2025-2026学年安徽省黄山市初中数学八年级期末下册评估培优拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列二次根式的运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数的自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．0.3，0.4，0.5B．10，15，18C．D．6，8，10

4、多边形的边数每增加一条，其内角和就增加（）A．90°B．180°C．240°D．360°

5、在今年“双”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是(

)A．B．C．D．以上都不对

7、为庆祝神舟十六号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示，如果要选择一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（

）甲乙丙丁平均数方差A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，是的中线，若，，则的值是（

）

A．4B．3C．2D．1

9、如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、下列命题中，真命题的个数是（

）

（1）等角的补角相等；（2）两边及其中一边的对角对应相等的三角形是全等三角形；（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；（4）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（5）等腰三角形，两腰上的高相等．A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、已知数，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．

12、如图射线①是公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前该线路亏损．射线②是公司提高票价后的函数图象，两射线与x轴的交点坐标分别是、，则当乘客为1万人时，提高票价后的收支差额较提价前增加_______万元．

13、若，，且，则______．

14、平行四边形的周长等于，两邻边长的比为，那么这个平行四边形较长的边为________．

15、平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=mx+m（m≠0）将△AOB分成两部分的面积比为，则m的值为_______．三、综合题

16、【阅读材料】

我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：

当时，∵，

∴当且仅当即时，取得最小值，最小值为

【模仿探究】

请利用以上结果解决下面的问题：

（1）当时，求的最小值，并求出此时a的值；

（2）当时，求的最小值，并求出此时a的值；

【应用意识】

（3）如图，某学校为开展劳动课，需要在直角墙角处修建形如的蔬果园，要求蔬果园的面积为平方米，斜边需要用栅栏围上，求栅栏的最小值．

17、如图，在中，．

(1)尺规作图在边上求作一点，使，并连接；(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在(1)的条件下，当，时，求的周长．

18、为进一步加强学生对“垃圾分类”的重视程度，某中学初一、初二年级组织了“垃圾分类知识”比赛，现从初一、初二年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题．

初一年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85.86；

初二年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87；

初一、初二年级抽取学生比赛成绩统计表：年级平均数中位数众数初一年级8485.5c初二年级84b92

(1)的值为；

(2)根据以上数据，你认为该校初一、初二年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由；（写出一条理由即可）

(3)若两个年级共有2500人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（）的学生共有多少人？

19、如图，平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．

(1)求直线的表达式；

(2)动点M在射线上运动，是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处．

(1)直接写出点的坐标____________________；

(2)求、两点的坐标．

21、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；购买4个品牌的篮球和2个品牌的篮球共需360元．

（1）求、两种品牌的篮球的单价．

（2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？

22、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为．

(1)画出；

(2)面积为

；

(3)如图，是由经过平移得到的．已知点为△ABC内的一点，则点P在内的对应点的坐