2025-2026学年吉林省辽源市初中数学九年级期末上册自我评估素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的三视图中面积最大的是（

）

A．主视图B．左视图C．俯视图D．无法确定

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、四条线段a，b，c，d成比例，其中，，，则d等于（

）A．B．C．D．

5、若，则相似比等于（

）A．B．C．D．周长∶周长

6、在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、黑、白三种颜色的小球．已知口袋中有红球5个，白球23个，且从口袋中随机摸出一个红球的概率是，则口袋中黑球的个数为（

）A．22B．23C．25D．27

7、如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（

）

A．50B．62C．65D．68

8、年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企业连续降价两次后的平均价格是降价之前的81%，则平均每次降价的百分率为（

）A．B．C．D．

9、在中，，则的最大值是（

）A．2B．C．D．

10、在中，，，，那么的值是（）A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是______．

12、在学习画线段的黄金分割点时，小明过点B作的垂线，取的中点M，以点B为圆心，为半径画弧交射线于点D，连接，再以点D为圆心，为半径画弧，前后所画的两弧分别与交于E，F两点，最后，以A为圆心，“■■”的长度为半径画弧交于点H，点H即为的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段______，且“■■”：______．（比值写精确值，非近似值）

13、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“＜”符号连接）

14、如图，中，，，点，分别是、的中点，在上找一点，连接、，当最小时，这个最小值是_________．

15、若关于x的一元二次方程有一根为，则k的值为_______．

16、若三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为______．

17、如图1，若内一点P满足，则点P为的布洛卡点，三角形的布洛卡点是法国数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：如图2，已知在等腰直角三角形中，，若点Q为的布洛卡点，即，，则______．

三、综合题

18、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

(1)太阳从西边落山；

(2)某人的体温是100℃；

(3)a2＋b2＝0；

(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；

(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

19、已知中，，，为边上中线，求和的值

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线长为5，周长为1已知反比例函数的图象经过矩形顶点A．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点、在反比例函数的图象上，试比较与的大小；

(3)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，请直接写出成立时，对应x的取值范围．

21、如图，在中，对角线与相交于点O，，过点B作交于点E．

(1)求证：；

(2)若，，直接写出的长．

22、为满足市场需求，中百超市在中秋节前夕购进价格为6元/个的月饼，根据市场预测，该品牌月饼每个售价8元时，每天能出售1000个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌月饼的售价不能超过进价的．该品牌月饼定价为多少元时，该超市每天的销售利润为3200元．

23、