2025-2026学年吉林省图们市初中数学八年级期末下册深度自测培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列判断正确的是（

）A．代数式一定是二次根式；B．是一元二次方程；C．能分解为D．如果，那么不成正比例关系；

3、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（

）A．3，4，5B．4，5，6C．24，25，7D．5，12，13

4、已知一个多边形的内角和与一个外角的和是度，则这个多边形是（

）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

5、在一次数学测试中，小明成绩110分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、已知点A（1，m），B（，n），在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（）A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．无法确定

7、某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．最高分

8、如图，在四边形中，平分，于点E，，有下列结论：①；③；③；④．其中正确的是（

）

A．②B．①②③C．①②④D．①②③④

9、如图所示，一次函数（k，b是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断正确的个数是（）

①关于x的方程的解是，

②关于x，y的方程组的解是

③关于x的不等式的解集是

④当时，函数的值比函数的值大A．1个B．2个C．3个D．4个

10、如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④；其中恒成立的结论有（

）个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、化简：____．

12、记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{x+1，2x}＝4，则x的值为__________.

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，将先沿折叠，再沿折叠后，A点落在线段上的处，C点落在E处，连接，．若恰有，则________．

15、如图，已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A和点B，与直线相交于点C．过点B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点．①点C坐标是_____________；②若点E是直线上的一个动点，且处于直线下方，当是以为直角的等腰直角三角形时，点E的坐标是____________________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在中，，，是的平分线，交于点D，E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接．求证：

(1)是的垂直平分线；

(2)为等腰三角形．

18、某工程队共有员工20名，根据调查结果小明绘制了如图所示的条形统计图（不完整）：

(1)补全条形统计图．

(2)不同工种的员工每月的工资如下表：工种起重工电工木工瓦工月工资/万元2.00.70.60.5①求该工程队员工月工资的平均数、中位数．

②选择________（填“平均数”或“中位数”）来描述该工程队员工月工资收入的集中趋势更合适．

19、已知点在反比例函数的图象上，正比例函数的图象经过点和点．

(1)求正比例函数的解析式；

(2)求两点之间的距离；

(3)若点在轴上，且，则点的坐标为_______（直接写出答案）

20、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，联结CE．

（1）求证：AD∥CE；

（2）求CE的长．

21、某化工厂准备购进A、B两种机器人，已知购进3个A种机器人和2个B种机器人，需要11万元；购进5个A种机器人和3个B种机器人，需要17.5万元．

(1)求A、B两种机器人的进货单价分别是多少万元？

(2)A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A种机器人比B种机器人每小时多搬运30千克，A种机器人搬运900千克所用时间与B种机器人搬运600千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

22、已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．

(1)求、的长；

(2)求点B的坐标；

(3)在x轴上是否存在点P，使是以为