2025-2026学年宁夏回族自治区灵武市初中数学九年级期末上册自测重点黑金模拟题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，将立方体沿所在平面截取几何体，则这个几何体的平面展开图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、定义：如果代数式（，、、是常数）与（，、、是常数），满足，，，则称这两个代数式A与B互为“同心式”，下列四个结论：

（1）代数式：的“同心式”为；

（2）若与互为“同心式”，则的值为1；

（3）当时，无论x取何值，“同心式”A与B的值始终互为相反数；

（4）若A、B互为“同心式”，有两个相等的实数根，则；

其中，正确的结论有（

）个.A．1个B．2个C．3个D．4个

4、已知四个数，，，成比例，则等于（

）A．B．C．D．

5、如图，，，，，，若在边上有一点，使与相似，则这样的点有_____个．（

）

A．0B．1C．2D．3

6、在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则的值为（）A．4B．5C．6D．7

7、如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE＝BF，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD于点N．则下列结论：

①AE＝CF；

②∠BFM＝∠BMF；

③∠CGF﹣∠BAE＝45°；

④当∠BAE＝15°时，MN＝．

其中正确的个数有（）

A．1B．2C．3D．4

8、受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格7月底是7.6元/升，9月底是8.4元/升，设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，已知点P是平分线上的一点，，，M是的中点，．若点C是上一个动点，则的最小值为（）．

A．6B．5C．4D．3

10、如图，是的直径，，，是上的三点，，点是的中点，点是上一动点，若的半径为，则的最小值为（）

A．1B．C．D．﹣1二、填空题

11、小文同学在一次“项目化”学习中，有一种用特殊材料制成的质量为30克的“泥块”，把它切为大、小两块，将较大的“泥块”放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小的“泥块”放在该天平的右盘中，称得质量为8克。若只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，依据杠杆的平衡原理，小文同学算出了其中较大“泥块””的质量，较大“泥块”的质量为_____．

12、点是线段的黄金分割点，若，则________（精确到）．

13、反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值是_____．当x大于0时，y随x的增大而_____．（填增大或减小）

14、在中，，．在上取一点F，以B点为圆心，为半径作弧，交于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线交于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，连接，如图．在结论中：①；②；③；④当时，．其中正确结论的序号是______．

15、写出一个未知数为x，二次项系数为1，且有一个根为1的一元二次方程：__________

16、已知，在中，，点D为一动点，且，连接BD，点E为BD中点，则CE的最小值为______．

17、如图，E是正方形边的上一点，将绕点A旋转得到，过点A作的垂线分别交、于H、G．若，，则__________．（用含n的式子表示）

三、综合题

18、在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球；

(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；

(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；

(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都齐了．

19、已知，矩形中，点在上，连接交于点．

(1)若于点，如图．

证明：；

若，求的度数；

(2)若，点是的中点，连接，如图，求的值．

20、如图，在矩形中，，，点D是边的中点，反比例函数的图象经过点D，交于点E．

(1)求k的值及直线的解析式；

(2)在x轴上找一点P，使的周长最小，求此时点P的坐标；

(3)在（2）的条件下，求的面积．

21、如图，在中，，平分交于点，以点为圆心，为半径作交于点．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的半径．

22、为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出6个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32400元？

23、如图，矩形的顶点是函数的图象与函数在第二象限的图象的交点，，两点在坐标轴上，且