2025-2026学年湖南省常宁市初中数学九年级期末下册点睛提升进阶提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，若∠A，∠B满足＋＝0，则△ABC是()A．等腰非等边三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形

2、若反比例函数的图象经过点（3，－5），则k的值为（

）A．－15B．15C．－5D．－8

3、如图，AB是直立在校园内的一根灯柱，AB的长为6m，它在阳光下的影子BE的长度为3m，在同一时刻，灯柱AB旁边的一根旗杆CD在地面上的影子DF的长度为7m，则旗杆CD的高度是（

）

A．21mB．14mC．7mD．6m

4、在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的变成了，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（

）

A．倍B．倍C．倍D．倍

5、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是(

)A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数(b≠0)D．二次函数

8、如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≧S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM，正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、若点都在反比例函数的图象上则用“<”表示的大小关系是_________．

10、如图，这是一个高为的圆柱形纸筒（厚度忽略不计）．若其底面周长为，则该圆柱形纸筒的主视图的面积为__．

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、如图，与位似，位似中心是点，若，则与的周长比是______．

13、若反比例函数的图象过点，则k的值为______．

14、已知B港口位于A观测点北偏东方向，且其到A观测点正北风向的距离的长为，一艘货轮从B港口沿如图所示的方向航行到达C处，测得C处位于A观测点北偏东方向，则此时货轮与A观测点之间的距离的长为_________．

15、如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，若的面积是2，则k的值是______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在等腰中，已知，，D为上一点，过点D作交边于点E，过点E作交边于点F．

(1)求的值；

(2)当长为何值时，以点F为圆心，线段为半径的圆与边相切；

(3)过点F作，与线段交于点G，设长为t，的面积为S，求S关于t的函数表达式及t的取值范围．

19、如图，的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连结OC、AC、BD．

(1)求证：；

(2)若，，求弧AD的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，过点C作x轴垂线，垂足为D，连．现有动点P、Q同时从A点出发，分别沿向点B和点D运动（P、Q两点中有一点到达目标点，两者的运动随即停止），若点P的运动速度为，点Q的运动速度为．设运动的时间为．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)当时，求t的值；

(3)是否存在这样的时刻t，使为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

21、如图①，已知中，，，，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（），解答下列问题：

(1)用含有t的代数式表示__________；

(2)如图②，当t为__________时，四边