2025-2026学年吉林省舒兰市初中数学九年级期末上册自我评估基础巩固题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，其对称轴为，以下结论：①；②当时，的值随值的增大而增大；③；④抛物线一定经过点；⑤关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、下面四组中的两个比可以组成比例的是（）A．和B．和C．和D．和

5、如图，在纸板中，，P是上一点，沿过点P的直线剪下一个与相似的小三角形纸板．针对的不同取值，三人的说法如下．下列判断正确的是（）

甲：若，则有3种不同的剪法；

乙：若，则有4种不同的剪法；

丙：若，则有3种不同的剪法．A．只有甲错B．只有乙错C．只有丙错D．甲、乙、丙都对

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（

）A．15个B．20个C．30个D．35个

7、下列说法中正确的一项是（）A．过平面内任意三点即可作一个圆B．同弦所对的圆周角相等C．三角函数能够表现现实生活中“周而复始”的变化，具有周期性D．含有两对等边、一对等角的两个三角形全等

8、为做好疫情常态化防控工作，某校2020年投入疫情防控专项资金28万元，预计到2022年底三年累计共投入140万元．设每年投入的专项资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，矩形中，对角线，交于点O．若，，则的长为（

）

A．4B．5C．3D．

10、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为，将绕着点顺时针旋转，得到，则点的坐标是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是______．

12、线段，点是线段的黄金分割点，（），则______．

13、若点，在反比例函数（为常数）的图象上，则_________（填“”“”或“”）

14、如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，分别交，于点E，F，则线段的长为______．

15、已知是一元二次方程的一个根，则a的值为_______．

16、已知△ABC的边长都是关于x的方程x2﹣3x+8＝0的解，其中整数k＜5，则△ABC的周长等于_____．

17、如图，四边形是直角梯形，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，作直线，与交于点M，若，，则线段__________．

三、综合题

18、在一个蓝色不透明的盒子中放三张分别写有数字1，2，3的卡片，在一个绿色不透明的盒子中放两张分别写有数字4，5，6的卡片，所有卡片除数字外完全相同．现按下列要求抽取卡片．

(1)在________色盒子中抽到卡片是偶数的可能性更大，在蓝色盒子中抽到卡片为合数是________事件；

(2)先从蓝盒中随机抽取一张卡片，再从绿盒中随机抽取一张卡片，求两张卡片上数字之和是奇数的概率．

19、如图，在菱形中，，，动点P从点B出发，以1单位长度/秒的速度沿折线运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设的面积为y，运动时间为x秒．

(1)当点P运动到的中点，求此时x的值和的面积；

(2)①当时，求y与x之间的函数关系式；

②当时，求y与x之间的函数关系式；

(3)求在运动过程中面积的最大值．（直接写出结果即可）

20、如图，O是平面直角坐标系的原点，点B是x轴上一点，坐标是，以为边在第一象限作等边三角形，反比例函数的图像经过点A．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)将等边沿x轴正方向平移，使线段的中点恰好落在反比例函数的图像上，求等边平移的距离．

21、如图，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的正半轴上，且，，．点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒．当以点为圆心、为半径的与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．

22、某商场在今年国庆期间进行促销活动，A商品的进价为每件120元，原售价为每件200元．

(1)国庆期间经过两次降价后，A商品的售价为每件162元，求平均每次降价的百分率；

(2)国庆节后，该商场A商品还有库存，为了消仓决定再降价处理．经市场调研发现：当A商品售价降为每件150元时，每天可售出10件；在此基础上，售价每降低1元，则每天又可以多卖出2件，若要使商场销售A商品一天的获利为500元，且要尽快消仓，则售