2025-2026学年河南省安阳市初中数学九年级期末上册自我评估黑金试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是（）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、不解方程，判断方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、已知四条线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长度为（

）A．B．C．D．

5、如图，在直角坐标系中，已知中，的坐标为，以原点为位似中心，在第一象限内作的位似图形，且顶点的坐标为，则（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中有80次摸到黑球，估计袋中红球的个数是（

）A．2B．4C．6D．8

7、如图，在正方形中，点在边上，点分别是的中点，连接，现将沿所在的直线折叠，使得点的对应点落在线段上．以下四个结论：

①；

②；

③连接，则是等边三角形；

④若正方形面积为12，则．

其中正确的个数为（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某企业2021年营业额为100万元，2021年、2022年、2023年总营业额为500万元，设平均每年营业额增长率为，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，、分别平分、，，下面结论中不一定正确的是(

)

A．B．C．D．点O到直线的距离是1

10、如图，正方形中，，点为边上一个动点，连接，点为CD上一点，且，在上截取点使，交于点，连接，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、三角形两边的长是6和8，第三边满足方程，则三角形周长为______．

12、已知点C是线段的黄金分割点，若线段的长，则线段的长为________．（结果保留根号）

13、已知点（1，3）在反比例函数(k≠0)的图象上.若,则____.填（>、<、=）

14、如图，已知，，，以、两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接与相交于点D，则的周长为___________．

15、若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为________．

16、如图，已知平面直角坐标系中有一点，且一次函数与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，在直线上存在一动点M，连接，，当点M运动到最短时，的长度是________．

17、如图，矩形中，将矩形绕点C顺时针旋转得到矩形，当的对应边恰好经过点D时，连接，则_________．

三、综合题

18、下列五个事件中，哪些是必然事件．哪些是不可能事件．哪些是随机事件．根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

(1)人中至少有人的生日在同一个月；

(2)手机号码的末位数字为偶数；

(3)的绝对值小于；

(4)从装有个黄球和个红球的袋子中摸出个球是红球；

(5)从装有个白球和个红球的袋子中摸出个球是红球．

19、如图，是的直径，M是的中点，弦于点M，过点D作交的延长线于点E．

(1)连接，则_______；

(2)求证：与相切；

(3)点F在上，，交于点N．若，求的长．

20、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．

(1)求这两个函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)根据函数图像，请直接写出不等式的解集；

21、（1）【问题初探】在数学活动课上，李老师提出如下问题：如图1，四边形中，，，平分，求证：．

①如图2，豆豆同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在上截取，连接，将线段的数量关系转化为与的数量关系；

②如图3，乐琪同学从平分这个条件出发，想到将沿翻折，所以她延长线段到点F，使，连接，发现了与的数量关系；

请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程；

（2）【类比分析】李老师发现两名同学都运用了转化的数学思想，为了帮助学生更好的感悟转化思想，李老师提出了下面的问题，请解答．

如图4，中，，平面内有点D（点D和点A在的同侧），连接，，，求证：．

（3）【学以致用】如图5，在（2）的条件下，若，，请直接写出线段的长度．

22、“泉州闽台缘博物馆”以每件20元的批发价进了一批纪念品，在国庆期间让馆内多间商店销售，这些商店经第一天销售调查可知：每件定价30元，每天能卖出5000件，若每件定价每上涨1元，其销售量将减少100件．

(1)若每件纪念品售价上涨5元，这些商店每天能卖出________件；

(2)这些商店为了实现平均每日共有80000元的销售