2025-2026学年甘肃省白银市初中数学九年级期末下册自我评估名校真题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、⊙O的半径为4cm，点P和圆心的距离为8cm，则过P点的⊙O的两条切线的夹角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°

2、下列各点在反比例函数的图象上的是（

）A．B．C．D．

3、下列各种现象中，属于中心投影现象的是（

）A．阳光下旗杆的影子B．台灯下书本的影子C．太阳光下广告牌的影子D．正午阳光下的树影

4、已知，，，则与的相似比是（

）A．B．C．2D．4

5、如图，的顶点都在格点上，则的正切值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：）是（

）

A．B．C．D．

7、如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰，使，设点的横坐标为，设点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点以每秒1个单位长的速度，从点出发沿轴的正方向运动，是线段的中点．将线段以点为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，交直线于点，运动时间为秒．当时，的值为（）

A．2或B．2或C．3或D．3或二、填空题

9、若，都在函数的图象上，且，则________．

10、从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．

11、身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________

12、如图，已知的面积为12，结合尺规作图痕迹所提供的条件可知，的面积为________．

13、反比例函数的图象经过点，则反比例函数的表达式为______．

14、第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区，登陆时强度为台风级，中心最大风速38米/秒．此时一艘船以27nmile/h的速度向正北航行，在A处看烟花S在船的北偏东15°方向，航行40分钟后到达B处，在B处看烟花S在船的北偏东45°方向．

（1）此时A到B的距离是_____；

（2）该船航行过程中距离烟花S中心的最近距离为_____．（提示：sin15°）．

15、在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为_________．三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与边相切于点，与边交于点，过点作于点，连接

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、如图与是两个全等的等腰直角三角形，，绕点A旋转，边与分别相交于点F、G．

(1)求证：；

(2)求证：．

20、如图，某蔬菜种植大棚一侧框架，它的上半部分是一个等腰，其中腰长与底边的比是，它的下半部分是矩形，点F、H是边的三等分点，点G、I是边的三等分点．已知，制造这一侧框架的材料总长（图中所有黑线的长度和）为42米，设的长是x米，的长是y米．

(1)请直接写出y与x的函数关系式__________；

(2)若该侧框架围成图形的面积用S表示，请直接写出S与x之间的函数关系__________；

(3)当x等于多少米时，此框架围成图形的面积是28平方米（第2问结论可直接应用）？

21、如图，中，，，，动点P从点B出发，在边上以每秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在边上以每秒的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（），连接．

(1)请用含t的代数式表示：______，