2026新教材数学 6.4 质数和合数 教学课件 苏教版五年级上册数学

第六单元因数与倍数第4课时质数和合数小学数学·五年级（上）·SJ找出下面各数的因数，并说说一个数的因数有什么特征。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。12182012的因数有：1，2，3，4，6，12。18的因数有：1，2，3，6，9，18。20的因数有：1，2，4，5，10，20。分别用5个、7个、8个、12个同样大的正方形拼长方形。各能拼几种？先拼一拼，再说一说：拼成长方形的种数和什么有关系？能拼1种能拼1种能拼2种能拼3种分别用5个、7个、8个、12个同样大的正方形拼长方形。各能拼几种？先拼一拼，再说一说：拼成长方形的种数和什么有关系？1×51×71×82×41×122×63×4分别用5个、7个、8个、12个同样大的正方形拼长方形。各能拼几种？先拼一拼，再说一说：拼成长方形的种数和什么有关系？5的因数有：1，5。7的因数有：1，7。8的因数有：1，2，4，8。12的因数有：1，2，3，4，6，12。拼成长方形的长和宽都是正方形总个数的因数。拼成长方形的种数和正方形总个数的因数有关，因数越多，可拼成的长方形种数越多。写出1 ～ 12各数的所有因数。1的因数：

；2的因数：

；3的因数：

；4的因数：

；5的因数：

；6的因数：

；

7的因数：

；8的因数：

；9的因数：

；10的因数：

；11的因数：

；12的因数：

。11，21，31，2，41，51，2，3，61，71，2，4，81，3，91，2，5，101，111，2，3，4，6，12在这些数中，只有两个因数的数有：

。有两个以上因数的数有：

。2，3，5，7，114，6，8，9，10，122，3，5，7，11，…这些数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。4，6，8，9，10，12，…这些数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。最小的质数是2，最小的合数是4。没有最大的质数和合数。1是质数吗？是合数吗？为什么？1的因数只有1个，所以1既不是质数也不是合数。60=30×260=20×60=×18=2×918=3×6310618和60分别可以写成哪两个数相乘？在

里填一填。上面的乘法算式中，有些乘数是质数，有些乘数是合数，是合数的还可以继续写成质数相乘的形式。18=2×99是合数，需要写成两个质数相乘的形式。33都是质数。18=2×(

)×()33×都是18的因数，且都是质数。60=30×215不是质数，需要再写成两个数相乘的形式。都是质数60=()×()×()×()215×35×2532把这里的因数要按照从小到大的顺序排列。30不是质数，把它写成两个数相乘的形式。218=2×933×60=30×215×235235×60=()×()×()×()253218=2×(

)×()33如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。你能把积是18，60的其他乘法算式继续写成质数相乘的形式吗？写成质数相乘的算式后，你有什么发现？20=10×2×520=()×()×()25220=4×5×20=()×()×()252任何一个合数，都可以写成几个质数相乘的形式。分解质因数可以有不同的分解思路，但最终结果相同。都是逐步将因数变成两个质数相乘的形式。2221.先分别找出14，16，17，19的所有因数，再判断它们是质数还是合数。17和19只有1和它本身两个因数，所以这两个数是质数；14和16除了1和它本身，还有别的因数，这两个数是合数。14的因数有1，2，7，14。16的因数有1，2，8，16。17的因数有1，17。19的因数有1，19。2.先在质数上画“”，在合数上画“”，再分别读一读。01234567891011121314151617181920质数都是奇数吗？最小的质数是几？质数不都是奇数。比如2是质数，但2是偶数。最小的质数是2。

3.把15和20分解质因数。

15=3×515=()×()5320=4×52×2220=()×()×()252334.下面各数是由哪些质数相乘得到的？21=()×() 42=()×()×()26=()×() 66=()×()×()372321366233×211×33231174267×62×75.(1)35=5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？因为5×7=35，所以5和7都是35的因数。因为5和7既是35的因数，又都是质数，所以5和7都是35的质因数。(2)27=3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？因为3×9=27，所以3和9都是27的因数。3是质数，9是合数，所以3是27的质因数，9不是27的质因数。6.你会在括号里填合适的质数吗？6=（

）×（

）

6=（

）+（

）10=（

）×（

）

10

=（

）+（

）14=（

）×（

）

14=（

）+（

）28=（

）×（

）×（

）

28=（

）+（

）233325552777227111