1.3 相似图形 教学教学课件湘教版九年级数学上册

第1章图形的相似1.3相似图形1.什么是全等图形？它有什么样的几何特征？能够完全重合的两个图形，叫作全等图形.它的特征为：形状相同，大小相等.导入新课2.下列四组图中，哪些是全等图形？哪些不是？图1和图2是全等图形；图3和图4不是全等图形.图3和图4不是全等图形，那它们又有什么样的特征？图3中，两个图形大小不相等，但形状相似；而图4中的两个图形，大小不相等，形状也不相同.导入新课3.若△ABC≌△A'B'C'，且∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C'＝

，得出它的依据是什么？依据是全等三角形的对应角相等和三角形内角和为180°.导入新课80°高效课堂活动一：观察探究，总结共性观察两组图片.高效课堂(1)能看出两组图片的共同之处吗？它们形状相同但大小不一样；等同于图片等比例放大或缩小.(2)把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形之间有什么关

系呢？把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的.图1.3-1与图1.3-2的两组图，它们分别是相似的.在两个大小不相等的相似图形中，可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而成.高效课堂直观上把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似图形.数学上，把三个角对应相等且三条边对应成比例的两个三角形称为相似三角形.如果△ABC与△A'B'C'相似，且点A'，B'，C'分别与点A，B，C对应，那么记作：△ABC∽△A'B'C'，其中，符号“∽”表示相似，读作“相似于”.表示两个三角形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位

置上.高效课堂

高效课堂练习：1.已知△ABC≌△A'B'C'，若∠B＝48°，AB∶AC＝4，

则∠B'＝

，A'B'∶A'C'＝

.2.如图，已知△ABO∽△CDO，AB＝12，

CD＝4，点A，O，C在同一条直线上，AC＝12，

则CO的长为

.48°43议一议：(1)任意两个直角三角形相似吗？任意两个等边三角形呢？由相似三角形的定义可知，任意两个直角三角形不一定相似，但任意两个等边三角形一定相似.(2)相似三角形与全等三角形有什么区别与联系？相似三角形不一定全等，但全等三角形一定相似.若△ABC∽△A'B'C'且相似比k＝1，则△ABC≌△A'B'C'.因此，全等三角形是相似三角形的特例.高效课堂活动二：思考讨论，再探新知高效课堂如果△ABC∽△A'B'C'，且△A'B'C'∽△A"B"C"，那么△ABC∽△A"B"C".如果△ABC≌△A'B'C'，且△A'B'C'∽△A"B"C"，那么△ABC∽△A"B"C".高效课堂

活动三：典例解析，应用新知高效课堂

高效课堂相似多边形也有类似的概念、表示方法及其性质.类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比是相似比.如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且点A，B，C，D分别与点A1，B1，C1，D1对应，那么记作“四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1”.相似多边形具有如下性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.活动四：知识迁移，又探新知高效课堂说一说：根据相似多边形的定义，回答下列问题：(1)任意两个平行四边形(矩形、菱形)相似吗？(2)任意两个正方形相似吗？任意两个平行四边形、矩形、菱形不一定相似，但任意两个正方形一定相似.课堂评价DCC课堂评价70°28课堂评价课堂总结1.通过本节课的学习，你学会了哪些内容？(1)相似图形的定义；(2)相似三角形的定义、性质及相似比；(3)相似多边形的定义、性质及相似比.2.在学习的过程中，你都运用到了哪些数学思想方法？运用到了类比思想和数形结合思想，即由数思形、由形想数，把数与