坐标系中．（每个方格表示一个单位长度）

(1)画出关于