2025-2026学年吉林省四平市初中数学九年级期末上册自我评估知识整合题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，其俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、新定义：为二次函数，a，b，c为实数）的“图象数”，如：的“图象数”为，若“图象数”是的二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A．-2B．14C．-2或2D．2

4、下列四组线段中，不成比例的是（

）A．B．C．D．

5、已知：，如果与的相似比为2，与相似比为4，那么与的相似比为（

）A．2B．4C．6D．8

6、在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a的值可能是（

）A．10B．20C．30D．40

7、在平面直角坐标系中，点G的坐标是(﹣2，1)，连接OG，将线段OG绕原点O顺时针旋转90°，得到对应线段OG′，则点G′的坐标为（）A．(2，1)B．(1，2)C．(﹣2，﹣1)D．(﹣1，﹣2)

8、某景点参观人数逐年增加，据统计，2019年为万人次，到2021年三年合计为万人次，设参观人数年平均增长率为x，则（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，已知一个矩形纸片，顶点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接．则下列结论中：①当时，四边形为正方形；②当时，的面积为10；③当P在运动过程中，的最小值为；④当时，．其中结论正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在x轴上，边在y轴上，若点A的坐标为，则C点的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若关于x的一元二次方程的常数项为0．则m的值等于______．

12、已知点是线段的黄金分割点（其中），，则线段的大小是________．

13、若函数y=（k﹣2）是反比例函数，则k=________．在每个象限内，y随x的增大而____．

14、如图，在长方形中，连接，分别以B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点E，F，作直线，交于点M．若．则的长为______．

15、已知m是一元二次方程的一个根，那么_______．

16、已知三角形的三边长分别为4，2a，9，则a的取值范围是______．

17、图是“中国第一泉”鸣沙山月牙泉，其示意图如图，它是由和组成的封闭图形，，分别为和的中点，测得，．记所在圆的半径为米，所在圆的半径为米，则____________________；测得为米，则，两点之间的距离为____________________米．

三、综合题

18、为了庆祝中国共产党建党100周年，学校挑选64名共青团员被平均随机排成4个4×4的方阵，这四个方阵分别记为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ作为学校仪仗队进行表演．

(1)64名共青团员中的小红被随机安排在学校仪仗队中的A方阵是

事件，（填“随机”“必然”或“不可能”），该事件发生的概率是

．

(2)请用树状图或列表法求64名共青团员中的小红与小明被随机安排在同一方阵的概率．

19、在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，其中点，的对应点分别为点，．

(1)如图1，当点落在的延长线上时，连接，求的长；

(2)如图2，连接，与边交于点，当，求的值；

(3)如图3，连接，点为的中点，点为的中点，连接.在旋转过程中，若为以为直角边的直角三角形，求的长．

20、1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径（米）是其两腿迈出的步长之差（厘米）的反比例函数（），其图象如图所示，请根据图象中的信息解决下列问题：

(1)求与之间的函数表达式；

(2)当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，求他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径.

21、根据素材解决问题：设计货船通过拱桥的方案素材1左图中有一座圆拱石桥，右图是其圆形桥拱的示意图，测得水面宽，拱顶离水面的距离．素材2如图，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得，．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，货船的载重量每增加1吨，则船身下降．

问题解决任务1确定桥拱半径（1）求圆形桥拱的半径；任务2拟定设计方案（2）根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？

22、保定市的西大街是具有民国风貌特色的历史文化街区，现在已成为网红打卡地．据统计，今年十一小长假第一天西大街游客人数为6000人次，第三天游客人数达到7260人次．

(1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；

(2)景区内某商店推出了特色木质团扇，每把扇子的成本为7元．根据销售经验，每把扇子定价为25元时，平均每天可售出300把．若每把扇子的售价每降低1元，平均每天可多售出30把．设每把扇子降价x元．请解答以下问题：

①填空：每天可售出扇子___________把（用含x的代数式表示）；

②若该商店想通过售出这批扇子每天获得5760元的利润，又想尽可能地减少库存，每把扇子应降价多少元？

23、已知抛物线经过点，，与y轴的交点为C．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若点P是该抛物线上