2025-2026学年山东省德州市初中数学九年级期末下册高分预测综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且tan2－(1＋)tan＋1=0，则的度数为(

)A．30°B．45°C．30°或45°D．45°或60°

2、反比例函数经过点，则下列各点也在这个函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、一张正方形纸片在太阳光下的影子不可能是（

）A．平行四边形B．矩形C．梯形D．线段

4、如图，已知，其中，，则（

）

A．2B．C．D．4

5、如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线的图象上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线交于点B，连接AB，且，则（

）

A．B．C．D．

6、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，一次函数与正比例函数（m、n是常数，且）的图象的是（

）

A．①和③B．②和③C．①和④D．②和④

8、△ABC的边长AB＝2，面积为1，直线PQBC，分别交AB、AC于P、Q，设AP＝t，△APQ面积为S，则S关于t的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知两点都在反比例函数的图象上，且，则_____（填“＞”或“＜”）

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、若，且相似比为，的周长为，则的周长是______．

13、在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值为________．

14、如图所示，海面上有一座小岛A，一艘船在B处观测A位于西南方向20km处，该船向正西方向行驶2小时至C处，此时观测A位于南偏东，则船行驶的路程约为_____．（结果保留整数，，，）

15、如图，已知点A，分别在反比例函数和的图象上，以，为邻边作，点恰好落在轴上，且边交函数图象于点，当时，则__．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、已知，如图，是的直径，点为上一点，作弦于点，交于点，过点作直线交的延长线于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

19、如图，在等腰中，，分别是上的点，满足

(1)若，求证；

(2)若，，求的长；

(3)过作平行线交延长线于，求证：．

20、如图1，在平面直角坐标系中，三角形如图放置，点，点，在轴上，且，．

(1)求过点、直线解析式；

(2)如图2，点为线段上任意一点，点在上，且，设的横坐标为，的面积为S，求与之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；

(3)在（2）的条件下，如图3，在上取点，过作，垂足为点，连接，，，时，求点的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知的两条直角边、分别在y轴和x轴上，，，且．动点P从点A开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)当与相似时，求t的值；

(3)当时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的