2025-2026学年内蒙古自治区锡林浩特市初中数学九年级期末上册评估压轴试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，根的判别式中的表示的数是（

）A．B．2C．D．3

4、下列各组的四条线段成比例的是（

）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、

5、如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到．以下说法中错误的是（）

A．B．点、、三点在同一直线上C．D．

6、一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．个B．个C．个D．个

7、如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

8、某市2020年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化、绿化面积逐年增加，到2022年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，动点M，N分别在边，上则的最小值是（

）

A．B．C．6D．

10、如图，在平面直角坐标系中，经过点，直线与交于B，C两点，则弦的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、式子与式子的值相等，则的值为_________．

12、如图，己知线段，点是它的黄金分割点，则线段___________．

13、反比例函数，当时，函数值的取值范围__________．

14、如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________．

15、若一元二次方程有一根为2，则_____．

16、如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，点落点为，当为直角三角形时，的长为__________；在折叠过程中，的最小值为__________．

17、如图，在中，，点在上，点为上的动点，将沿翻折得到，与相交于点，若，，，，则的值为__________________．

三、综合题

18、为了促进青少年校园足球活动的开展，现决定从我市中学生足球比赛三支获奖足球队，，队中，随机抽取两支球队分别到边远地区学校进行交流展示．

(1)本次活动中足球队被抽中是____________事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求出同时抽到队和队的概率．

19、已知，为的直径，点C、D为上的两个点，交于点F，点E在上，交于点G，且．

(1)如图求证：；

(2)如图若平分．求证：；

(3)如图在（2）的条件下，连接，若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点，与反比例函数的图象交于点．

(1)求直线与反比例函数的表达式；

(2)过点作轴于点，若点在反比例函数的图象上，且的面积为3，求点的坐标．

21、在矩形中，E为边上一点，把沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？

(3)若超市想获利2400元，且让顾客得到更大实惠，请帮忙设计方案．

23、解方程：

(1)；

(2)；